上海市黄浦区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页2020－2021学年上海市黄浦区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有6题，每题3分，满分18分）1.下列各数中π、、﹣、、0.3333……、0.373773……（相邻两个3之间7的个数依次加1个）中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.运算中，正确的是（）A. B.C. D.＝a＋b3.已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等D.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短5.点向上平移个单位，再向左平移个单位到点，则点坐标为（）A. B. C. D.6.如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）7.的平方根是_______．8.比较大小：﹣5___﹣2（填“＞”，“＝”或“＜”）．9.计算：______．10.把表示成幂的形式是______________11.月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405200千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字是____________千米.12.点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝___________．13.如图，△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．14.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形的形状为________．15.如图，在四边形ABCD中，∠C＋∠D＝180°，∠A－∠B＝40°，则∠B＝______.16.如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是_____．17.等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为______．18.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．19.在等腰△ABC中，如果过顶角顶点A的一条直线AD将△ABC分割成两个等腰三角形，那么∠BAC＝___．20.如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．三、简答题（本大题共4题，每题6分．共24分）21.计算：．22.计算：（﹣3）0﹣．23.利用幂的运算性质计算：．24.如图，点A、B、C、D在一条直线上如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．什么？解：∵BE∥CF（已知）∴∠EBC＝∠FCB（）∵∠EBC＋∠EBA＝180°，∠FCB＋∠FCD＝180°（平角的意义）∴∠EBA＝∠FCD（）∵AC＝BD（已知）∴AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性质），即（完成以下说理过程）四、解答题（本题共4题，其中25、26题每题7分，27、28每题8分，满分30分）25.在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣1，4），点B的位置如图所示，点C是第一象限内一点，且点C到x轴的距离是2，到y轴的距离是4（1）写出图中点B的坐标；（2）在图中描出点C，并写出图中点C坐标：；（3）画出△ABO关于y轴的对称图形△A′B′O；（4）联结A′B、BB′、B′C、A′C．那么四边形A′BB′C的面积等于26.如图，在四边形中，，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F，点G在边上，且．（1）求证：；（2）连接，判断与的位置关系并说明理由．27.如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A平分线AD交BC于点D，过点B作BE⊥AD于E．（1）说明△ACD≌△BCF的理由；（2）BE与AD的长度关系是，请说明理由．28.如图1，以AB为腰向两侧分别作全等的等腰△ABC和△ABD，过顶角的顶点A作∠MAN，使∠MAN＝∠BAC＝α（0°＜α＜60°），将∠MAN的边AM与AC叠合，绕点A按逆时针方向旋转，与射线CB、BD分别交于点E、F．设旋转角度为β．（1）如图1，当0°＜β＜α时，说明线段BE＝DF的理由；（2）当α＜β＜2α时，在图2中画出符合题意的图形并写出