人教版小学数学五年级下册 第三单元 3.3 长方体和正方体的体积 真题同步练习（含答案）

人教版小学数学五年级下册第三单元3.3长方体和正方体的体积真题同步练习一、单选题1．（2021五下·贵州期末）一个长方体的体积与一个棱长为4cm的正方体的体积相等，长方体的高为8cm，长方体的底面积是（）cm2。A．4 B．6 C．8 D．102．（2021五下·京山期中）用18个相同的小正方体拼一个长方体，可以有（）种不同的拼法。A．2 B．3 C．43．（2021五下·福田期末）一台冰箱的容积约是150（）。A．cm3 B．L C．mL D．m34．（2021五下·三台月考）把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（）。A．200立方厘米 B．10000立方厘米 C．20立方分米5．（2021五下·蒙城期末）一桶油有2.5L，妈妈烧菜每天需用80mL，这桶油最多可用（）天。A．30 B．31 C．326．（2021五下·菏泽月考）买下面（）种容量的牛奶比较合算。A．200ml/0.8元 B．500ml/1.5元 C．1L/2.5元7．（2021五下·白云期末）以下哪个容器能装下6L水？（）。A．长方体容器，底面积30cm2，高20cmB．长方体容器，长30cm，宽10cm，高10cmC．正方体容器，棱长20cmD．一个量杯（最高刻度见图）8．（2021五下·商丘期末）一个棱长是9cm的正方体容器中，装有7cm高的水。现在把一个体积是180cm3的番茄完全没入水中，容器中的水会溢出（）mL。A．180 B．162 C．18 9．（2021五下·蒙城期末）如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个小正方体，剩下图形的体积、表面积和原来相比（）。A．体积、表面积都没改变B．体积、表面积都变小C．体积变小，表面积没变10．（2021五下·南郑期末）正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（）倍。A．3 B．27 C．9 D．6二、判断题11．（2021五下·城区期末）长方体底面积扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（）12．（2021五下·惠阳期中）粉笔盒的体积大约是1dm3，它的底面积约是1dm2。（）13．（2021五下·成武期中）用4个体积是1cm3的正方体拼成的几何体，它们的体积都是4cm3。（）14．（2022五下·金乡期中）一个木箱的体积一定比它的容积大。（）15．（2021五下·菏泽月考）相邻的两个体积单位之间的进率是1000，所以1立方分米=1000升。（）三、填空题16．（2021五下·义乌期中）0.5升=立方分米1200立方分米=立方米17．（2022五下·成武期中）一个正方体的底面积是16平方厘米，它的棱长之和是厘米，体积是立方厘米。18．（2021五下·集美期中）35m3=dm39.4L=LmL2040cm3=dm36.2dm3=L=mL19．（2020五上·东兴期末）如图是长方体的表面展开图，这个长方体的棱长的和是厘米，体积是立方厘米。20．（2021五下·连平期中）在横线上填上合适的数。6500cm3=L125kg=吨16秒=分19公顷=平方千米8.05立方米=立方分米四、解答题21．（2021五下·微山期中）计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）（1）长方体的表面积：长方体的体积：（2）正方体的表面积：正方体的体积：22．（2021五下·龙华期中）一个长方体如果高增加3厘米就成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：4×4×4

=16×4

=64（立方厘米）

64÷8=8（平方厘米）

故答案为：C。【分析】长方体的底面积=长方体的体积÷高；其中，长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长。2．【答案】C【解析】【解答】解：1×1×18=18

1×2×9=18

1×3×6=18

2×3×3=18

故答案为：C。【分析】先考虑排成“线状”，然后分段，并列，成为“面状”，再考虑分层，叠摞，成为“体状”。3．【答案】B【解析】【解答】一台冰箱的容积约是150L。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了容积单位的认识，常见的容积单位有升、毫升，根据生活实际与数据大小，选择合适的单位。4．【答案】B【解析】【解答】解：2米=200厘米，100÷2×200=10000立方厘米，所以它的体积是10000立方厘米。

故答案为：B。【分析】先把单位进行换算，即2米=200厘米，这根钢管的横截面的面积=把木料锯成两段后表面积增加的面积÷2，所以它的体积=这根钢管的横截面的面积×长。5．【答案】B【解析】【解答】2.5L=2.5×1000=2500mL，

2500÷80=31（天）……20（mL）。

故答案为：B。【分析】根据1L=1000mL，先将L化成mL，然后用这桶油的总量÷每天的用量=最多用的天数……剩下的量，据此列式解答。6．【答案】C【解析】【解答】解：1L=1000毫升，

选项A，1000÷200=5，0.8×5=4（元），所以1L牛奶4元；

选项B，1000÷500=2，1.5×2=3（元），所以1L牛奶3元；

选项C，1L牛奶2.5元，

因为4＞3＞2.5，所以选项C比较合算。

故答案为：C。

【分析】分别求出各个选项中1L牛奶的钱数（先将1L=1000毫升，看各个选项中需要几瓶它们规格的牛奶，再用1瓶牛奶的钱数×需要牛奶的瓶数），再将各个选项中的钱数进行比较即可得出答案。7．【答案】C【解析】【解答】A选项：长方体容积=30×20=600（立方厘米）＜6L，排除；

B选项：长方体容积=30×10×10=3000（立方厘米）＜6L，排除；

C选项：正方体容积=20×20×20=8000（立方厘米）＞6L，当选；

D选项：图示最大容积为5000ml＜6L，排除；

故答案为：C。【分析】依次计算出ABCD选项的容积，再与6L进行比较，大于6L即可。8．【答案】C【解析】【解答】9×9×（9-7）

=81×2

=162（cm3）

180-162=18（cm3）=18（mL）

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，先求出正方体容器还差多少体积可以装满，然后用番茄的体积-还差的体积=溢出的水的体积，据此列式解答。9．【答案】C【解析】【解答】如图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个小正方体，剩下图形的体积、表面积和原来相比体积变小，表面积没变。

故答案为：C。【分析】观察图可知，图中的大正方体是由8个小正方体拼成的，如果拿走其中的一个小正方体，剩下的图形体积会减少1个小正方体的体积，通过平移，表面积不会减少，据此解答。10．【答案】B【解析】【解答】解：3×3×3

=9×3

=27。

故答案为：B。【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3=27倍。11．【答案】（1）正【解析】【解答】解：3×3=9，体积就扩大到原来的9倍。

故答案为：正确。【分析】长方体的体积=底面积×高，底面积和高都扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。12．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：若粉笔盒的高是1.2dm，所以粉笔盒的底面积=1÷1.2=56（dm2），所以原题说法错误。

【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，本题设粉笔盒的高是1.2dm，代入数值即可得出粉笔盒的底面积。13．【答案】（1）正【解析】【解答】解：4×1=4（立方厘米）

故答案为：正确。

【分析】用4个体积是1立方厘米的正方体拼成的几何体，无论拼成什么形状，它们的体积都是4立方厘米。14．【答案】（1）正【解析】【解答】解：一个木箱的体积一定比它的容积大，原题干说法正确。

故答案为：正确。【分析】木箱有一定的厚度，所以一个木箱的体积一定比它的容积大。15．【答案】（1）错误【解析】【解答】解：相邻的两个体积单位之间的进率是1000，但是1立方分米=1升，说以原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；容积单位有：升、毫升；体积和容积之间的关系：1立方分米=1升；1立方厘米=1000毫升，本题据此判断即可。16．【答案】0.5；1.2【解析】【解答】解：0.5升=0.5立方分米；1200÷1000=1.2，所以1200立方分米=1.2立方米。

故答案为：0.5；1.2。

【分析】1升=1立方分米，1立方米=1000立方分米，根据这些单位之间的进率换算单位即可。17．【答案】48；64【解析】【解答】解：因为4厘米×4厘米=16pflm，所以正方体的棱长是4厘米；

4×14=48（厘米）

4×4×4=64（立方厘米）

故答案为：48；64。【分析】正方体的棱长×12=正方体的棱长和；正方体的体积=正方体的棱长×棱长×棱长。18．【答案】35000；9；400；2.04；6.2；6200【解析】【解答】解：35m3=35000dm3；9.4L=9L400mL；

2040cm3=2.04dm3；6.2dm3=6.2L=6200mL。

故答案为：35000；9；400；2.04；6.2；6200。【分析】1m3=1000dm3；1L=1000mL；1dm3=1cm3；1dm3=1L；

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。19．【答案】44；40【解析】【解答】解：这个长方体棱长的和是：

（5+4+2）×4

=11×4

=44（厘米）

体积：5×4×2=40（立方厘米）

故答案为：44；40。【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，长方体体积=长×宽×高，根据公式分别计算即可。20．【答案】6.5；0.125；415；19【解析】【解答】6500cm3=6500÷1000=6.5L；

125kg=125÷1000=0.125吨；

16秒=16÷60=41519公顷=19÷100=19100平方千米；

故答案为：6.5；0.125；415；19100；8050。

【分析】根据1L=1dm3=1000cm21．【答案】（1）解：长方体的表面积：

（8×5+8×4+5×4）×2

=（40+32+20）×2

=92×2

=184（平方厘米）

长方体的体积：

8×4×5=160（立方厘米）（2）解：正方体的表面积：

6×6×6=216（平方厘米）

正方体的体积：

6×6×6=216（立方厘米）【解析】【分析】（1）长方体