2026高考物理二轮复习（培优版）力与直线运动（含答案）

考点一匀变速直线运动规律及应用

句

变

速

直

线

运

动

的

公逐差法求加速度

式(X|+X,H^2+-V1)

及a-----------------

常

用

方

法

_

例1(2025・安徽卷4)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为。的匀加速运动，位

移大小为右接着在/时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为〃的匀减速运动，到达乙站时速度恰

好为0。己知甲、乙两站之间的距离为2-贝lj()

A.x=­at2B.x=­at2

1816

C.x=：a5D.x=^al2

82

答案A

解析设匀加速直线运动时间为匀速运动的速度为也有A-]',根据逆向思维，可知匀减速直线运动

阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移，则匀速直线运动阶段有联立解得/彳，根据

x=^at~,解得产船匕A正确，B、C、D错误。

218

例2(2024・广西卷・13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9m,

某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时八=0.4s,从2号锥筒运

动到3号锥筒用时72=0.5s。求该同学:

123kM

(1)滑行的加速度大小；

(2)最远能经过几号锥筒。

答案(1)1m/s2(2)4

解析（1）根据匀变速运动规律，某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2间中间时刻的

i里皮为片二4=2.25m/s

2、3间中间时刻的速度为V=-=1.8m/s

2f2

故可得加速度大小为

⑵设到达1号锥筒时的速度为V0,根据匀变速直线运动规律得P1=VO-^

代人数据解得uo=2.45m/s

从1号开始到停止时通过的位移大小为广圮=3.00125m~3.33J

2a

故可知最远能经过4号锥筒。

考点二牛顿运动定律的应用

I.牛顿第二定律

⑴表达式：F=ma,其中产为物体所受的合外力，R。三个量对应同一个物体，口各量都取国际

单位。

（2）应用常用方法：

①矢量合成法：若物体只受两个力作用，可用平行四边形定则求这两个力的合力，合力的方向与加速

度的方向相同。

②正交分解法：当物体受多个力作用时

常用正交分解法列方程：Fv=ma,Fv=0或吊=0,Fy=ma

特殊情况下可分解加速度：｛与二篇

2.系统牛顿第二定律

若研究对象是两个或两个以上的物体，且加速度不同。

系统牛顿第二定律的表达式：

•般形式：ZF外=〃?141+62。2+〃?3。3+,•,

外算=+m2a2x+m3a3x+…

分量形式:

外y=+m2a2y+m3a3y+…

说明：上述表达式左边只有系统受到的外力，内力不需要考虑。

例3（多选）（2025・安徽卷・5改编）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上

的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保

持静止。已知甲、乙质量均为1.0kg,木箱质量为5.0kg,甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5,不计空

气阻力，重力加速度g取lOm/sz,则在乙下落的过程中（）

甲

白乙

777777777777777777777777777777777777

A.甲对木箱的摩擦力方向向左

B.甲运动的加速度大小为2.5m/s2

C.乙受到绳子的拉力大小为5.0N

D.地面对木箱的支持力大小为67.5N

答案BD

解析根据相对运动，物块甲相对木箱向右运动，甲受到木箱向左的摩擦力，则甲对木箱的摩擦力方向向

右，A错误；设物块乙运动的加速度为用绳子的弹力大小为R,对甲受力分析有圻〃对乙

受力分析有机乙g-产产”?乙〃，联立解得。=2.5m/s?,FT=7.5N,B正确，C错误；只有乙有竖直向下的恒定加

速度，对甲、乙和木箱组成的系统，在竖直方向由牛顿第二定律有(何+〃7平+〃?Qg-FN=m乙。得，F^=(M+m可

+m乙)g-〃zL。=67.5N,D正确。

变式(2025•山东日照市二模)如图所示，倾角族37。的斜面固定在水平地面上，质量加产3kg的物体A

置于斜面上，一条轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体A,质量如=8kg的物体B与

动滑轮连接。已知连接动滑轮两边的轻绳均竖直，物体A与定滑轮间的轻绳和斜面平行，物体A与斜

面间的动摩擦因数4=0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取lOm/s?。初始时物体B的

下表面距地面的高度〃=2m,物体A到定滑轮的距离足够远。现将两个物体同时由静止释放，B落地

后不反弹。sin37°=0.6,cos37°=0.8<»

(1)在物体B下落过程中，求轻绳的拉力大小和物体A的加速度大小;

(2)求物体B落地前瞬间的速度大小；

(3)求整个过程中物体A沿着斜面向上运动的最大距离。

答案(1)36N2m/s2(2)2m/s(3)4.8m

解析(1)对物体A,根据牛顿第二定律凡〃?gsin〃加geos0=in\a

设物体B的加速度为«),根据运动关系可知ai-ki

对物体B,根据牛顿第二定律m2g-2F=〃i2。I

联立可得拉力大小为F=36N

加速度为a=2m/s2

(2)由运动学公式，有v2=2t/i/z

可得物体B落地前瞬间的速度大小v=2m/s

(3)物体B从静止释放到落地经历的时间t=—=2s,则物体B落地时，物体A的速度VA=«/=4m/s

U1

B落地后，设A的加速度大小为a?

由牛顿第二定律有m\gsin火〃migcos0=in\a?

B落地后，根据运动学公式0-弘2=2。2sl

物体A沿着斜面向上运动的最大距离s=2h+s\

代入数据解得5=4.8mo

B多题归一

四类常见连接体问题

BAF少〜三种情况中弹簧弹力、绳的张

力大小相同且与接触面是否光

接触面光滑，或〃A="B滑无关

力

两物体速度和加速度大小相

同、方向不同，常用隔离法

夸滑轮的连接体

,n,F两物体刚要发生相对滑动时物

:〃〃，力，，，〃，，，，，，〃，"，，，，"，〃/，VZZ

体间达到最大静摩擦力

叠加类连接创

分离时相互作用力为零，但此

।

..1..用©心时两物体的加速度仍相等

靠在一起的连考

例4（2025・湖南浏阳市校联盟联考）如图所示，用轻绳如人和弹簧c将小球1与小球2悬挂在空中，

轻绳。与竖直方向夹角为3（）。，轻绳力与竖直方向夹角为60。，弹簧c水平。小球1的质量为〃7,重力

加速度大小为g。下列说法正确的是（）

A.弹簧c的拉力为V5"吆

B.小球2的质量为2m

C.剪断轻绳匕的瞬间，小球1的加速度大小为葭

D.剪断轻绳〃的瞬间，小球2的加速度方向竖直向下

答案C

解析对小球1进行受力分析，如图甲

根据平衡条件有尸r“sin30°=FT/,sin60°,FT(/COS3()。=/叫+正n>cos600,

解得FwWmg,FTh=mg

乙

对小球2进行受力分析，如图乙

根据平衡条件有FTC-Fy^sin60°,"办g=FMos60。

解■得FT(二吟mg,/〃2与，故A、B错误：

剪断轻绳b的瞬间，小球1受重力和绳。的拉力，小球1将做圆周运动，受力分析如图丙

根据牛顿第二定律，有“zgsin3()°=切〃],解得〃]喙故C正确；

m2g

丙丁

剪断轻绳b的瞬间，小球2受重力和弹簧弹力作用，受力分析如图丁，

根据牛顿第二定律，有J(m2g)2+FTC2=〃?2。2,解得S=2g

设加速度的方向与水平方向成G角，有121!0=等=在可得口=3()。，加速度方向与水平方向成30。角，故D错

FTC3

误。

例5(2025•福建福州市模拟)滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图(a),在与水平面夹角

柒14.5。的滑雪道上，质量〃?=60kg的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势(此时雪面对滑雪板的阻力

可忽略)，由静止开始沿直线匀加速下滑即二45m；之后采取两滑雪板间呈••定角度的滑雪姿势，通过

滑雪板推雪获得阻力,匀减速继续下滑X2=15m后停止。已知sin14.5。=0.25,sin37。=0.6,重力加速度

g取lOm/sz,不计空气阻力。

(1)求减速过程中滑雪者加速度。的大小；

(2)如国(b),若减速过程中两滑雪板间的夹角。=74。，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均

为凡求产的大小。

答案(1)7.5m/s2(2)500N

解析（1）由静止开始沿直线匀加速下滑的过程有201尸1，

由牛顿第二定律如mgsinO=ma\

代入数据得v=A/2^z1sin0=15m/s

匀减速继续下滑的过程有2“4=/

代入数据得a=—=7.5m/s2

2X2

（2）若成速过程中两滑雪板间的夹角a=74°,根据牛顿第二定律有2Psi吟〃zgsinO=ma

解得F=ma+m”in叱500N。

2sin-

B提炼总结

解决动力学两类基本问题的思路

受力由r="j"求运动学

方程

确分析力F加速度

定口合成法］

研

究［正交分解去）

对

象由F=ma求合

―二运动分析］--求加速.度a|--力或某个力

考点三运动学和动力学图像

1.三种运动学图像

图线与横轴

常见图像斜率上两图像交点

所困面积

■图像­=v-表示相遇

表示此时速度相等，往往是距离

Av

v-t图像­=«位移X

At最大或最小的临界点

速度变

a-t图像-表示此时加速度相等

化量Av

2.三种动力学图像

思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解

F-t图像

思路二：动量定理，图线与，轴所围面积表示”的冲

量

尸女图像思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解

思路二：动能定理，图线与X轴所围面积表示力广做

的功

根据牛顿第二定律列式，再变换成4-尸关系

出"％—__F

图像---a

例如：如图所示，F”img=ma,“5-"g，则尸图像

的斜率为5,纵截距为-〃g

3.非常规图像

非常规图像（举例）函数表达式斜率比纵截距b

2

由\r-v0=2ax

俨江图像2aVo2

2

得\r=v0+2ax

由x=vo/+1a/2

1

pr图像-a

2Vo

得

级图像由x=vt+^at2

ovo土

由庐-%2=2分知图线与x轴所围面积等于三叱，此面

a-x图像

积与物体质量乘积表示动能的变化量

L图像

V

图线与横轴所围面积表示运动时间

、图像

注意：图像与，轴所围的面积不表示这段时间内物体的位移。

例6（2025•江西省一模）一辆汽车刹车过程中可看成匀减速直线运动，刹车，时间内的位移为x,其刹

车过程的?图像如图所示（图中横轴截距〃和纵釉截距c均已知），则整个刹车过程的（）

X

T

OT~1

A.平均速度大小为氐B.平均速度大小为c

C.加速度大小拔D.加速度大小呜

答案A

解析根据位移时间关系可得尸3,匕变形可得;心孑出则初速度大小所c,整个刹车过程的平均速

度万="=?',故A正确，B错误；结合图线可得上/=:，解得a=，故C、D错误。

222bb

B迁移归一

物理中一次函数问题的解题思路

横、纵坐对应物理横、纵坐标找出

公式公式

标代表的量之间的的一次函斜率、

变形y=kx+b

物理量基本公式数表达式截距

变形后的一次函数表

举例基本公式斜率纵截距

达式

4n2

单摆r-z图像7M屋-

99

伏阻法测电动势和内阻

所吗r1

的图像UEREEE

UK

安阻法测电动势和内阻

1r

E=I(R+r)

的力图像岩呜EE

例7（多选）（2025・四川雅安市一诊）如图甲所示，一固定水平长杆套有直径略大于杆的金属小环。现用

始终与水平方向成53。的拉力尸作用于小环，当拉力”从零开始逐渐增大时，小环静止一•段时间后开

始运动，其加速度。随拉力/变化的图像如图乙所示，加速度在拉力达到B后保持不变。已知小环质

量为0.8kg,小环与长杆间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小为

1（）m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6o则（）

A.Fi=7.5NB.«2=7.5m/s2

C.〃=0.75D.户2=5N

答案BC

解析当F大于B以后，由牛顿第二定律得产cos530-〃（Fsin535*）=〃?a,因为加速度保持不变，即a与F

2

无关，所以有尺0553。="代访53°,解得〃=0.75,a2=7.5m/s,故B、C正确；当产等于R时有Qcos

53。=〃（"吆-Qsin530）,解得尸尸5N,故A错误；当”等于同时，加速度恰好达到恒定值，此时有Bsin

53°=mg,解得F尸1（）N,故D错误。

选择题解题技巧降维法

将三维立体的复杂问题利用降维法分解为一维加二维问题，变成简单的问题，比如立体空间的平

衡问题，带电物体（粒子）在立体空间中的运动等。

【示例】（2025•山东卷⑻工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。

如图所示，坡面与水平面夹角为仇交线为PN,坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为A/M

ZMNQ=O.若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为〃，重力加速度大小为g,则建筑材料沿

向下匀加速滑行的加速度大小为（）

A.^sin2^-//gcos仇〃gsin^cos0

B.gsinOcos仇〃geosO-'gsin?。

C.gsin9cos8-〃gcos仇"gsin6cos0

D.^cos2^-/zgcosO-^gsinW

答案B

解析对建筑材料受力分析如图所示,

根据牛顿第二定律"zgsinBcos其中尺产〃zgcos0,F^2=fngshv0,可得用gsin6cos0-"gcos

O-Hgsin）。，故选B。

专题强化练

［分值：60分］

［1~8题，每题4分，9、10题，每题6分］

［保分基础练1

1.（2025・江苏卷・1）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运

动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（）

A.2m/s2B.4m/s2

C.6m/s2D.8m/s2

答案C

解析根据运动学公式代入数值解得斫-6m/s2,故加速度大小为6m。。故选C。

2.(2024・贵州卷・1)某研究人员将一铁质小圆盘放入聚苯乙烯颗粒介质中，在下落的某段时间内，小圆盘仅

受重力G和颗粒介质对其向上的作用力力用高速相机记录小圆盘在不同时刻的位置，相邻位置的时间间

隔相等，如图所示，则该段时间内下列说法可能正确的是()

o-----------小圆盘

O

o颗粒介质

O

O

AJ一直大于G

B—一直小于G

C/先小于G,后大于G

D/先大于G,后小于G

答案C

解析由题图可知相等时间内铁质小圆盘的位移先增大后减小，可知铁质小圆盘的速度先增大后减小，以

向下为正方向，即铁质小圆盘的加速度先正后负，根据牛顿第二定律G户〃口，可知/先小于G,后大于

Go故选C。

3.(2025•山东潍坊市二模)如图所示，子弹垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿过第12块木板后速度变

为0。子弹视为质点，在各木板中运动的加速度都相同。从子弹射入开始，到分别接触第4、7、10块木板

所用时间之比为()

；I2

A3：2：1

B.V3：V2：1

C.(2-V3)：(2-V2)：1

D.(V3-V2)：(V3-1)：V3

答案C

解析由逆向思维，子弹的运动可视为反向的做初速度为0的匀加速直线运动，每3块木板为一段，共经

过四段，由人可知通过每段位移的时间之比为1：(迎-1)：(V3-V2)：(2-V3),所以从子弹射入开始，

到分别接触第4、7、10块木板所用时间之比为〃：力：八0=(2->/5)：[(2-V3)+(V3-V2)]：[(2-V3)+(V3-

V2)+(V2-1)]=(2-V3)：(2-V2)：1,故选C。

4.(2025•北京市房山区一模)如图所示，沿水平方向运动的汽车内，一质量为相的物块紧贴在车厢左侧的竖

直内壁上，且与车厢保持相对静止，物块与车厢左壁间的动摩擦因数为"，另一质量为〃力的小球通过轻质

细线与车厢顶部连接，细线与竖直方向的夹角为或重力加速度为g，下列说法正确的是()

A.汽车一定向右加速运动

B.细线中的拉力人小为〃?遇COSQ

C.物块与车厢左壁之间的摩擦力大小为4Mgtana

D.物块受到车厢左壁的弹力大小为如gtana

答案D

解析根据题意，对小球受力分析，如图所示，竖直方向有尸产鬻，水平方向由牛顿第二定律有/mgtan

a=m2at可得用gtana,方向水平向右，则汽车和物块的加速度也是水平向右的，汽车可能做向右的加速

运动.也能做向左的减速运动,故A、B错误：根据题意，对物块受力分析，如图所示，

则有FN=〃?ia=〃?igtana,竖直方向的静摩擦力大小为尸产gg,摩擦力不一定达到最大静摩擦力,故C错

误，D正确。

5.（2025・湖南株洲市一模）水果的碰伤阈值是指水果在不碰伤的情况下能够从静止竖直跌落的最大高度。已

知苹果在与地板接触后经过时间加速度减为0,桔子在与地板接触后经过时间2加速度减为0,苹果和桔

子碰伤所需的平均作用力均约为自身重力的3倍，不计空气阻力，则苹果和桔子的碰伤阈值之比约为

（）

A.1：4B.1：3C.1：2D.2:1

答案A

解析设与地板接触时，苹果和桔子的速度分别为M、V2,苹果和桔子碰伤所需的平均作用力均约为自身

重力的3倍，则F=3/〃g,由动量定理~（F-，〃g）/=0-"?v可得也：也=△/：24=1：2。根据自由落体运动公式

2

3=20?,可得苹果和桔子的碰伤阈值之比约为h\:/?2=%2:V2=]：4,故选A。

6.（2025•广西南宁市一模）如图甲所示，一算盘静置在水平桌面上，中间带孔的算珠可穿在固定的杆上滑

动，使用时发现有一颗算珠位于杆的一端处于未归零状态，在/=0时刻对算珠施加沿杆方向的力尸二0.1N

使其由静止开始运动，经0.15s撤去F,此后再经0.15s恰好能到达另一端处于归零状态。算珠在整个运

动过程中的修图像如图乙所示，算珠可视为质点，与杆间的动摩擦因数恒定，重力加速度g取10m/s2。

下列说法正确的是（）

A.算珠与杆间的动摩擦因数为0.1

B.算球的质量为25g

C.若不撤去凡则算珠在0.2s时已处于归零状态

D.杆长9cm

答案B

解析由力/图像与，轴所围面积表示位移，可知杆长为户m=0.045m=4.5cm,故D错误；由牛顿第

二定律得F-f,img=ma\,f.ung=mai,由题图乙可知撤去产前后算取的加速度大小为。尸公二^^m/s2=2nVs2,

联立解得〃=0.2,m=25g,故A错误，B正确；若不撤去F,算珠将以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，

经0.2s运动位移为x《X2X0.22m=4cm<4.5cm,则此时未到归零状态，故C错误。

7.(2025•湖北省调研)如图，质量为1kg的物块A放置在一个静止的木箱内，物块A与木箱之间的动摩擦因

数为0.5。物块A被一轻弹簧用3N的水平拉力向右拉着而保持静止，g取l()m/s2,最大静摩擦力等于滑

动摩擦力，下列说法中正确的是()

A

I

A.物块A静止时所受摩擦力大小为5N

B.木箱以5m/sz的加速度竖直向上做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动

C.木箱以5m/s2的加速度水平向右做匀减速直线运动时，物块A将相对木箱滑动

D.木箱以5m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，物块A将相对木箱滑动

答案C

解析对物块受力分析，物块竖直方向所受重力和支持力平衡，水平方向所受弹簧向右的弹力和向左的静

摩擦力平衡，此时物块所受摩擦力大小为3N,故A错误；当木箱以5m/s2的加速度竖直向上做匀加速直

线运动时.对物块受力分析，物块加速度方向竖直向上，物块所受支持力大于重力.接触面的最大脩摩擦

力增加，故此时物块不可能相对于木箱滑动，故B错误；假设物块随木箱向右做匀减速直线运动，其加速

度方向水平向左。假设物块相对静止，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律，尺八二机〃，Ff=8N,物块所受最

大静摩擦力Ffmax=4bN=5N,Ff>Ffgx,假设不成立，故物块将相对于木箱向右滑动，故C正确；假设物块

随木箱一起向右做匀加速直线运动，对物块受力分析，由牛顿第二定律：F^+Frma,解得年2N,方向

水平向右，假设成立，物块与木箱相对静止，一起向右做匀加速直线运动，故D错误。

8.(2025・山东烟台市二模)一物体从斜面底端滑上一固定斜面，其运动速度的平方(，)与位移(x)关系图像如图

所示,重力加速度g取10m/s2,sin37。=0.6,sin530=0.8,下列说法正确的是()

A.斜面的倾角为3()。

B.物体沿斜面卜滑时加速度大小为8m/s?

C.物体与斜面间的动摩擦因数为0.25

D.物体沿斜面向上滑行的最大高度为2m

答案C

解析根据运动学公式7-端二2〃二,结合V2/图像可得，2«I=Ym/s2,«i=8m/s2;2«2=ym/s2,«2=4m/s2o

设斜面倾角为仇物体与斜面间的动摩擦因数为"，根据牛顿第二定律可得，上滑时〃吆sin卅〃mgcos

f）=nia\,下滑时〃zgsin仇〃加geos启"is,联立解得后37°,〃=0.25,故A、B错误，C正确；物体沿斜面向

上滑行的最大高度为/7m=xmsin0=2X0.6m=1.2m,故D错误。

［争分提能练］

9.（2025•北京卷I）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到

最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力/的大小随速率增大

而增大，/随时间/的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（）

A.从力到h,实验舱处于电磁弹射过程

B.从12到4实验舱加速度大小减小

C.从八到八实验舱内物体处于失重状态

Dq时刻，实验舱达到最高点

答案B

解析人73内，/向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱在A72内处于

弹射过程，在f2~办内做竖直上抛运动，故A错误：/2~打内，/向下在减小，根据牛顿第二定律有

ing+frmat即〃=《+g，故从七到入加速度大小在减小，故B正确；打~4内，/向上，先增大后减小，可知此

时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错

误；根据前面分析可知△时刻速度方向改变，从向上运动变成向下运动，故匕时刻到达最高点，故D错

误。

10.（多选）（2025•黑吉辽蒙卷・10）如图（a）,倾角为〃的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块

甲、乙同时以初速度如沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为川、〃2,整个过程中斜面相对地面

静止。甲和乙的位置x与时间，的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的X"曲线化U/0时切线

斜率为0,则（）

(a)(b)

A./zi+w2=2tan0

BE。时，甲的速度大小为3W

Cj=b之前，地面对斜面的摩擦力方向向左

D.HM之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

答案AD

解析将下滑时刻作为初位置，则位置x与时间，的图像即为位移-时间图像，图像的斜率表示速度。甲、

乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物块做匀加速直线运动，乙物块做匀减速直线运动，在用时间内X甲

二当乂0=3即，x乙=殁^O=M）,联立解得•加时刻甲物块的速度大小为k21＞（）,B错误；甲物块的加速度大小

。尸匕竺，乙物块的加速度大小«2=—,由牛顿第二定律，对甲物块/〃gsin0-"i〃zgcosO=ma\,对乙物块

t。ro

〃2"?gcosg-〃7gsin公〃也2,联立可得十〃2=2ian仇A正确：取水平向左为正方向，对斜面和甲、乙两物块系

统由牛顿第二定律可得，R尸〃7aleos以机。2cos6H）,则r=fo之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误；

/=〃）之后，乙物块保持静止，甲物块继续沿斜面向下加速，对系统由牛顿第二定律可得FnTMiCOS仇即地

面对斜面的摩擦力向左，D正确。

11.（16分）（2025•福建泉州市一模）某工厂输送物件的传送系统由倾角为30。的传送带和一倾角相同的长木

板C。组成，物件和传送带间的动摩擦因数〃尸条与木板间的动摩擦因数〃24。传送带以w=4m/s的恒

定速率顺时针转动。现将物件P无初速度置于传送带八点，发现当物件到达8端时刚好相对传送带静止，

到达D点时速度恰好为零随即被机械手取走。物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接，重力

加速度g取10nVs2o

⑴（4分）求传送带的长度心；

（2）（5分）求木板的长度Li以及物件从A到D所需的时间/；

（3）（7分）假如机械手未能在。点及时将物件取走，导致物件重新下滑，则此后它第四次向上运动时离。点

的最大距离为多少？

答案（1）3.2m（2）gm港s（3）0.263m

解析（1）P放上传送带后，受力如图甲，由牛顿第二定律有

“i〃?gcos30°-〃?gsin30°=，〃〃i

解得ai=2.5m/s2

根据速度与位移关系式有L产芈

2al

解得Li=3.2m

（2）到达木板C点后，受力如图乙，由牛顿第二定律有

mg

乙

-mgsin30°-""〃gcos30°=〃?s

解得。2=-6m/s2

则C、O间距离(木板长)为七=匕鱼

2。2

解得Lz=^m

P在传送带上上滑时间为。尸空曰二1.6s

Qi

P在木板上上滑时间为^2=—=~S

a23

所以片41+42=1.6S+|S=|7S

(3)从。点向下运动，受力如图丙，由牛顿第二定律有

"通

丙

Mgsin30°-"2，%gcos30°=may

解得<73=4m/s2

第一次返回8点时有也二而有

其中上尸名

滑过8点后在传送带上先向下减速后以相同加速度返回，由对称性可知物件再次回到8点时速度太小仍为

V|,在木板上向上运动的位移X2二丝兰二-%1=41

2a2a23

第二次返回B,X3=V2=|xi

V2=y/2a3x3

在木板上向上运动的位移X4=^Z^=-X3

2a23

即物件每次冲上木板的距离是上一次的3

3

第四次向上运动时物件离C点的距离为

-v=(|)4xi-0.263m

第3讲力与曲线运动

课时1抛体运动

考点一运动的合成与分解

例1(2025•黑吉辽蒙卷⑹如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同

一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水立面以相同速率-相向运动。为使塔块沿

竖直方向匀速下落，则v()

A.一直减小B.一直增大

C.先减小后增大D.先增大后减小

答案B

解析设两边绳与竖直方向的夹角为仇塔块沿竖直方向匀速下落的速度为九一将u欣沿绳方向和垂直绳

方向分解，将I，沿绳方向和垂直绳方向分解，可得I，从cos叙vsin仇解得白々，由于塔块匀速下落时。在

tan0

减小，故可知v一直增大。故选B。

S总结提升

分析关联速度问题的三个要点

(1)绳上速度处处相等(即两物体沿绳方向的速度大小相等)；

(2)物沐运动方向是合速度方向；

(3)沿翅、垂直于绳分解实际速度。

例2(多选)(2024・安徽卷・9)一倾角为30。足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立。》直

角坐标系，如图甲所示。从『0开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿

x轴正方向的力R和B，其大小与时间，的关系如图乙所示。己知物块的质量为1.2kg,重力加速度g

取10m/s2,不计空气阻力。贝4()

A.物块始终做匀变速曲线运动

B./=ls时，物块的)，坐标值为2.5m

C.r=ls时，物块的加速度大小为5bm/s?

D./=2s时,物块的速度大小为10\泛m/s

答案BD

解析根据题图乙可得F,=4-r(N),F2=3r(N),故两力的合力为F产4+2f(N)

物块在)，轴方向受到的力不变，为“gsin30。，工轴方向受到的力E在改变，合力在改变，故物块做的不是

匀变速曲线运动，故A错误；

沿y轴方向物块做匀加速直线运动，加速度为

mfisin30°.ono,.2

ay=—————二gsin30=5m/s-

2

故r=ls时，物块的y坐标值为y=^tyt=2.5m,故B正确；

/=!s时，Fv=6N,故m/s2

222

则a=Jax+ay=5y/2m/s,故C错误；

沿x轴正方向，对物块根据动量定理得

Fxt=mvA-0

由于E与时间/成线性关系，故可得

(4+2XO)；(4+2X2)X2=].2UX

解得P.r=10m/s

此时y轴方向速度大小为

vv=^sin30°-/=5X2m/s=10m/s

故此时物块的速度大小为

V=Jvr2+vy2=1m/s,故D正确。

B迁移归一

两个分运动示例合运动性质

_|

pt/(ms)fy/m

K

匀速直线运动与匀变速直匀变速曲线运

线运动互成角度°127^动

甲乙

两个直线运动

匀变速曲线运

两个匀变速直线运动动或匀变速直

线运动

直线运动和简谐运动单摆（类单摆）与直线运动曲线运动

4•<

寤—>6

直线运动与匀速圆周运动「X

螺旋式运动

垂直档[B

加后7

直线运动和圆周运动

G、xKTX

Px-<

直线运动与圆周运动共面摆线运动