2025-2026学年七年级数学下学期3月学情自测卷【贵州专用测试范围：北师大版七年级下册第1~2章】（原卷版）

七年级数学下学期3月学情自测卷（贵州专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：新教材北师大版七年级下册第1〜2章。

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

1.计算（2J2）（-3X3）的结果是（）

3.DeepSeek是中国深度求索公司研发的高性能AI语言模型，专注于自然语言处理、代码生成和数学推

理.而DeepSeek-Mini是该公司研发的小型化、轻量级的A【模型.某新型芯片集成了15亿个晶体管.用科学

记数法表示15亿正确的是（）

A.15x10sB.1.5x10°C.1.5xl（）9D.1.5x10s

4.如图，己知直线3仍，若乙1十乙2=60。，则工1的度数为（）

A.30°B.35°C.40°D.60°

5.下列各式计算正确的是()

A.a+2a2=3a3B.(a+b)2=a2+ab+b2

C.-2(a-b)=-2a+2bD.(2ah)2^ah=2ab(ab/0)

6.如图，这是健身器材上肢牵引器，在自然状态下，两条拉绳自然下垂并保持平行.抽象成如图所示的几

何图形,ABWEF,若4=10()。，乙?=135。，则4E的度数为()

A.100°B.115°C.125°

7.下列各式中能用平方差公式计算的是()

A.B.C.（2r+l）（-2r-1）D.（3丫3）（-2丫+）））

8.若/"=6n"=2,则/加〃的值是（）

A.10B.12C.18D.34

9.如图，点已尸分别在长方形纸片48CZ)的边48,4。上，分别沿EE,EC将乙%E,48C折登得到々

E,乙EB'C,其中，点8’恰好落在边C。上.若(1£尸=32。，则乙YEC=()

A.58。B.61°D.81°

10.若多项式(-.什1)03)=-/+*+乩则。，分的值分别是()

A.q=4,b=3B.。=4,b=-3C.a=-2,b=-3D.a=2,b=-3

11.有两个正方形力、B,现将〃放在力的内部得图甲，将48重新放置后，构造新的正方形得图乙.若图甲

和图乙中阴影部分的面积分别为4和30,现将三个正方形4和两个正方形8,按如图内摆放，则阴影部分的面

积为()

A.94

12.将一副三角尺按如图所示的方式放置，其中乙。8=乙。力£=90。，48=上。=45。，△。=30。，4=60。，给出

卜.列结论：

①若乙2=3()。，则/1CIIDE；

②若8a4。,则42=30°；

③“4E+4040=180。；

④若乙。0=150°,则乙4=";

其中正确的结论有()个.

A.1B.2

第n卷

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.投壶是我国占代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者

为胜.若四位投壶者分别站在直线/上的点4B,C,。处往点尸处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投

壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是.

2025

@的结果是—•

15.如图是一种卫星接收天线的轴截面示意图，卫星波束力8与。C平行射入接收天线，经反射聚集到焦点O

处.若480=38。，4。CO=45。，则乙8。。的度数为.

/,'2024/八2025

16.若。=2026°,6=2024x2026-20252,x（,,则&b,c的大小关系是（用表示）.

三、解答题：本题共9小题，共98分。其中：17题12分，18-22每题10分，23-25题每题12分。

17.计算：(1)(-1)2025+Q)~+(3.14-7T)°-|-2|⑵(—p—Lw/p

18.先化简，再求值：［(x+y)(x也-(l-2)，)2-3炉卜4»其中x=-2,>=1.

19.读语句，画图形:

(1)画尸,“11。。，交4B于点M；

(2)再画PNK。，垂足为点N；

(3)如果N£>=118°,那么。.(直接写出结果)

20.若x+j=4,且(x+1)3+1)=8.

(1)求xy的值；(2)求好+/的值;

21.如图，。£平分乙月。。，OC平分4408.

(1)若44。£=1()5。，乙DOE=25。,求乙CO。的度数;

(2)若乙BOE与乙COE互补,乙BOC:乙COD=4:\,求乙40。的度数.

22.我们知道，插入水中的筷子，从水面上看，水下部分看上去向上弯折了，这是因为光从水中进入空气

时发生了折射现象.如图1,线段4C表示筷子，筷子的底部点力发出的入射光线力。、4P进入空气时发生折

射，变为折射光线PF,两条折射光线的反向延长线的交点。即为我们眼睛看到的筷子底部，所以看上

去筷子向上弯折即折线C8O了.如图2,已知OMIM,。川14〃，折射角乙1=35。，折射光线。加1力。时，求乙C4〃

的大小.

解：

:/MOB=。，

.•21+408=90°.

•・21=35。，

H

图1图2

23.观察下列等式：

第I个等式：1+”3=4

第2个等式：1+2X4=9

第3个等式：1+3x5=16

第4个等式：1+4x6=25

(1)请你按照上面4个等式的规律写出第5个等式；

(2)请你猜想第〃个等式(用含〃的式子表示)，并证明你的猜想.

24.数形结合思想是初中数学学习中很重要的一种思维方法，“数”的精确描述与“形”的直观刻画，使代数问

题与几何问题相互转化.对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面枳可以得到一个数学等式：如图1

可以得到（。+与2=〃2+2"+房；如图2可以得至1」（。6）2=加_2帅+房.现用四个长与宽分别为小的小长方形拼

成图3的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

【探索发现】（1）请用两种不同的方法表示图3中阴影部分（小正方形）的面积；①,

②；由此可得（。+与2,（17-6）2,帅之间的等量关系

（2）利用（1）中得到的结论，解决下列问题.

【知识迁移】已知x+尸7,个=6,求x-p的值；

【拓展提升】正方形”8与正方形4EFG如图4摆放，边长分别为x7,若/+产=34,孙=15.求图中阴影

部分的面枳.

图I图2图3图4

25.【基础模型】

(I)如图1,若力川ICO,点£为拐点，则乙1、/2、43的数量关系为；若将拐点£左移，如图2,

此时Z1、