带电粒子在电场中的运动应用（13大高频考点）原卷版-2025-2026学年高二物理（人教版必修第三册）

带电粒子在电场中的运动应用（13大高频考点）

☆113大高频考点概览

考点01带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动（共3小题）

考点02带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动（共4小题）

考点03带电粒子在匀强电场中做类平抛运动（共5小题）

考点04带电粒子在周期性变化的电场中偏转（共4小题）

考点05带电粒子先后经过加速电场和偏转电场（共4小题）

考点06带电粒子射出偏转电场后打在挡板上（共5小题）

考点07带电粒子在单个或多个点电荷电场中的运动（共3小题）

考点08带电粒子的轨迹、受力、电性、电场方向的互判（共3小题）

考点09根据带电粒子的运动轨迹判断功与能的转化情况（共3小题）

考点10带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动（共5小题）

考点11带电粒子（计重力）在匀强电场中的圆周运动（共4小题）

考点12带电粒子（计重力）在匀强电场中的曲线运动（共4小题）

考点13带电粒子（计重力）在非匀强电场中的直线运动（共4小题）

题型利秣

带电粒子在恒定的电场中做加速（或减速）运动

I.（多选）霍尔推进器获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B

之间的匀强甩场（初速度忽略不计），A、B间电压为U,使正离子加速形成离子束，在加速过程中推进

器获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，单个离子的质量为m,电荷量为e,经推进

器喷出的离子形成的等效电流为I。忽略离子间的相互作用人,下列说法正确的是（）

I/24

霍尔推进器

A.离子喷出加速电场时的速度为

B.推进器单位时间内喷出的离子个数为I

c.将离子喷出过程中，引擎获得的推力为历荷7

D.若推进器对粒子的作用力为F,粒子喷出的速度为V,则加速离子束所消耗的功率为;Fv

2.如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d,两板所加的电压为U。一质量为m、耳荷量为q的

带止电粒子从M板由静止释放。小计带电粒子的重力。

（1）求带电粒子所受的静电力的大小F；

（2）求带电粒子到达N板时的速度大小v；

d

（3）若在带电粒子运动5距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t.

3.为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一个恒力

Fo如图所示，若AB=0.4m,8=37°,q=-3.0x|0-7C,F=1.5x|0-4N,A点电势叩八=100V。（不计电

荷所受到的重力）

（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并求出B点的电势；

（2）求q由A点运动到B点的过程中电势能的改变量。

A

2/24

带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动

4.如图甲所示，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同•直线上，序号为奇数

的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差

的变化规律如图乙所示。在t=0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时位于和偶数圆筒相连

的金属圆板（序号为0）中央有一个电子由静止开始加速。通过设计特定的圆筒长度，使得电子可以在

任意两个圆筒缝隙内运动时被加速。已知电子质量为m,电荷量为e,电压绝对值为U,周期为T,电子

通过圆筒间隙的时间忽略不计，则（）

甲乙

A.电子在金属圆筒中运动时也处于加速状态

B.电子在每个金属圆筒中的运动时间均为T

C.电子出第n个圆筒瞬间速度为

D.第n个圆筒长度为

5.（多选）如图所示为范围足够大的匀强电场的电场强度E随时间t周期性变化的图象。当t=0时，在电

场中由静I卜释放一个带电粒子，设带电粕子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（）

E/(V/m)

4011

11

11

11

11

1It/s

O111

1：234：5

11

1•

-20•

A.带电粒子将做往复运动

B.2s末带电粒子回到原出发点

C.带电粒子在3s末的速度为零

D.在。〜2.5s末的时间内，电场力对带电粒子所做的总功为零

6.如图甲所示，真空中相距d=10cm的两块平行金属板A、B与电源连接，B板接地，A板巨势变化的规

律如图乙所示。将一个质量为m=2.（）xl（）23kg、电荷量为q=+1.6xl075c的粒子在£=；时刻从紧临B

板小孔处无初速度释放，粒子恰好不能到达A板，粒子重力不订。求：

3/24

（1）粒子在平行板间运动时加速度的大小:

（2）A板电势变化的周期T。

7.P,Q为竖直放置的平行金属板，将如图所示电压U加在两板上，且U为正时P板电势高，一质量m=

64x1073千克，电最q=3.2x]0l°C的带正电粒子从匕=0.1X10-2.时刻开始由静止从p板向Q板运

动。已知PQ两板间距L=l.0m,则粒子由P板出发后，将以多大的动能撞击Q板？（粒子重力不计）

图1图2

1g考点03带电粒子在匀强电场中做类平抛运动

8.如图所示，让一价氢离子（出+）、一价氮离子«He+）通过同一对平行板形成的偏转电场，两离子都

能通过偏转电场，进入时初速度方向与电场方向垂直。下列说法正确的是（）

A.若两离子的初动能相同，出电场时偏转角。正切之比为1：1

B.若两离子的初动能相同,出电场时的动能之比为1：2

C.若两离子的初速度相同,出电场时偏转角B正切之比为1：4

D.若两离子的初速度相同，出电场时偏转位移y之比为2：

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9.(多选)如图，平面内有竖直向下、大小为Eo的匀强电场，OA与x轴间夹角0=37。。质量为m,带电

量为+q的粒子从y轴上的P点，以某一未知速度V。沿x轴正向射出，运动I时间后，平面内又加入另一

匀强电场Eo此后粒子沿垂直于OA的方向再经时间t到达OA界面上的一点，且到达该点时速度刚好为

零。不计粒子重力，下面说法正确的是(sin37o=0.6,cos37°=0.8)()

4qEotB.后来所加匀强电场的场强〃=乂斐

A.粒子从P点射出的初速度％—

4

,,,59qEot2,,,S9qEot2

C.P点纵坐标yp=r;—D.P点纵坐标yp=—z------

10.如图所示，光滑绝缘斜面高度h=0.45m,斜面底端与光滑绝缘水平轨道圆弧连接，水平轨道边缘紧靠

平行板中心轴线。平行板和三个电阻构成如图所示电路，电源内阻r=lC,平行板板长为l=0.9m,板间

距离d=0.6m,Ri=3C,R2=3C,R3=6。，可看为质点的带负电小球，电量q=().01C,质量m=

0.03kg,从斜面顶端静止下滑，重力加速度g=lOm/s?。

(1)若S|、S2均断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源电动势Eg

(2)若S］、S2均闭合，判断小球能否飞出平行板？

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11.如图，在xOy坐标系所在的平面内，第•象限内有垂直纸面向外的匀强磁场，第二象限网有沿x轴负

方向的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子从x轴上的P(ba,0)

点以速度v沿与x轴正方向成60。角的方向射入磁场，恰好垂直于y轴射出磁场进入电场，不计粒子重

力,求：

(I)粒子在磁场中的运动半径r；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)粒子从P点射入到第三次到达y轴的时间t。

12.如图，虚线以下存在电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场1,一质子以初速度vo从O点进入电

场I中，并从C点沿水平方向离开I进入半圆环形辐向电场II,在H中以0,点为圆心的同一个圆弧上各点电

场强度大小相等、方向均指向圆心O，，质子在电场II中恰好做匀速圆周运动。已知V。与水平方向的夹角

3=60。，0,点与C点间的距离为R,质子的电荷量为q,质量为m,不计重力，求：

(1)质子从0到C的运动时间t；

(2)0、C两点间的距离L：

(3)质子做圆周运动的轨迹所在圆弧处对应的辐向电场的电场强度的大小。

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国13、考点04带电粒子在周期性变化的电场中偏转

13.如图甲所示，间距为d的两金属板水平放置，板间电场强度随时间的变化规律如图乙所示。t=O时亥

12

质量为m的带电微粒以初速度V。沿中线射入两板间，〜厘时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好从

金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g,则从微粒射入到从金属板边缘飞

出的过程中，下列说法正确的是（）

k---------2E%

dqT

A.微粒受到的电场力做功为m坛B.微粒的最大速度为V。+学

C.微粒飞出时的速度沿水平方向且人于v0D.微粒飞出时重力的功率为mgv0

14.（多选）图甲为板间距为d、长度2d两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u,电压u随时

间I变化的图线如图乙所示，质量为m、重力不计的带电粒子以初速度vo沿中线射入两板间，在t=（）时

刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为vo,刚好沿板

2d

右边缘射出电场。已知电场变化周期T=益。下列关于粒子运动的描述正确的是（）

0

2

A.粒子的电荷量为竽

Uo

v

B.若粒子在t=0时刻以行0进入电场，则该粒子在t=2T时刻射出电场

C.若该粒子在t=；T时刻以速度vo进入电场，从进入到射出电场，电场力对粒子不做功

1

D.若该粒子在t=§T时刻以速度V。进入电场，粒子会水平射出电场

15.有一研究粒子运动的设备，内部构造如图甲所示。电极K不断释放出带负电的粒子（初速度为零，不

计重力），经电压为U的A、B间电场加速后，能沿着MN板的下边缘射入正对的两极板MN、PQ之间。

当C、D两极未加电压时，测得粒子穿过两板间区域的运动时间为历。已知MN、PQ两板的板长和间距

均为d,粒子打在极板，会被极板吸收，不考虑极板电荷量的变化。

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KIM『N

0

ii

PIQ

如

-6o+

AB

甲乙

(1)求带电粒子的比荷：

(2)若UDC=18U,粒子能否从两极板的右侧穿出？若不能穿出，计算出粒子落在PQ极板上离P端的

距离；若能穿出，计算出粒子射出板间时，在垂直于极板方向上的位移大小;

(3)若UDC的变化如图乙所示，求哪些时刻射入的粒子恰好不碰到PQ板。

16.一平行板电容器长l=10cm,宽a=8cm,板间距d=4cm,在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着

两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2xl(poc/kg,速度均为4xl()6m/s,

距板右侧.处有一屏(屏与电容器等宽且足够高)，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间加上如

图乙所示的随时间变化的电压，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于电压变化的周期，故离子通

过电场甲的时间内电场可视为习强电场。试求：

(1)试通过计算判断乙图给的电压能否实现任意时刻进入的离子都打在右侧接收屏上：

(2)基于第(1)问，若不能，求一个周期内，能够在屏上出现离子的总时间：

(3)基于第(2)问，求离子能打在屏上的区域面积。

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国13、带电粒子先后经过加速电场和偏转电场

17.如图所示是一示波管工作的原理图。电子经一电压为Ui的加速电场，加速后垂直进入偏转电场，离开

h

偏转电场时的偏移量是h,两平行板间的距离为d,电压为U2,板长为L。每单位电压引起的偏移量及

叫示波管的灵敏度。为了提高示波管的灵敏度，可采用下面选项的哪种方法（）

A.减小U2B.增大LC.增大UiD.增大d

18.（多选）真空中的某装置如图所示，现有质子、笊核和。粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场

和偏转电场，射出后都打在同一个与0。垂直的荧光屏上（图中未画出），使荧光屏上出现亮点（已知质

子、笊核和a粒子质量之比为1：2：4,电荷量之比为1：I：2,重力不计）。下列说法中正确的是（）

产

A.三种粒子在偏转电场中运动时间之比为1：V2：V2

B.三种粒子出偏转电场时的速度相同

C.在荧光屏上将只出现I个亮点

D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为I：2：2

19.如图所示，偏转电场的两平行金属板长为L,板间距为d,距偏转电场极板的右侧若处有一水平放置,

长度为，的荧光屏，屏到两极板中心线00'的距离为d。若加速电场的极板间加上可调电压Ui，偏转电

场的两板之间加上恒定电压U：。一电子无初速地从0加速后进入偏转电场，经过偏转电场后可打在右侧

的荧光屏上。已知电子的质量为m,电子的电荷量为e,不计电子的重力。

（1）求电子进入偏转电场时的速度大小V；

（2）求电了•离开平行金属板时距中心线00,的偏移量y；

（3）若使电子能打在屏上，求U］的调节范围。

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20.如图所示，离子发生器发射出一束质量为m,电荷量为q的离子，从静止经加速电压U|加速后，获得

一定的速度，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，离开电场。已知平行板长

为L,两板间距离为d,求：

（I）离子出加速电场时的速度vo大小；

（2）离子在离开偏转电场时的偏移量y；

（3）离子在离开偏转电场时的动能Ek的大小。

带电粒子射出偏转电场后打在挡板上

21.如图所示，水平放置的两平行金属板间有一竖直方向匀强电场，板长为L,板间距离为d,在距极板右

端L处有一竖直放置的屏M,一带电量为q,质量为m的带电质点从两板中央平行于极板射入电场，最

后垂直打在M屏上。以下说法中正确的是（）

2mg

A.质点打在屏的中央P点上方，板间场强大小为一厂

mg

B.质点打在屏的中央P点处，板间场强大小为彳

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2mg

C.质点打在屏的中央P点下方，板间场强大小为一厂

mg

D.质点打在屏的中央P点下方，板间场强大小为二-

22.（多选）如图甲所示，一平行板电容器极板板长l=10cm,宽a=8cm,两极板间距为d=4cm。距极板

右延处有一竖直放置的荧光屏；在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两极板中

心平面均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2xl0i°C/kg、速度为4xl06m/s的带电粒子（不计重力）。

现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交

A.粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cm

B.粒子打在屏上的区域面积为16cm2

C.在0〜0.02s内，进入电容器内的粒子有32%能够打在屏上

D.在0〜0.02s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s

23.一个初速度为零的电子在经Ui的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图

所示若两板间距为d,板长为L,两板间的偏转电压为U2；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。己

知电子的带电量为c,质量为m,不计重力，求：

（1）粒子进入偏转电场时的速度vo；

（2）粒子射出电场沿垂直于板面方向偏移的距离y；

（3）偏转电场对粒子做的功。

（4）若有电子、质子、a粒子（由两个质子和两个中子组成）三种粒子经此装置出射（图示左侧Ui极

板的方向会调整以保证其能加速通过第一组极板，第二组极板的方向固定不变），最终在右侧的荧光屏上

我们会看到几个点？（荧光屏紧贴偏转极板）请分析说明理由。

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灵光屏

24.如图所示，虚线MN左侧有一场强为E]=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽

为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的解。现将一电

于（电荷量为e,质量为m,重力不计）尢初速度地放入电场E|中的A点，最后电子打在石侧的足够大

的屏上，A点到MN的距离为三AO连线与屏垂直，垂足为0,求：

<1）电子到MN的速度大小；

（2）电子从释放到打到屏上班用的时间；

（3）电子刚射出电场E2时的速度方向与A0连线夹角0的正切值⑶询；

（4）电子打到屏上的点P到点0的距离X。

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25.如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度为零），经灯丝与A板间的加速电压Ui

加速，从A板中心孔沿中心线K0射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电

场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P

点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L|,极右端到荧光屏的距离为L2，电

子的质量为m,电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小V。。

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y。

（3）电子从偏转电场射出时速度偏转角的正切值tan0。

（4）P点到O点的距离Y。

0='带电粒子在单个或多个点电荷电场中的运动

26.如图所示，某无限长、竖直放置的粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，直杆.卜.有A、B、

0三点，其中0为等量异种点电荷连线的中点，AO=BO=Lo现有一质量为m的带电小圆环从杆上A

点以初速度V。向B点滑动，滑到B点时速度恰好为Oo重力加速度大小为g,关于小圆环从A运动到B

的过程，下列说法正确的是（）

A.电场力先做正功后做负功B.小圆环的加速度先减小后增大

11

C.摩擦力对小圆环做功为5?n%-2mgLD.小圆环运动到O点时的动能为中诏

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27.（多选）如图所示，在竖直平面内固定着一根光滑绝缘细杆MP,M点和P点的高度差为3r,细杆左侧

0点处固定着一个带正电的点电荷，以O为圆心、r为半径的圆周与细杆交于N、P两点，圆心0在P

点正上方，N点为MP的中点，现将一质量为m、电荷量为4q（q>0）的小球（可视为质点）套在杆上

从M点由静止释放，小球滑到N点时的速度大小为痂，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是

3mqr

B.小球从N点到P点的过程中，电场力做的功为一笑-

C.若在此装置中加一水平方向的匀强电场，小球在N点平衡且恰好对MP无压力，则所加电场的电场

强度大小为

D.MP的长度为2gr

28.如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的;圆弧形管道，BCD部分

是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角

形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别

为+Q和-Q。现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷）由

管道的A处静止释放，已知静电力常量为k,重力加速度为g.求：

（I）小球运动到C处时受到电场力的大小；

（2）小球从B运动到C处的时间；

（3）小球运动到圆弧最低点B处时，管道对小球的弹力大小。

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考点08带电粒子的轨迹、受力、电性、电场方向的互判

29.如图所示，实线是电场中的一组电场线，虚线是一个试探电荷在电场中的运动轨迹，若试探电荷是从a

处运动到b处，且只在电场力作用下，以下判断正确的是（）

B.电荷从a到b动能增大

C.电荷从a到b电势能减小D.电荷从a到b加速度增大

30.（多选）中国新一代粒子研究利器“超级陶粲”装置关键技术攻关项目已经启动，静电分析器是其重要的

组成部分。静电分析器的两电极之间存在如图所示的静电场，该静电场中任意一点的电场方向均沿半径

k

方向指向圆心，大小均满足E=：（k为与装置有关的常数，r为该点到圆心。的距离）。其次实验中一

组粒子由入射口P进入静电分析器，；H沿轨迹I做圆周运动，沿轨迹II做圆周运动。下列说法正确的

A.该电场为匀强电场B.；H粒子所受电场力小

C.彳H粒子的运动速度小D.两种粒子的动能相同

31.（多选）质量为m,电量为q的点电荷只受电场力作用沿圆弧MN做匀速圆周运动，若圆弧MN的弧长

为S,经过圆弧M、N两点的时间为3经过这两点的速度偏向角为。，不考虑点电荷对周围电场的影响,

则（）

A.M、N两点的电势相等

B.点电荷q的加速度大小为2

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C.该点电荷q所处的电场可能是两个等量同种点电荷所产生的

D.该电场的场强方向一定指向圆弧的圆心

根据带电粒子的运动轨迹判断功与能的转化情况

32.如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点,

下列说法中正确的是（）

A.两个点电荷为左正右负，且右边点电荷所带电荷量多

B.带电粒子带正电

C.带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度

D.带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能

33.如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，a、b、c三条虚线为三个带电粒子以相同的速度从0点射

入电场的运动就迹，其中b虚线为一圆弧，AB的长度等于BC的长度，且三个粒子的电荷量大小相等,

不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A\\B：C

A.a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动凯迹

B.a虚线对应的粒子的加速度越来越小，b、c虚线对应的粒了•的加速度越来越大

C.a粒子的动能减小，b粒子为动能不变，c粒子的动能增大

D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量

34.（多选）如图，在水平直线上放置两个点电荷Qi、Q2,0为两电荷连线的中点，实线为其产生的电场

的电场线，虚线AB为一质子在只受电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，下列说法正确的是

（）

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A.O点的场强大小小于A点B.Qi一定带正电且电荷量较小

C.质子在运动过程中加速度减小，速度增大D.质子在A点的电势能小于在B点的电势能

带电粒子（计重力）在匀强电场中的直线运动

35.如图所示，两块相互靠近的立行金属板M、N组成电容器，充电后与电源断开，M板带负电，N板带

正电，且它们的电荷量保持不变。板间有一个用绝缘细线悬挂的带电小球（可视为质点），小球静止时与

竖直方向的夹角为仇忽略带口小球所带电荷量对极板间匀强电场的影响，M、N板足够大，则（）

A.若只将N板水平向右平移稍许，电容器的电容将变小，夹角0将变大

B.若只将N板竖直向上平移梢许，电容器的电容将变小，夹角6将变小

C.将细线烧断，小球的运动轨迹是抛物线

D.若只将M板水平向左平移稍许，将细线烧断，小球到达N板的时间不变

mg

36.如图所示，一倾角为a=30。的光滑绝缘斜面，处于竖直向下的匀强电场中，电场强度E=2%-°现将

一长为1的细线（不可伸长）一端固定，另一端系一质量为m、电荷量为q的带正电小球放在斜面上，

小球静止在O点。将小球拉开倾角6后由静止释放，小球的运动可视为单携运动，重力加速度为g。下

列说法正确的是（）

17/24

A.摆球经过平衡位置时合力为零B.摆球的摆动周期为7=2唱

I2TD.摆球刚释放时的回复力大小F=子

C.摆球的摆动周期为T=2zr

73g

37.(多选)如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另

一端固定于0点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为M,最低点为N,不计空气阻力，下列

B.小球在N点受到绳的拉力最大，在M点受到绳的拉力最小

C.小球从M点运动到N点的过程中，电势能增大

D.小球从M点运动到N点的过程中，机械能减少，是因为静电力做负功

38.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=

0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为8=37。.现将

小球拉至位置A,使轻线水平张紧后由静止释放。g取lOm/s2,sin37°=().6O,cos37°=0.8().求：

(1)小球所受电场力的大小；

(2)小球通过最低点C时的速度大小；

(3)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小。

39.如图所示，平行板电容器竖直放置，在平行板中间用细线悬挂一带电小球，悬点O到两极板的距离相

等。已知平行板电容器电容C=2X10-2F,两极板间的距离d=0.2m,两极板间电压U=10V,细线长度

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5

L二种，小球的质量m=2xl（）2kg,小球静止时细线与竖直方向的夹角e=37。，sin37°=0.6,cos37°=

0.8,重力加速度g=10m/s2,两极板足够长。求：

（1）平行板电容器带的电荷量；

（2）小球所带电荷的正负及电荷量；

（3）若把细线剪断经过多长时间小球撞到极板上。

带电粒子（计重力）在匀强电场中的圆周运动

40.如图所示，一根长为1的绝缘轻质细绳，一端固定于O点，另一端系着一带电小球，小球所带电荷量

为+q，整个装置处在水平方向的匀强电场中，电场强度为E,小球在竖直平面内做圆周运完，a、b为圆

周的最高点与最低点，c、d为圆周上与O点等高的两点。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球在b点时动能最大B.小球在c点时机械能最大

C.小球从a点到d点的过程中电场力做的功为EqlD.小球从a点到b点的过程中电场力做正功

41.（多选）如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、带正电的电荷量为q的小球，系在

一根长为R的绝缘细线的一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为

竖直直径。已知重力加速度的大小为g,电场强度E=Y争。若小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周

运动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

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D

E

AQ2』

C

A.小球运动到B点时的机械能最大B.小球运动过程中的最小速度为55点

C.小球在最高点D点绳子的拉力为零D.小球在最低点C点绳子的拉力为9mg

42.如图所示,在竖直平面内放置的粗糙直线轨道AB与放置的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆心角4BOC

=37。，线段0C垂直于0D,圆弧轨道半径为R,直线轨道AB长为L=5R.整个轨道处亍匀强电场中,

电场强度方向平行于轨道所在的平面且垂直于直线0D.现有一个质量为m、带电荷量为+q的小物块P

rttg

从A点无初速度释放，小物块P与AB之间的动摩擦因数口=0.25,电场强度大小E=彳，51137。=

0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,忽略空气阻力。求：

（1）小物块第一次通过C点时对轨道的压力大小；

（2）小物块第一次从D点飞出后上升的最大高度：

（3）小物块在直线轨道AB上运动的总路程。

43.如图，一半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑绝缘水平面相切于B点，

整个空间存在水平向右的匀强电场。一质量为m带电量为q的小球从A点以某一初速度向左运动，经过

P点时恰好对圆弧轨道没有压力。已知轨道上的M点与圆心O等高，OP与竖直方向夹角为37。，重力

加速度大小为g，取41137。=0,6,cos37°=0.8,求：

（1）电场强度的大小；

（2）带电小球分别经过P、C点的速度大小：

（3）带电小球经过M点时受到圆弧轨道的压力。

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44.（多选）在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示,

小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为8J,在M点的

动能为6J,不计空气的阻力，则下列判断正确的是（）

A.小球两段水平位移X］与X2之比为1：3B.小球所受电场力与重力之比3：4

C.小球从A点运动到B点的过程中最小动能为6JD.小球落到B点时的动能为32J

45.（多选）如图所示，平面内存在着电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带电荷

量为・q的小球自水平面上的0点以初速度V。竖直向上抛出，最终落在水平面上的A点（未画出），重

力加速度为g，下列说法正确的是（）

二0

A.小球被抛出后做类平抛运动

B.小球运动过程中在水平方向做匀变速直线运动

qvoE

C.小球上升到最高点时的速度大小为以=

D.小球上升时间内水平方向运动的距离等于下降时间内水平方向运动的距离

46.从水平地面以初速度vo=lOm/s斜向上抛出一个小球，抛射角度为8=45。，在小球通过最高点时使其

带上正电，此时小球刚好进入一水平向右的匀强电场后一直在电场中运动，匀强电场的电场强度为£=

2X|05N/C,已知该物体质量为m=0.3kg,所带电荷最为q=0.15xl（）-4c,g=10m/s2o求：

（1）小球到达最高点所需要的时间I］以及此时的速度大小vi；

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（2）小球落回地面时的速度V2的大小。

47.如图所示，一内壁光滑的绝獴圆管ADB固定在竖直平面内。圆管的圆心为O,D点为圆管的最低点,

A、B两点在同一水平线上，AB=2L,圆管的半径为r=&L（自身的内径忽略不计）。过0D的虚线与

过AB的虚线垂直相交于C点，在虚线AB的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场：虚线AB