机械能守恒定律+高一下学期物理人教版必修第二册

人教版高中物理必修第二册第八章机械能守恒定律机械能守恒定律4？伽利略曾研究过小球在斜面上的运动。他发现：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度基本相同。问题问题与思考在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出不变的量吗？伽利略后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能。

如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将准确地终止于它开始运动时的高度，不会更高一点，也不会更低一点。（好像小球记住了自己的位置）说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的一、追寻守恒量能量对于科学研究和日常生活有着巨大的影响，但要用一句话说清楚能量究竟是什么却非易事。这也许是牛顿未能把“能量”这一概念留给我们的原因之一。ACB结论:物体的动能和重力势能可以相互转化。二、动能与势能的相互转化讨论：①小球从A运动到B重力势能如何变化？②减小的重力势能到哪里去了？③小球从B运动到C重力势能如何变化？动能和弹性势能可以相互转化吗？v=10m/sv=0v=10m/sABC①A到B的过程什么能量增加什么能量减少？②B到C的过程什么能量增加什么能量减少？结论:物体的动能和弹性势能可以相互转化。运动员从跳板上弹起的过程中有什么能量转化为什么能量？从离开跳板到最高点的过程中有什么能量转化为什么能量？重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能（mechanicalenergy）。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。结论：重力势能、弹性势能与动能间能相互转化。一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下:动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系？(4)重力势能各转化成什么形式的能？(1)重力做的功相等吗？(2)重力势能的变化相等吗？(3)动能的变化相等吗？可见，在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。质量为m的物体处在高度为h1的位置A，这时它的速度是v1。经过一段时间，物体沿光滑轨道下落到高度为h2的另一位置B，这时它的速度是v2。请分别利用动能定理和重力做功与重力势能变化的关系求重力做的功W在上面问题中，如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A，重力做负功。这种情况下上式的关系是否还成立？上式的关系依然成立在只有弹簧弹力做功的系统内，动能和弹性势能相互转化时总的机械能也保持不变。讨论：在光滑水平面上，物块以某一初速度压缩弹簧，设弹簧被压缩x1时弹性势能为EP1，动能为EK1,设弹簧被压缩x2时弹性势能为EP2，动能为EK2，分别从动能定理的角度和弹性势能变化的角度表示弹力做的功？或ΔEA减=ΔEB增（3）ΔEA=-ΔEB（2）ΔEk=-ΔEp

（1）EK2+EP2=EK1+EP1

即E2=E11.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫作机械能守恒定律。2.表达式：守恒观点或ΔEk减=ΔEp增转化观点转移观点三、机械能守恒定律3.守恒条件：只有重力或弹力做功的物体系统内机械能守恒。（1）对于单个物体：机械能守恒的条件是只有重力做功。（2）对于系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；对守恒条件的进一步理解：思考：是不是只受弹力或重力？讨论：如右图，一小球与一轻弹簧连接，弹簧另一端悬挂在天花板上，将小球拉到水平位置由静止释放。①下落过程中小球的机械能是否守恒？②下落过程中小球和弹簧组成的系统机械能是否守恒？判断下列说法是否正确(1)物体所受合力做功为零时,机械能一定守恒。(

)(2)做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒。(

)(3)所有做抛体运动(自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动)的物体,机械能一定守恒。(

)(4)除系统内弹力及重力以外的其他力做功,是引起机械能变化的原因。(

)××√√随堂练习1.在下面列举的各个实例中（除A外都不计空气阻力），哪些过程中机械能是守恒的？说明理由。A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落B.抛出的标枪在空中运动C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来机械能守恒的判断方法①条件法（单个物体）②能量分析法（多物体组成的系统）把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低位置时的速度大小是多少？【解析】系统只有重力做功，机械能守恒。θEp=0在最高点:Ek1＝0，重力势能：Ep1＝mg（l－lcosθ）在最低点:Ep2＝0，动能：由机械能守恒，有：Ek2＋Ep2

＝Ek1＋Ep1l【例题1】拓展：由上述结果分析，如果改变释放时的角度，小球运动到最低点的速度有何变化？θ分析：从可以看出，初状态的θ角越大，cosθ越小，（1－cosθ

）就越大，v也就越大。也就是说，最初把小球拉得越高，它到达最低点时的速度也就越大。讨论：请画出最v2-cosθ的图像v2cosθ0图像的斜率和截距的物理意义？1.明确研究对象（单个物体或系统）2.确定研究过程，分析各力做功及能量转化情况，判断机械能是否守恒3.确定研究对象在始末状态的机械能（需确定参考平面）或机械能的变化情况4.选择合适的表达式列式求解总结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤随堂练习2如图质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛出，初速度v0的大小为5m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。（1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。A.石块的质量B.石块的初速度C.石块初速度的仰角D.石块抛出时的高度随堂练习3一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球的3倍。用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，如图所示。释放B球，当B球刚落地时，求A球的速度大小。定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计，重力加速度为g。课堂小结：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫作机械能守恒定律或ΔEA减=ΔE