2025-2026学年上海市嘉定区八年级上学期数学期末模拟试题（统考范围）解析版

2025・2026学年上海市八年级上学期数学期末模拟试题(统考范围)

学校:___________姓乐___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知方程/一3%+上=0的一个根是另一个根的2倍，则k的值是()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】C

【解析】本题考查一元二次方程根与系数的关系：设方程的两个根为丁和2r,利用根与系数的关系求和与

积，解出r后求匕

【详解】解：设方程/-3x+k=0的两个根为r和2r,

•••两根之和r+2r=-/=3,

:.3r=3,

•••r=1,

另一个根为2x1=2,

♦.,两根之积rx2r=2r2=*=k,

=2xl2=2.

故选：C.

2.在实数范围内因式分解：x2-2x-l,下列选项中正确的是()

A.[%+1+y/~2^x+1—A/-2)B.(%-1+V-2)(x—1—V-2)

C.(x-1+272)(X-1-2/2)D.(x-2+x<2)(r-2-<2)

【答案】B

【解析】本题考查一元二次方程的求根公式；通过求根公式求出二次方程的根，然后写出因式分解形式.

【详解】解：•••对于-1=0,判别式4=(-2)2-4xlx(-l)=4+4=8,

•••区式分解为氏-(1+V3)][x-(1-/2)]=(x-1-/2)(x-1+/2),

故选：B.

3.若方程/一。“一1二0的两根之和为一2,则a的值是()

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】D

【解析】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-2是解题的关键•

由根与系数的关系结合两根之和为-2,即可求出Q值.

【详解】解：在/一。3-1=0中，两根之和等于一m=a,

••・关于》的一元二次方程/一Q%-1=0的两根之和为一2,

•••a=-2.

故选：D.

4.如图，已知乙AOB=4/？EG=90。，OE平分ZA08,点尸、G分别在直线

OA.直线。8上运动，那么在运动过程中，下列说法正确的有（）

@EF=EG；

②OF+OG的值不变；

③以E、F、。、G为顶点围成的四边形的面积不变；

④FG长度不变.

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】。

【解析】解：过点E作EM1.。4于M,ENLOB于N,

•••0E平分44OB,

EM=EN,

vZ.AOB=90%EM1OA,EN10B,

:./.MEN=90°,

又乙FEG=90°,

乙MEN=乙FEG,

4MEF=乙NEG,

在ZiEMF和AENG中，

Z-MEF=乙NEG

EM=EN,

乙EMF=乙ENG=90°

.•.△EM/WZk£NGG4SA),

EF=EG,MF=NG,

故①正确；

•••OE平分乙4OB,

Z.EOM=乙EON,

又，EM。=乙ENO=90°,OE=OE,

.••△EM0gZkEN0(44S),

:.OM=ON,

又•；MF=NG,

OF+OG=OM-MF+ON+NG=2ON,

OF+OG的值不变，

故②正确；

•••△EM尸丝△ENG,△EM。也△ENO,

S&EMF=S^ENG»S&EMO=^AENO»

S四边形QFGE=SAOEF+S^OEG=S&OME-S&MEF+S^OEN+S^GEN=2s4OME,

.•.以E、F、0、G为顶点围成的四边形的面积不变，

故③正确：

根据勾股定理，得尸G=y/0F2+0G2

=((CM—。尸)2+(ON+NG?

=、/(CM-OF)?+(CM+。尸产

=«2。川2+2。/?2,

•・•。尸随点尸的位置变化而变化，

•••FG长度改变，

故④错误，

综上所述，正确的有①②③，共3个，

故选：D.

过点E作EM10A于M,ENLOB于N,根据角平分线的性质得出EM=EN,根据4sA证明△

ENG,得出EF=EG,MF=NG,即可判断①；根据44s证明△EMO之△ENO,得出OM=ON,即可判

断②；根据全等三角形的性质得出SA£MF=S.ENG，S"MO=SAEN。，即可判断③；根据勾股定理即可判断

④.

本题考查了角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是

解答本题的关犍.

5.一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7a+10,那么这个数是（）

A.121B.100C.3D.9

【答案】A

【解析】解：•••一个正数的两个不相等的平方根是3a+2和-7a+10,

:.3Q+2—7a+10=0,

解得a=3,

当G=3时，3Q+2=11,-7tz+10=-11,

二这个数为（±11）2=121,

故选:A.

根据平方根的定义进行计算即可.

本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的关键.

6.如图，9M是一WC的平分线，点。是8M上一点，点P为直线〃。上的一个

动点.若△力8D的面积为9,AB=6,则线段DP的长不可能是（）

A.2

B.3

C.4

D.5.5

【答案】A

【蟀析】【分析】

本题主要考查了角平分线的性质与三角形的面积计算公式，作出辅助线是正确解答本题的关键.

根据三角形的面积得出DE的长，进而利用角平分线的性质解答即可.

【解答】

解：过点。作DE于点E,DF1BC于点F,

A

•••△4BD的面积为9,AB=6,

八厂2x9_

：,DE=—T—=3,

o

•••BM是N4BC的平分线，

:.DF=DE=3,

DP>3,

故选：A.

二、填空题：本题共12小题（7・12每题2分，13-18每题3分），共30分。

7.已知，在△力中，BC=3,LA=22.5°,将翻折使得点B与点4重合，折痕与边力。交于点P,如

果4P=4,那么力。的长为

【答案】5+2/2,3+2/2

【解析】过8作BF1CA于心构造直角三角形，分两种情况讨论，利用勾股定理以及等腰直角三角形的性

质，即可得到力C的长.

【详解】分两种情况：

①当4c为锐角时，如图所示，过B作于凡

CF

由折叠可得，折痕PE垂直平分48,

AP=BP=4,

•••乙BPC=2乙4=45°,

.•.△8FP是等腰直角三角形,

BF=DF=2/2,

又•••BC=3,

Rt△BFC中，CF=yJBC2-BF2=1,

AAC=AP+PF+CF=5-l-2/2：

②当乙4cB为钝角时，如图所示，过8作于F,

同理可得，△8FP是等腰直角三角形，

...BF=FP=2/2,

乂•・BC=3,

ARt△BCF中，CF=BC2-BF2=1,

:.AC=AF-CF=3+2/2.

故答案为：5+2/7或3+2/1.

8.如图，在048c中，AB=AC=m,P为BC上任意一点,那么•PC的值是

【答案】m2

【解析】本题考查等腰三角形的性质，勾股定理，平方差公式：过点4作AOI8C于点。，由勾股定理得

AB2=BD2+AD2,AP2=PD2-¥AD2,运用平方差公式得力82—AP2=（台。+0。）（8。一p。），即力吕？一

AP2=PB•PC,再由48=4。=m可得出结论.

【详解】解：过点4作/1D_L8C于点。，如图所示：

vAD1BC,

222222

AB=BD+ADfAP=PD+ADt

AB2-AP2=BD2-PD2=(BD+PD)(BD-PD),

-AB=AC,

二。是8c中点，

BD+PD=DC+PD=PC,BD-PD=PB,

^AB2-AP2=PB^PC,

:.AP?+PB・PC=AB?=m2.

故答案为:m2.

9.如图所示，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴4。上的一个动点，连接EC,将线段EC绕点C逆时

针旋转60。得到FC,连接DE则在点E运动过程中，D尸的最小值是.

【解析】取AC的中点G,连接EG,根据等边三角形的性质可得CD=CG,再求出乙DCF=NGCE,根据旋

转的性质可得CE=C/，然后利用“边角边”证明△Z)C尸和AGCE全等，再根据全等三角形对应边相等可

得DF=EG,然后根据垂线段最短可得EG_L4。时最短，再根据/C4。=30。求解即可.

【详解】解：如图，取力C的中点G,连接EG,

.­.Z.ECD+乙DCF=60°,

又♦•乙ECD+乙GCE=4ACB=60\

乙DCF=Z.GCE,

••♦力。是等边4A8C.的对称轴,

CD

CD=CG,

又•••CE旋转到C几

CE=CF,

在2.DC"和AGCE中，

(CE=CF

l^DCF=乙GCE

[CD=CG

.-.△DCF^AGCE(SAS),

:.DF=EG,

根据垂线段最短，EG14D时，EG最短，即DF最短，

此时•••^CAD=gx60"=30=^AC=1x6=3

二EG=\AG=1.5,

:.DF=1.5.

故答案为：1.5.

10.如图，力。是△力BC的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,△4DG和△4ED的面积分别为50和

39,则aEDF的面积为.

【答案】5.5

【解析】作DM=DE交AC于M,作DN14C,利用角平分线的性质得到DN=DF,将三角形EDr的面积转

化为三角形DNM的面积来求.

解：作。用=。£交8。于M,作DN1AC,

•••DE=DG,DM=DE,

:.DM=DG,

♦••4)是△48C的角平分线，DFLAB,

DF=DN,

.-.△DEF^ADNM(HL),

•••△/10G和△力EO的面积分另lj为50和39,

,0,S&MDG=^hADG—SMDM=50-39=11,

11

S：=S^DEF=2^hMDG=2x11=5.5

故答案为5.5.

11.已知，如图，在△ABC中，LACB=90°,AC=4,=5,点。在边AB上运

动，连接CD,将（BCD沿着CD翻折，点B落在点E处，连接4E.当CD〃AE时，DE的

长为一.

【答案】2.5

【解析】解：•••翻折，

:.BD=ED,Z.BDC=乙EDC,

7CD//AE,

:.Z.AED=乙CDE,Z.DAE=Z.BDC>

AZ.AED=Z.DAE,

AAD=ED,

•••AD=BD,

XvAB=AD+BD=5f

DE=AD=^AB=2.5,

故答案为：2.5.

根据翻折得出=48DC=NEDC,根据平行线的性质得出〃ED=4CDE,4D4£=NBDC,等量

代换得II"力£7)=ZD4E,根据等角对等边得出4。=ED,即可求解.

本题考查了翻折，等腰三角形的判定，平行线的性质等知识，掌握其相关知识点是解题的关键.

12.关于%的方程/+k-1=?只有一个实数解，则实数k所有可能的值的绝对值之和为.

【答案】2+苧

【解析】本题主要考查了分式有意义的条件、解分式方程、一元二次方程根的判别式等知识点，掌握根与

系数的关系是解题的关键.

先根据分式有意义的条件确定分式方程％的取值范围，再将分式方程整理成(k-I)/一依+体+1)=o,

再分女-1=0、攵-1,0以及分式方程存在增根三种情况求得上的值，最后再求绝对值的和即可.

【详解】解：原分式方程的％的取值范围为刀手0且XW1.

X-1X

两边乘以公分母工(%-1),得：

%。-1)(言+k-1)=%(%-1).乎

简化后为:xk+x(x-l)(k-1)=(x-l)(k+1),

展开并整理得：(k—l)/—kx+(k+l)=0,此为关于x的二次方程，但系数含k.

©：当k一1=0,即k=1时，方程为一次方程.

将A=1代入原方程，解得x=2,符合题意，故k=l符合条件.

@：当k-lwO,即kwl,方程为二次方程.

二次方程有唯一实数解时判别式为零：

4=(-Ar)2-4(k-l)(/c+1)=fc2-4(—-1)=-3k2+4=0,解得:k=土殍.

当A=±当时，x=-^—,经检验均不为0或1,故k=±萼符合条件.

情况三：考虑增根可能性.

若x=0是根，代入二次方程得k+1=0,即k=-l.

当我=-1,原方程解得“=去满足题意，故土二-1符合条件.

若x=1是根，代入二次方程得k=0.

当A=0,原方程解得％=-1,满足题意，故k=0符合条件.

综上，所有符合条件的k值为L0,—l,孚,一竽.

其绝对值之和为：

WI3+I—1I+学+一婴=1+0+1+攀+等=2+竽.

故答案为2+手.

13.某工厂七月份的产值是200万元，计划九月份的产值要达到288万元，那么平均每月的增长率是.

【答案】20%

【解析】根据题意，设每月的增长率为工，则九月份的产值为200(1+%)2,根据题意九月份产值为288万

元，列方程求解即可.

【详解】解：设平均每月增长率为",根据题意得•，

200(1+x)2=288

解得，勺=0.2=20%,小=一2.2(不符合题意，舍去)

即平均每月增长率为20%.

故答案为：20%

14.已知叶3=一1，请你化简下列代数式『一门无=_.

【答案】一3无门

【解析】解：•.“值=-1,

x<0,

•••J12/—V-3x

=-2xV~3—>/~3x

=-3xV-3,

故答案为：—3xC.

先根据已知条件确定”的正负，然后根据二次根式的性质把所求二次根式化筒，最后合并即可.

本题主要考查了二次根式的化简求值，解题关键是熟练掌握二次根式的性质.

15.在山△ABC中，Z,ACB=90°,CD是三角形的一条中线，若乙DCB=39。,4c08的度数是.

【答案】102°

【解析】解：如图,

VZ.ACB=90°,CO是中线，

CD=DA=DB,

ALDCB=^B=39°,

:.4CDB=180°-乙DCB一乙B=180°-39°-39°=102°.

故答案为：102。.

证明。C=08,推出乙。。8=匕8=39。，再利用三角形内角和定理求解.

本题考杳百角三角形斜功上的中线，三角形内角和定理，解撅的关键是•掌握百角三角形斜动中线的性质.

16.如图，在数轴上，我们可以用画半圆的方式，依次得到一些新的点.从原点0开始，作一个边长为1的正

方形，连接正方形对角两个顶点得到的线段的长度为，I，以数轴原点为圆心，长度为半径画半圆圆，

交数轴右边于点4,如此就能把口表示在数轴上点儿处，记为右侧最近的整数点为瓦，以点当为圆心，

ABI为半径画半圆，交数轴于点刈，记&右侧最近的整数点为82，以点%为圆心，&&为半径画半圆，

【答案】/2-1

【解析】解：由题知，

因为点必表示的数为，I,点为表示的数为2,

所以&Bi=2—血；

因为点4表示的数为：2+(2-=4—71,点名表示的数为3,

所以4为=3-(4-/2)=/2-1：

因为点&表示的数为：3+合一1=2+，！，点/表示的数为4,

所以心/=4-(2+/2)=2-/2：

因为点4表示的数为：4+2—五=6-，L点为表示的数为5,

所以=5-(6-/2)=/2-1,

由此可见，这列线段的长度按2-五，交替出现，

所以A202682026=一L

故答案为：y/~2—1.

根据题意，依次求出必当，A2B2,&/，...，的长度，发现规律即可解决问题.

本题主要考查了图形变化的规律、实数与数轴及估算无理数的大小，能根据题意得出这列线段的长度按

2-72,血一1交替出现是解题的关键.

17.定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，旦至少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联

根方程”.已知关于工的两个一元二次方程/一(3+a)x+3a=0和(a-1)/一十％一。+2=0互为联根方

程，那么a的值为—.

【答案】-2

【解析】解：解"—(34-a)x+3a=0得％1=3,x2=Q,

由题意可知：=3,&=Q是方程(。一1)/一小无一Q+2=0的两个根，

当x=3时，则(a-1)x32-a2x3-a+2=0,Hp3a2-8a+7=0,

v4=(-8T-4x3x7=64-84=-20<0,

•••此方程无实数根，BPx=3不是方程(a-l)x2-a2x-a+2=0的解；

当*=a时，贝U(a—l)xa2—a2xa-a+2=0,

解得%=1，a2——2,

•••QH1,

•••a=—2,

此时，方程(a-l)x2-a2x—a+2=0为3/+4%—4=0,

解得%i=-2,x2=|»

••,方程/一(3+a)x4-3a=0的一个解为％=-2,满足题意，

.•.a的值为-2.

故答案为：—2.

先求得方程/-(3+。)％+3。=0的解，再根据题中定义和方程的解的意义得到关于Q的方程，然后解方

程求得a值，结合根的判别式与根的关系即可求解.

本题考查解一元二次方程及根的判别式，理解题中定义和方程的解的意义，得到关于Q的方程是解答的关

键.

18.如图，已知△ABC,AB=AC=4,Z-B=30°,。是边BC的中点，线段48绕点。顺时针旋转得到对应线

段4B',线段4夕与边AC、8C分别交于点E、凡如果是直角三角形，那么力E的长是

【答案】C+1或2

【解析】解：连接力D,

vAB=AC=4,D是BC中点，

AD1BC,即N4Z)8=90。，BD=CD,

•:乙B=30°,

/.BAD=60°,AD=^AB=2,BD=CD=AB•cos30°=2/5，

••・线段48绕点。顺时针旋转得到对应线段45,

.••△48。0△48'。，

:./.BAD=Z.A'—60°,Z.B=乙B'=30°,A'D=AD=2,BD=B'D=2AA5,

①当NFEC=90。时，

4EFC=60°=乙DFA',

.•.△4DF是等边三角形,

：.DF=AfD=2,

:.CF=CD-DF=20-2,

CE=CF-cos30°=3—

=4C-CE=4-（3-，5）=+1;

②当4E/C=90。时，

在AC△4,D中，47）=2,4力'=60°,

ADF=A'D-sin600=G

/.CF=CD-FD=G

在RtaEFC中，LC=30°,

CF

・•,CE=^30"=2,

:.AE=AB-CE=2.

由三线合一可得力。_LBC,进而求出各边长，然后根据△ER?是直角三角形分类讨论，当/FEC=90。时或

△£FC=90。时，画出图形，利用特殊角求解即可.

本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等内容，熟练掌握相关知识是解题的

关键.

三、解答题：本题共7小题（19・22每题6分，23题8分，24、25每题10分），共52分。解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

先化简，再求值：已知％=2—>/~3,y=2+V-3）求+口：夕）+x/1的值，

案】解：（吟+肖）•要

(C+77)2+1]+-y+l

y/~x+y[y'>[x

x—y+1\/~x

c一万X一y+1

x-y

当x=2->[3,y=2+时,

2一门+J(2-、冏(2+\⑶_2-/3+1_3->J~3

1-73

原式=

2-^-(2+/3)=2-Z3-2-/3=-2/32

【解析】本题主要考杳的是分母有理化，能够利用完全平方公式对所求代数式进行变形是解题的关键.

先对原式进行化简，再代入求值即可.

20.(本小题6分)

已知m,n是正实数，关于x的一元二次方程：x2+mx=n2.

(1)判断：方程根的情况.

(2)若a是方程/+mx="的一个实数根，试比较代数式(2a+m)2与m?+4*的大小关系.

【答案】(1)解：x2+mx-n2=0,

4=m2-4x(-n2)=m2+4n2,

•.•rn,n是正实数，

>0,

.••方程有两个不相等的实数根；

(2)解:将x=a代入方程/+mx=n2,

得a2+ma=n2,

.••a24-ma—n2=0,

v(2a4-m)2-(m2+4n2),

222

=4a2+4ma+m—m—4n

2

=4a2+4ma—4n

=4(a2+ma-n2)

=0

(2a+TH)2=m2+4n2.

【解析】1.

此题考查一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的解，

计算一元二次方程的根的判别式求出方程的根的情况；

2.

将方程的根代入，得到-M=o,计算（2a+一（7n2+4小）,由此进行判断即可.

21.（本小题6分）

如图，在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,请在给定网格中按下列要求画图并回答问

题：

（1）在网格中画面48。，使图4BC的三个顶点都在小正方形的格点上，AB.BC、4。三边的长分别为

（2）判断目ABC的形状，并说明理由.

（3）求作点P,使BP=CP,且点P到BA、BC的距离相等.（保留作图痕迹）

【答案】（1）解：团48c如图所示，

(2)解：•••AB、BC、4C三边的长分别为，

AB2+BC2=(/2)2+(展＞=2+8=10

AC2=(/To)2=10

:.AB2+BC2=AC2

二团力8C是百角三角形

【解析】1.

本题考查了作图，勾股定理的逆定理;

根据要求作出三角形即可；

2.

根据勾股定理逆定理求解即可；

3.

作BC的垂直平分线MN,作乙48c的角平分线BT,87和MN相交于点P.

22.（本小题6分）

已知：y=（竽）1。，求y的值.

123+556

【答案】

2

【解析1解：令。=苧

1+2/54-5

4

6+2门

~T~

3+<5

~2-

1+75

2-+1

=G+1,

/。•。2=。.(。+])=标+。=(0+1)+。=2。+1,

a4=aa3=a-(2a+1)=2a2+a=2(a+1)+a=3a+2,

a5=a-a4=a-(3a+2)=3a2+2a=3(a+1)+2a=5a+3,

6s2

a=aa=a-(5a+3)=5a+3Q=5(a+1)+3Q=8Q+5,

762

a=a-a=a-(8a+5)=8a4-5a=8(a+1)+5Q=13a+8,

Q8=Q•。7=Q•(I3Q+8)=13a2+8Q=13(a+1)+8a=21a+13,

a9=a-a8=a-(21a+13)=21a2+13a=21(a+1)+13a=34a+21,

a10=a-a9=a•(34a+21)=34a2+21a=34(a+1)+21a=55a+34,

1+/5

：•y—严in

1+/5

=55x(------)+34

55+55/5

------5------+34

55+55/54-68

=2

123+55/5

=-2-♦

令G=与9求出Q2=Q+L再依次求出Q4,。6,小，。9,Q】。即可求解.

本题考查了乘方运算，准确的计算是解决本题的关键.

23.(本小题8分)

定义：我们将4万)与(、历一，万)称为一对“对偶式”，因为(想+产)乂(/^一。)=(，0)2-

(yTb)2=a-b,可以有效地去掉根号，所以有一些问题可以通过构造“对偶式”来解决.

例如：已知，18-％-Vll-v二1,求V18-％+111-%的值,可以这样解答：

因为(，18-％—V11—x)x(V18-x+V11—x)=(V18-x)2-(V11—%)2

=18-x-ll+x=7

所以、18-3+V11-%=7

(1)已知：V20-X+=8,求J20-％-的值;

(2)结合已知条件和第(1)问的结果，解方程：V20-X+>A4^=8.

【答案】(1)2(2)x=-5

【解析】解：(1)•••(V20-x+6^1)(，20-1-=20-x-4+x=16,V20-x+

\J4-x=8.

1616

v20-x+v4-xT

V20-x+V4-x=8

(2)由(1)可知｛则2V20一3=10,

V20—x—V4—x=2

解得：x=—5,

经检验，%=-5是方程，20-X+年不=8的根.

24.(本小题10分)如图，把A/IBD绕着点4逆时针旋转(旋转角小于180。)至△4CE,连接BC、ED,延长ED

交BC于点尸.

(1)如图，若NADB=90。，旋转角为40。，过点C作8。的平行线，交EF的延长线于点G,求证：BD=CG.

(2)如图，若点小是BC中点，旋转侑为60。，且EO=EC,求度数.

(3)如图，旋转角为40。，点尸与点B重合，ABDC为以8。为腰的等腰三角形，求乙84。的度数.

【答案】(1)・.•旋转40。,

-.AD=AE,4fME=40°,LADB=LAEC=90°,BD=CE,

NAOA=Z.AED=70",

」BDG=180°-^ADB-4ADE=20°,Z-CEG=Z-AEC-^AED=20°,

vBD//CG,

•••乙G=乙BDG=20°,

乙G=Z.CEG,

CG=CE,

又BD=CE,

:.BD=CG(2)45°(3)20。或40。

【解析】(1)证明：・••旋转40。，

.'.AD=AE,Z.DAE=40°,LADB=^AEC=90°,BD=CE,

•••LADE=Z-AED=70°,

:.乙BDG=180°-Z,ADB-Z-ADE=20°,Z-CEG=Z-AEC-LAED=20°,

•••BD//CG,

二Z.G=Z.BDG=20。，

AZ.G=Z.CEG,

•••CG=CE,

又BD=CE,

:.BD=CG；

(2)解：延长。尸至点G,使FG=FO,连接CG,

又•；BF=CF,Z,BFD=/.CFG,

.-.△FFD^ACFG(SAS)f

•••BD=CG,Z.BDF=Z.G>

•••旋转60。，

•.AD=AE,LDAE=60°,Z.ADB=LAEC,BD=CE,

••.△ADE是等边三角形，

AZ.ADE=Z.AED=60°,ED=AD,

•••ED=EC,

:.BD=AD=DE=CE=CG,

:.Z.ABD=LBAD,

设NBAO=a,则上AOB=Z-AEC=180°-2a,

LG=乙BDG=180°-Z,ADB-Z,ADE=2a-60°,Z.CEG=LAEC-Z,AED=120°-2a,

vCG=CE,

LG=Z.CEG,即2a-60。=120。-2a,

解得a=45。，

即，BAD=45°；

(3)解：当8。=CD时，如图，

：.AD=AE,Z.DAE=40°,BD=CE,^BAD=/.CAE,

•••CD=CE,

・••/C垂直平分OE,

:./.DAC=Z.CAE=^DAE=20°,

."BAD=/.CAE=20°；

当80=8。时，如图，

••・旋转40。，

­.AD=AE,Z-DAE=Z-BAC=40°,AB=AC,BD=CE,Z.ADB=Z.AEC,

Z.ADE=Z.AED