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文档简介

在平面直角坐标系zOy中，过点F(1,0)的圆E与直线l:x=-1相切，设圆心E的轨迹为曲线求C的方程已知点P(zo,2)是C上的一点，过点Q(0,1)的直线l₁与C有两个不同的交点i)当点P到直线l₁，求|AB|记直线PA交y轴于点M,直线Pβ交y轴于点N,若QAQ,是否为定值?若是，求出该定值；若不是，19.(本小题满分17已知函数f(x)=xcosxsg(x)=afi+2- 讨论g(x)的单调性求f(x)在区间[-π,π]上的值域若f(x)≥xg(z)对任意 恒成立，求a的取值范围 【高三核心模拟卷(·数学(六)第4(共4a(0

.解

,所以aniA=-2,所 所以△ABC的面积 1316.解：(1)所…… 7(2)由题意知Y的所有可能取值为0,1,2,3,4《方三…………$➾➟o………………c➵T τ8所以Y的分布列为 ……… 1517.(1)证明：因为ffA⊥平面ABfiD,CDC平面ABCD,所以 ………… ………1因为底面ABCD是矩形，所以CD⊥AU,XFATAD-AsFiL中幽FAU,ADC平面以CḌ⊥平面PAǫ.…:«…………«c………………·3分因为AE二平面ỢAD,所以 4又ẠDC平面ffCD,所以AE⊥PD. G又因为PA=AD3所以E为PD的中点，所以PE=ED.……………… 7(2)解：不妨设PA=2,则AB=1,AD=2,以A为坐标原点，AB,AD,AP所别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0,0,0),C(1,2,0),B(1,0,0),D(0,2,0>,P(0,0,2),所以成-(0.2,-(-1,02),设平面PBC的一个法向量n=(x,y,),令x=1,解得x=2,y=0,所以n=(2,0,19设平面AEC的一个法向量m=(a,b,c),所 令b=-1,解a=2,c=1,所以m=(2,- r11

… …… ……1518.解：(1)设点E(x,y)为C上任意一点，因为圆E过点F(1,0)且与直线l:x=-1相切所以|EF|与点E到直线l的距离相等，故√(x-1|整理得即C的方程为²……………➾fi……$⋯… •4(2)(1)因为点P(z₀,2)是C上的一点，所以o解得zo=1,即当点P到直线l₁的距离取得最大值时4 ,所以直线l₁的斜率为-1,直线l₁的方程为y=- 6²- 设A(j,y),B(az,y), ’得 6x1=0,所以xx=6,Z²- ₁ 所以|AB|=√1+(-1

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