6.4用样本估计总体 第一课时 课件共35必修一册《数学》湘教版(新)

6.4用样本估计总体第一课时课前任务1返回目录

文本输入初步理解参数、统计量的概念.能用样本数据估计总体平均数.、众数、中位数能够结合实际问题与数据作出合理判断.1课堂任务创设情景2创设情景

文本输入2返回目录创设情景

参数是用来描述总体特征的指标.常见的总体参数有总体平均数、众数和中位数以及总体方差等等.在统计中，总体参数通常用希腊字母表示.如总体平均数用μ(音miù)表示.

统计量是用来描述样本特征的指标.它是根据样本计算出来的量.常见的统计量有样本平均数、样本方差等.统计量通常用英文字母来表示，如样本平均数用x表示.接下来，我们将结合案例进一步学习一些常用的统计量，并通过其来估计总2创设情景例如，某鞋店店主统计了一个月内销售各种尺码男鞋的数据，如下表所示：2返回目录创设情景

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2归纳探索3归纳探索平均数也称为均值，在统计学中具有重要的地位，是刻画一组数据集中趋势最主要的指标.若样本容量为n,第i个个体是xi,则样本平均数3归纳探索

3归纳探索2.中位数

将一组观测数据按从小到大的顺序排列后，我们称处于中间位置的数是中位数，用M。表示.

具体而言，当数据的个数是奇数时，处于中间位置的数就是中位数；当数据的个数是偶数时，则中间两个数的平均数即为中位数.3例题讲解4例题讲解

例1一种产品需要人工组装，现有A,B两种可供选择的组装方法.为检验哪种方法生产效率更高，现随机抽取29名工人并随机分成两组：第一组14人，采用方法A组装；第二组15人，采用方法B组装.让两组工人在相同的时间内组装产品，得到产品数量(单位：个)如下表所示：哪种组装方法的效率更高?4返回目录例题讲解

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4例2下面是某地统计局调查100个家庭月均用水量(单位：t)的频率分布表，试估计该地家庭的月均用水量.返回目录例题讲解

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4返回目录例题讲解例3某市进行家庭年收入调查时，分别对城镇家庭和农村家庭进行调查.在全部城镇的85679户中无放回地随机抽取了350户，在全部农村的275692户中无放回地随机抽取了360户.调查结果为：城镇家庭年平均收入是35612元，农村家庭年平均收入是5623元.试估计该市家庭年平均收入.4返回目录例题讲解

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4例题讲解例4某公司全体职工的月工资如下：(1)试求出该公司月工资数据中的众数、中位数和平均数.(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的工资水平?(3)对于职工月工资数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个?说说你的理由.4返回目录例题讲解解(1)在上述80个数据中，2000出现了22次，出现的次数最多，因此这组数据的众数是2000.4把这80个数据按从小到大的顺序排列后，位于中间的数是：这组数据的平均数为：返回目录例题讲解

4返回目录例题讲解(2)由于大多数员工的月工资达不到平均数3115,显然用平均数作为该公司员工月工资的代表值并不合适；众数2000及中位数2250在一定程度上代表了大多数人的工资水平，较能反映月工资水平的实际情况.4(3)公司总经理最关心的是月工资的总额，所以他关注的是平均数；

普通员工关注的是自己的收入在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的工资收入处于什么样的水平；

应聘者最想知道公司发给大多数员工的工资数额，这也是一般应聘者将会拿到的工资，因此应聘者关注的是该公司月工资的众数.返回目录例题讲解平均数、中位数和众数都是一组数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中趋势。平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中应用较广。但它容易受极端值的影响中位数对极端值不敏感，但没有利用数据中的所有信息；众数只能反映一组数据中出现次数最多的数据，也没有利用数据中的所有信息。

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因此，在应用时，我们往往需要同时借助这三个统计量，再根据实际情况，对数据的集中趋势进行衡量。4课堂练习5课堂练习1.为了保护学生的视力，教室内的日光灯管使用一段时间后必须更换.已知某校教室内共有500根日光灯管，后勤部门随机统计了其中100根日光灯管在必须换掉前的使用天数，结果如下：

(1)试计算这100根灯管的平均使用天数；(2)第(1)题的结果是总体均值吗?5返回目录课堂练习2.某中学高中学生有500人，其中男生有320人，女生有180人.现在从男生中随机抽取32人，测得他们的平均身高为173.5cm;从女生中随机抽取18人，测得她们的平均身高为163.83cm.试估计总体身高均值.5课堂练习1.国际上通常用年龄中位数指标作为划分国家或地区人口年龄构成类型的标准：①年龄中位数在20岁以下为年轻型人口；②年龄中位数在20～30岁为成年型人口；③年龄中位数在30岁以上为老年型人口.(1)试查找数据，分析我国人口年龄构成类型；(2)试结合下图谈谈全面放开二孩政策对我国人口年龄中位数的影响.5返回目录课堂练习2.某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)情况如上图所示，试结合图象分析得分的平均数、众数、中位数之间的大小关系.5返回目录课堂练习3.甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称，他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h,质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查，统计结果(单位：h)如下：5甲：8,9,9,9,9,11,13,16,17,19;乙：10,10,12,12,1