高一物理（人教版）学案 必修二 第六章 第4节 生活中的圆周运动

第4节生活中的圆周运动（赋能课一精细培优科学思维）

课标要求层级达标

1.了解生活中的各种圆周运动现象。

学考

.知道航天器中的失意现象。

1.了解铁路和高速公路弯道处路面有2

层级

一定倾斜度的原因。3.知道离心运动产生的原因。

2.了解生产生活中的离心现象及其产1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象。

选考

生的原因。2.会分析火车（汽车）转弯、汽车过凸形桥和凹形路面时的有关问

层级

题。

一、火车转弯

1.火车在弯道上的运动特点

火车在弯道上运动时实际上是在做，因而具有加速度，由于其质量巨大,需要很大的向心力。

2.向心力来源

（1）内外轨一样高:火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压，使外轨发生，外轨对轮缘的是火

车转弯所需向心力的主要来源（如图甲所示）。

1

G

乙

⑵外轨略高于内轨:如果在弯道处使外轨略高于内轨（如图乙所示），火车转弯时铁轨对火车的支持力小的方

向不再是的，而是斜向弯道的，它与重力G的合力指向，为火车转弯提供了一部分向心

力。

（3）适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由和的合力来提供。

［情境思考］

铁路弯道处的外轨与内轨的高度一样吗?火车的车轮设计有什么特点?

二、汽车过拱形桥

汽车过拱形桥最高

汽车过凹形路面最低点

\点

受力

分析

mgXmg

V2V2

向心力居尸——刁〃；凡二——刁听

对路面

FN'=______FN'=________

的压力

汽车对桥的压力小汽车对凹形路面的压力大

于汽车所受的重力，于汽车的重力，而且汽车速

结论

而且汽车速度越大，度越大，对凹形路面的压

对桥的压力_____力_____

状态失重状态超重状态

［质疑辨析I

某次演习中,一辆战车以大小不变的速度在起伏不平的路面上行进。

„A=f_-

请对以下结论作出判断:

(1)战车在8点和。点时，向心加速度方向都是竖直向上的。()

(2)战车在3点时对路面的压力大于战车的重力。()

(3)战车在C点时对路面的压力小于战车的重力。()

(4)战车在C点时对路面的压力可能为零。()

(5)战车在。处水平路面加速行驶时，对路面的压力大于战车的重力。()

三、航天器中的失重现象

1.向心力分析

航天员受到的与飞船座舱对他的的合力提供他绕地球做匀速圆周运动所需的向心力,一

2.失重状态

当V=时座舱对航天员的支持力八二0,航天员处于完全失重状态。

［情境思考］

物体放在水平桌面上，它会对桌面产生压力;如果航天器绕地球做匀速圆周运动，那么航天器中的物

体会对航天器产生压力吗？

四、离心运动

1.定义:物体沿切线方向飞出或做逐渐的运动。

2.条件:向心力突然消失或合力不足以提供所需的o

3.应用和防止

⑴应用:离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心制管技术、分离血浆和红细胞的离心机。

(2)防止:转动的砂轮、飞轮的转速不能太高;在公路弯道，车辆不允许超过。

［微点拨］

物体做离心运动不是物体受到离心力的作用，而是外力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。

强化点(一)火车转弯

［要点释解明］

1.火车弯道运动轨迹特点

火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变,故火车轨迹所在的平面是水平面,

而不是斜面。火车的向心加速度和向心力均沿水平方向指向圆心。

2.转弯时轨道受到的侧压力与火车速度的关系

⑴若火车转弯时,火车所受支持力与重力的合力提供向心力，则〃侬an竽，如图所示，则所、/grtan瓦其中

「为弯道半径步为轨道平面与水平面的夹角tan的(0一般很小)，其中/?为内、外轨的高度差工为内、外轨间

距户。为转弯处的规定速度。此外，内外轨道对火车均无侧向挤压作用。

⑵若火车行驶速度吟质而前，重力和支持力的合力不足以提供向心九外轨对轮缘有侧压力。

⑶若火车行驶速度如〈质而瓦重力和支持力的合力大于需要的向心力，内轨对轮缘有侧压力。

［典例］某铁路转弯处的圆弧半径是300m,铁轨的轨距是1435mm,火车通过这里的规定速度是72

km/h,轨道平面与水平面间的夹角很小，重力加速度g取9.8m/s2o

⑴求内外轨的高度差。

(2)保存内外轨的这个高度若，如果列车通过转弯处的速度大于或小于72km/h,分别会发生什么现象?说明理

由。

尝试解答：

I变式拓展I在上述［典例］中,如果该弯道的内外轨一样高，火车质量为1001,仍以规定速度72km/h通过

该弯道，其向心力来源是什么？向心力的大小是多少?会产生什么后果？

［思维建模］

火车转弯问题的解题策略

⑴对火车转弯问题一定要搞清合力的方向指向圆心方向的合外力提供火车做圆周运动的向心力方向指向

水平面内的圆心。

⑵弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘的挤压力提供。

(3)当外轨高于内轨时，向心力由火主的重力和铁轨的支持力以及内、外轨对轮缘的挤压力的合力提供，这还

与火车的速度大小有关。

［题点全练清］

1.如图所示，火车轨道转弯处外高内低，当火车行驶速度等于规定速度时，所需向心力仅由重力和轨道支持力

的合力提供，此时火车对内、外轨道无侧向挤压作用。已知火车内、外轨之间的距离为1435mm，高度差为

143.5mm,转弯半径为400m,由于内、外轨轨道平面的倾角〃很小，可近似认为sinQtan。，重力加速度g取

10m/d,则在这种情况下，火车转弯时的规定速度为()

A.36km/hB.54km/h

C.72km/hD.98km/h

2.（2024.黄山高一检测）如图所示,在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯

时（可视为做匀速圆周运动），内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时火车的速度大小为匕重力加速度为a两

轨所在平面的倾角为4则下列说法不正确的是（）

A.该弯道的半径l高

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变

C.当火车速率大于u时，内轨将受到轮缘的挤压

D.当火车以规定的行驶速度转弯吐向心加速度大小为aFgtan0

强化点（二）汽车过拱形桥

任务驱动

如图甲、乙所示为汽车在拱形桥、凹形路面上行驶的示意图,汽车行驶时可以视为做圆周运动。

⑴如图甲，汽车行驶到拱形桥的最高点时:

①什么力提供向心力?汽车对桥面的压力有什么特点？

②汽车对桥面最高点的压力与车速有什么关系?汽车安全通过拱形桥顶（只考虑不脱离桥面最高点）行驶

的最大速度是多大？

⑵当汽车行驶到凹形路面的最低点时,什么力提供向心力?汽车对路面的压力有什么特点?

［要点释解明］

1.汽车驶至凹形路面的底部时，合力向上，加速度向上，处于超重状态，此时汽车对路面的压力最大;汽车驶至凸

形桥面的顶部时，合力向下，加速度向下，处于失重状态，此时汽车对桥面的压力最小。

2.汽车在拱形桥最高点满足关系〃琢入二〃耳",即尸有三种情形：

汽车的速度汽车所受的支持力

FN=0

0<v<7gR

0<FN</ng

v>7gR汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险

［典例］（2024.忻州高一检测）如图所示是一库半径为40m的圆弧形拱形桥。一质量为1.0x103kg的汽

车,行驶到拱形桥顶端时，汽车运动速度为10m/s;则此时汽车运动的向心加速度为多大?向心力为多大?汽车

对桥面的压力为多大？（g取1Um/s2;

尝试解答：

【思维建模I

分析竖直平面内圆周运动的方法

（1）注意题目中的条件;

⑵对做圆周运动的物体过最高点或最低点时向心力的来源进行分析;

⑶受力方向不确定的情况下可用假设法根据计算结果进行讨论冽式时要注意向心力指向圆心。

［题点全练清I

1.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的如果要使汽车在桥面行驶至

桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10m/s2）（）

A.15m/sB.20m/s

C.25m/sD.30m/s

2.（多选）胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器,可以预防因汽车轮胎

胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面如图所示,

图中虚线是水平线。下列说法正确的是（）

B

A.若汽车速率不变，经过图中4处最容易超压报警

B.若汽车速率不变，经过图中8处最容易超压报警

C.若要尽量使胎压报警器不超压报警，应增人汽车的速度

D.若要尽量使胎压报警器不超压报警，应减小汽车的速度

强化点(三)生活中的离心运动

任务驱动

水银体温计是我们生活中常用的体温测量工具,它的操作简单，测量准确。那你知道水银体温计使用之

前为什么要甩一下吗？

I要点释解明］

1.对离心运动的理解

(I)离心运动并非沿半径飞出的运动，而是运动半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动。

(2)离心运动的本质是物体惯性的表现，并不是受到了“离心力”的作用。

2.四种运动情况的判断

如图所示,根据物体所受合外力与所需向心力的关系，可做如下判断：

(2)“提供”小于“帚要”，(1)做匀速直线运动

合外力不足以将物体拉回I

原轨道，做离心运动

(3)“提供”等于“需要"，=血或「佬132r

做匀速圆周运动,

(4)“提供”大于“需要”，做近心运动，半径变小

［题点全练清|

1.(多选)在人们经常见到的以卜.现象中，属于离心现象的是

A.舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开

B.在网中转动一下伞柄，伞面上的雨水会很快地沿伞面运动,到达边缘后雨水将沿切线方向飞出

C满载黄沙或石子的卡车，在急转弯时，部分黄沙或石子会被甩出

D.运动员把足球踢出后，足球在空中沿着弧线运动

2.如图所示是摩托车比赛时转弯的情境。转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过

此速度，摩托车将发生滑动。对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()

A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用

B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力

C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑动

D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑动

3.(2024.重庆高一检测)航天员在空间站进行太空授课时，用细绳系住小瓶并使小瓶绕细绳一端做圆周运动，做

成一个“人工离心机”成功将瓶中混合的水和食用油分离。水和汨分离后，小瓶经过如图两个位置时，下列判断

正确的是()

A.a、d部分是油B.a、B部分是水

C.b、d部分是油D.b、d部分是水

课下请完成课时跟踪检测(九)

第4节生活中的圆周运动

课前预知教材

一、1.圆周运动向心2.(1)外轨弹性形变弹力(2)竖直内侧圆心(3)重力G支持力入

［情境思考］

提示：铁路弯道处的外轨与内轨高度不一样，外轨高、内轨低。火车的车轮设计有突出的轮缘，车轮

的轮缘卡在铁轨之间。

一、mg—F^^N—mg—ifiy越小越大

［质疑辨析］

(1)X(2)V(3)V(4)V(5)X

三、1.地球引力支持力，咫一A2.eq2.我

I情境思考I

提示：航天器中的物体不会对航天器产生压力。

四、1.远离圆心2.向心力3.(2)规定的速度

课堂精析重难

强化点（一）

［典例］解析：（1）如图所示，

设力为内外轨的高度差，d为况距，a为轨道平面与水平面的夹角。

,ITIT

72km/h=20m/s,火车转弯时的向心力产=〃zgtana=〃r］〔an夕=还

由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认为

.h

tanQ%sin。=力

2

代入上式得号h=诵w，

所以内外轨的高度差为力=襄=%抬鬻mg（）.195m。

（2）①如果车速o>72km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力少将小于需要的向心力，所差的向

心力需由外轨对轮缘的弹力来弥补。这样就出现外侧车轮的轮缘向外挤压外轨的现象。

②如果车速。<72km/h,火车重力和轨道对火车的支持力的合力产将大于需要的向心力，超出的合力

则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡，这样就出现内侧车轮的轮缘向里挤压内轨的现象。

答案：（1）0.195m（2）见解析

［变式拓展］解析：由于弯道口勺内外轨一样高，火车所受重力和支持力平衡，向心力由外轨对轮缘的

7）1202

水平向内的侧向弹力提供。其大小为F=nt-：=105X^N^1.33xio5N

会使火车外侧轮缘对外轨产生巨大的弹力，可能会使火车发生脱轨或翻车事故。

答案：外轨对轮缘的水平向内的侧向弹力1.33X105N火车发生脱轨或翻车事故

［题点全练清］

1.选C由题知sin6==。在规定速度下，火车转弯时只受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有

2

/"gtan。=贤^，又由题意知sin9=tan6,可得o（）=，g/?lan0=7gRsin0=20m/s=72km/h。A、B、D错误,

C正确。

2.选C依题意，当内、外轨均不会受到轮缘的挤压时，由重力和轨道对火车的支持力的合力提供

22

向心力，有5gtan=解得火车的向心加速度大小及该弯道的半径为〃n=gtana「=1靠夕即

0=、grtan0,显然规定的行驶速度与火车质量无关，故A、B、D正确；当火车速率大于u时，重力与支

持力的合力不足以提供火车所需向心力，则外轨将受到轮缘的挤压，故C错误。

强化点（二）

［任务驱动］提示：(1)①当汽车行驶到拱形桥的最高点时，汽车的重力与其所受的支持力的合力提供

向心力，即〃zg—入="如由牛顿第三定律可知，此时汽车对桥面的压力尸N'=FN=，ng一八年,即汽车对

桥面的压力小于汽车的重力。

7厂

②由成'=〃陪一〃/可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零

时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由〃?8=〃中，得而=后,如果汽车的速度超过

此速度，汽车将离开桥面最高点。

Q)当汽车行驶到凹形路面的最低点时，汽车的重力与其所受的支持力的合力提供向心力，即5N—〃火

2，

IT

=〃至，由牛顿第三定律可知，此时汽车对路面的压力国'=%=，咫+〃N，即汽车对路面的压力大于汽

车的重力。

［典例］解析：根据向心加速度公式可知，

汽车的向心加速度大小为

V2102，

〃=：=而"m/s=2.5m/s：

由牛顿第二定律可知，汽车所需的向心力

F=ma=1.0X103X2.5N=2.5XIO3No

在桥的最高点，汽车的向心力由重力和桥的支持力的合力提供，如图所示，

根据牛顿第二定律有F=mg-FN=ma,则FN=m(g-a)=LOX103X(10-2.5)N=7.5X103N,

根据牛顿第三定律可知，汽车对桥面的压力

FN'=FN=7.5X103NO

答案:2.5m/s22.5X103N7.5X103N

［题点全练清］