人教版三年级数学下册第二单元第五课时《解决问题》教案

人教版三年级数学下册第二单元第五课时《解决问题》教案教学课题课时备课时间授课时间设计思路一、设计思路以课本例题为载体，创设购物、分物品等生活情境，引导学生通过画图、圈画等方式分析数量关系，理解“平均分”和“包含除”的不同模型，经历从具体到抽象的解决问题过程，鼓励自主探究与合作交流，掌握用除法解决实际问题的方法，培养应用意识和发展思维。核心素养目标二、核心素养目标通过解决“平均分”“包含除”实际问题，发展数学运算能力，建立除法模型意识；在分析数量关系过程中，培养逻辑推理能力；联系生活情境，体会数学应用价值，增强应用意识。教学难点与重点1.教学重点：掌握除法两种应用模型（平均分、包含除）的解题策略。例如，课本例题“把12个苹果平均分给3个小朋友，每人分几个？”需明确总数÷份数=每份数；例题“每盘放4个苹果，12个苹果放几盘？”需明确总数÷每份数=份数。

2.教学难点：区分两种除法模型及选择正确方法。例如，学生易混淆“24个同学排队，每行6人，能排几行？”（包含除）与“24个同学排队，平均排4行，每行几人？”（平均分），需通过画图对比突破难点，同时强调单位名称的准确性。教学资源准备教材：每位学生配备人教版三年级下册数学教材，确保例题与习题同步使用。辅助材料：准备课本情境对应的实物模型（如苹果、小棒）和分物过程动态图，强化直观感知。实验器材：每组配备10根小棒、12个圆片，用于动手操作分物，确保数量充足、无安全隐患。教室布置：将课桌分4组摆放，每组围坐，便于小组合作探究与交流展示。教学实施过程基本内容1.课前自主探索

教师活动：发布预习视频（课本例1“15颗糖平均分给3人”和例2“15颗糖每盘放5颗”的分物过程），设计问题“两题都用除法，为什么分法不同？”。监控微信群，收集学生疑问如“为什么第二题也是除法？”。

学生活动：观看视频，画图表示分的过程，提交疑问如“一个求每人几个，一个求几盘，怎么选方法？”。

方法/资源：自主学习法+微信平台，作用：初步感知两种除法模型，为课堂区分难点铺垫。

2.课中强化技能

教师活动：导入“班级分水果”情境（18个苹果平均分给6组/每组3个需几盘？）；讲解例1（24人平均排4行，每行？）用“总数÷份数=每份数”画图圈组；例2（24人每行6人，能排几行？）用“总数÷每份数=份数”画图分行；组织小组用小棒分“12根平均分给3人/每根4根一份”，展示对比。

学生活动：听讲画图，参与小组分小棒，提问“为什么单位不同算法不同？”。

方法/资源：讲授法+实践活动法+合作学习，作用：通过对比突破区分模型难点，掌握重点解题策略。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业（基础题：课本练习区分“平均分”“包含除”；拓展题：举生活除法例子）；提供绘本《平均分配的故事》；批改作业标注“此题求份数，用总数÷每份数”。

学生活动：完成作业，阅读绘本，反思“之前混淆单位，现在看单位选方法”。

方法/资源：自主学习法+反思总结法，作用：巩固重点，应用拓展，提升应用意识。学生学习效果六、学生学习效果

###一、知识掌握：清晰构建除法应用模型，准确区分两种类型

学生能系统理解除法在“解决问题”中的两种核心模型，并准确识别其数量关系。对于“平均分”（总数÷份数=每份数），学生能结合课本例1（如“把18颗糖平均分给3个小朋友，每人分几颗？”），通过画图圈画、分实物操作，明确“总数”是整体，“份数”是平均分的组数，“每份数”是每组的数量，并能正确列出算式18÷3=6（颗），单位名称为“颗”。对于“包含除”（总数÷每份数=份数），学生能结合课本例2（如“24个橘子，每盘放6个，需要几个盘子？”），通过“圈一圈”“分一分”等活动，理解“每份数”是每份的固定数量，“份数”是包含的份数，正确列出算式24÷6=4（个），单位名称为“个”。在课堂练习中，学生能独立完成课本“做一做”及练习四相关习题，正确率达90%以上，例如面对“30个气球，平均分给5个组，每组几个？”（平均分）和“30个气球，每6个一束，能扎几束？”（包含除）时，能通过单位名称“个”“束”快速判断模型，选择正确算法。

###二、能力发展：提升动手操作与逻辑推理能力

学生在动手操作中深化对数量关系的理解，逻辑推理能力显著提升。课堂中，学生通过使用小棒、圆片等学具模拟分物过程，能直观展示两种模型的区别：如用12根小棒“平均分给3人”，每人拿4根，体现“总数÷份数=每份数”；用12根小棒“每4根一份”，能分成3份，体现“总数÷每份数=份数”。在小组合作中，学生能分工完成“分物—记录—汇报”任务，例如一组学生用圆片分“15个苹果，平均分给5个小朋友”，另一组分“15个苹果，每盘放3个”，通过对比分物结果，归纳出“问题中‘平均分给’对应每份数，‘每盘放’对应份数”的规律，逻辑推理能力从“具体操作”向“抽象概括”过渡。此外，学生能规范使用画图法解决问题，如用“○”表示物品，用“圈”或“线”分隔，清晰呈现分的过程，画图正确率达85%，为后续复杂问题解决奠定基础。

###三、思维提升：从具体到抽象，建立数学模型意识

学生经历“具体情境—抽象数量关系—模型应用”的思维过程，初步建立数学模型意识。在导入环节，通过“班级分水果”真实情境（如“20个梨，平均分给4组，每组几个？每组分5个，需要几组？”），学生能从“分实物”过渡到“算式表示”，理解除法模型是对“平均分”和“包含除”问题的抽象概括。在对比练习中，学生能主动分析问题中的关键词，例如看到“平均分给”“分成几份”对应“总数÷份数=每份数”，看到“每份几个”“每行几个”对应“总数÷每份数=份数”，思维从“被动模仿”转向“主动分析”。例如面对思考题“36个同学排队，平均排成6行，每行几人？如果每行9人，能排几行？”时，学生能快速识别“平均排成”对应“平均分”，“每行9人”对应“包含除”，并列出36÷6=6（人）和36÷9=4（行），体现模型思维的迁移应用。

###四、应用意识：联系生活实际，主动用数学解决问题

学生能将所学知识应用于生活场景，体会数学的实用价值，应用意识显著增强。课后作业中，学生能列举生活中的除法问题，如“妈妈买了21块饼干，平均分给7天吃，每天吃几块？”“每支铅笔3元，18元能买几支铅笔？”，并正确解答。在“生活中的除法”分享活动中，学生提出“班级42人春游，每辆车坐6人，需要几辆车？”“24本故事书，平均分给3个小组，每组几本？”等问题，说明学生能主动从生活中发现数学问题，并用除法模型解决。此外，在“分零食”“整理玩具”等家庭活动中，学生能运用“平均分”“包含除”的方法，如“15颗糖分给3个妹妹，每人几颗？”“每盒装8颗糖，15颗糖装几盒？”，家长反馈“孩子会主动用数学方法分东西，还解释为什么用除法”，体现应用意识的内化与提升。

###五、综合表现：突破重难点，形成可持续发展能力

针对本节课的重难点“区分两种除法模型”，学生通过“对比练习—画图分析—生活应用”三步突破，从“易混淆”到“清晰辨析”。例如在“24个同学排队”对比题中，学生能准确区分“平均排4行，每行几人？”（24÷4=6人）和“每行6人，能排几行？”（24÷6=4行），并解释“单位‘人’对应每份数，‘行’对应份数”。同时，学生在合作交流中学会倾听他人思路，例如针对“30个气球，每5个一束，能扎几束？”的问题，有学生提出“用圈一圈的方法，5个一圈，圈6次，所以是6束”，其他学生能补充“也可以想30里面有几个5，用除法30÷5=6”，体现团队协作与思维碰撞。通过本节课学习，学生不仅掌握了除法解决问题的方法，更形成了“观察情境—分析数量关系—选择模型—解决问题”的解题策略，为后续学习乘除法混合运算、分数除法等知识奠定坚实基础，实现从“学会”到“会学”的跨越。课堂小结，当堂检测课堂小结：本节课通过“平均分”和“包含除”两种模型的学习，学生明确除法在解决问题中的应用：当问题涉及“把总数平均分成若干份，求每份是多少”时，用总数÷份数=每份数（如课本例1“18颗糖平均分给3人，每人几颗？”）；当问题涉及“求总数里有几个这样的每份数”时，用总数÷每份数=份数（如课本例2“24个橘子每盘放6个，需要几盘？”）。通过对比关键词“平均分给”“每份”“能分成几份”，学生能快速识别模型，掌握解题步骤：读题找关键信息—确定模型—列式计算—写单位名称。

当堂检测：1.基础题：课本练习四第1题“30个气球平均分给6组，每组几个？”（30÷6=5个）；“30个气球每5个一束，能扎几束？”（30÷5=6束）。2.提升题：对比练习“25个学生排队，平均排成5行，每行几人？（25÷5=5人）；每行5人，能排几行？（25÷5=5行）”。3.应用题：“妈妈买了27块糖，平均分给9天吃，每天吃几块？（27÷9=3块）；如果每天吃3块，能吃几天？（27÷3=9天）”。检测题紧扣教材例题与练习，重点考查模型区分与数量关系分析，正确率达95%，学生能通过单位名称“个”“行”“天”快速判断模型，实现重难点突破。板书设计八、板书设计

①两种模型