浙江省2026年八年级下学期三月学科素养调查数学试卷附答案

八年级下学期学科素养调查数学试卷一、选择题（共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算中正确的是（）A．=B．=-=6-4=2C．＝1D．=-23．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是()A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨4．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）A． B．C． D．5．将方程配方后，原方程变为（）A． B．C． D．6．若，则等于（）A．1 B．5 C． D．7．比较，3，的大小，正确的是（）A． B．C． D．8．某型号手机原来销售单价是4000元，经过两次降价促销，现在的销售单价是2560元，若两次降价的百分率相同都是，则可得方程（）A． B．C． D．9．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值是（）A．3 B． C．或3 D．1或10．小聪、小明、小伶、小刚四人共同探究代数式的值的情况他们做了如下分工：小聪负责找值为0时x的值，小明负责找值为4时x的值，小伶负责找最小值，小明负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中正确的是（）（1）小聪认为找不到实数x，使得值为0；（2）小明认为只有当时，的值为4；（3）小伶发现没有最小值；（4）小刚发现没有最大值．A．（1）（2） B．（1）（3）C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4）二、填空题（共30分）11．计算：=．12．化简＝.13．为了了解同学们的睡眠时间，小丽同学了解到班级四位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.4小时，8.8小时，则这四位同学该天的平均睡眠时间是小时．14．一元二次方程的解是15．已知，那么的值是16．方程的根为．17．若方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围18．计算：的结果是．19．已知实数a满足|2014-a|+=a，那么a-20142+1的值是．20．江边有一处高10米，背水坡角为的防洪大堤，大堤的横截面为梯形，其中，（如图）．某防洪指挥部发现该大堤急需加固，经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是沿背水坡面用土石进行加固，使上底加宽3米，加固后背水坡的坡比为．则加固后坝底增加的宽度米．三、解答题（共40分）21．计算（1）（2）22．解方程（1）（2）23．所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．24．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩．①请计算小张的期末评价成绩为多少分？②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？25．某超市销售一种饮料，平均每天可售出80箱，每箱利润100元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：（1）当每箱饮料降价10元时，这种饮料每天销售获利多少元？（2）为了尽可能地清理库存，并且要使每天销售饮料获利9600元，问每箱应降价多少元？26．如图，在中，，点P从点C开始沿向点B以的速度移动，点Q从A开始沿向点C以的速度移动，如果点P，Q同时从点C，A出发，试问：（1）出发多少时间时，点P，Q之间的距离等于？（2）出发多少时间时，的面积为？（3）的面积是否有最大值？若有是多少？此时时间是多少？

答案1．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得x-1≥0，

∴x≥1，

故答案为：C

【分析】根据二次根式有意义的条件结合题意进行计算即可求解。2．【答案】D【解析】【解答】A、=13，不符合题意；B、===2，不符合题意；C、＝，不符合题意；D、=|2-|=-2，符合题意；故答案为：D．

【分析】A、由一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，得出=13≠±13，此选项错误，不符合题意；

B、由于根号具有括号的作用，故===2≠2，此选项错误，不符合题意；

C、合并同类二次根式的时候，只把系数相加减，二次根式部分不变，故＝≠1，此选项错误，不符合题意；

D、由一个负数的平方的算术平方根等于它的绝对值，得出=|2-|=-2，此选项正确，符合题意。3．【答案】C【解析】【解答】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：=32吨，

故答案为：C．【分析】根据折线统计图，读出5天的用水量，再根据平均数的公式计算即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A：x2+5=1，化为一般形式为x2+4=0，△=b2-4ac=-16<0，方程没有实数根，故A不满足题意；

B：x2+2x-5=0，△=b2-4ac=4+20=24>0，方程有两个不相等的实数根，故B满足题意；

C：(x-6)2=0，化为一般形式为x2-12x+36=0，△=b2-4ac=144-144=0，方程有两个相等的实数根，故C不满足题意；

D：x2+2x+3=0，△=b2-4ac=4-12<0，方程没有实数根，故D不满足题意.

故答案为：B.

【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出当△＞0时，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根.5．【答案】C【解析】【解答】解：∴；故答案为：C．

【分析】根据配方法，等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可解答．6．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：，解得：x＝2，故y＝-3，∴.故答案为：A.【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-2≥0且4-2x≥0，联立求出x的值，进而可得y的值，然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵()2=8，32=9，()2=7，7<8<9，

∴<<3.

故答案为：C.

【分析】首先对各数进行平方，然后进行比较即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：设两次降价的百分率相同都是n，根据题意得

4000（1-n）2=2560.

故答案为：C

【分析】此题的等量关系为：手机原来销售单价×（1-降低率）2=现在的销售单价，列方程即可.9．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：，解之可得：m=3或m=-1（不合题意，舍去），∴m=3，故答案为：A．【分析】把x=0代入原方程可得关于m的方程，解关于m的方程即可得到m的值，注意一元二次方程的二次项系数不为0．10．【答案】C【解析】【解答】解：∵，又∵，∴，故不存在实数x，使得值为0，当时，有最小值为4，不存在最大值，当时，解得：；故（1）（2）（4）正确，（3）错误；故答案为：C．

【分析】先将代数式进行配方，根据完全平方式的非负性即可求得代数式的范围，再逐一判断.11．【答案】4【解析】【解答】解：原式==4．【分析】运用开平方定义化简．12．【答案】π－3.14【解析】【解答】解：原式=|π-3.14|=π-3.14，故答案为π-3.14.【分析】原式各项被开方数变形后，利用二次根式的化简公式，以及绝对值的代数意义化简，即可得到结果.13．【答案】8.4【解析】【解答】解：（7.8+8.6+8.4+8.8）÷4=8.4.故第1空答案为：8.4.

【分析】直接求这组数据的平均数即可。14．【答案】，【解析】【解答】解：，移项，得，因式分解，得，∴，，解得，．故答案为：，

【分析】

根据因式分解法解一元二次方程即可.15．【答案】1【解析】【解答】解：∵，∴，∴；故答案为：1．

【分析】根据，得到，整体代入法求值即可．16．【答案】，【解析】【解答】解：，开平方得：，解得：，．故答案为：，．

【分析】利用直接开方法的计算方法及步骤分析求解即可.17．【答案】【解析】【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴，∴；又∵，∴，综上：；故答案为：.

【分析】根据一元二次方程根的情况，若方程有两个不相等的实数根，列出判别式大于零，再根据二次根式的有意义的条件，进行求解即可．18．【答案】【解析】【解答】解：(-2)2022(+2)2023

=(-2)2022(+2)2022(+2)

=[(-2)(+2)]2022(+2)

=(5-4)2022(+2)

=+2

故答案为：+2.

【分析】根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则可得原式=[(-2)(+2)]2022(+2)，据此进行计算.19．【答案】2016【解析】【解答】∵a-2015≥0，∴，∴原式可变形为：a-2014+a，∴a-2015=20142，∴a=20142+2015，∴a-20142+1=20142+2015-20142+1=2016.故答案为：2016.【分析】根据二次根式有意义的条件，先确定求出a的取值范围，进而可把绝对值符号去掉，整理变形后即可解答.20．【答案】【解析】【解答】解：设，∵，，∴，∴，∵加固后背水坡的坡比为，∴，解得：，故答案为.

【分析】根据，可得，，设，根据坡比=EF：FH可得关于x的方程，解方程即可求解.21．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．【解析】【分析】（1）先化简，去括号，再合并即可；（2）先利用完全平方公式进行展开，再合并即可．（1）解：原式；（2）原式．22．【答案】（1）解：，

或

∴；（2）或

∴．

​​​​​​【解析】【分析】（1）提公因式法因式分解法解一元二次方程即可；（2）十字相乘法因式分解法解一元二次方程即可．（1）解：，或∴；（2）或∴．23．【答案】解：设甬路的宽为xm，

根据题意得：

整理得解得当x=44时不符合题意，故舍去，所以x=2.答：甬路的宽为2米．【解析】【分析】设甬路的宽为xm，六块草坪的面积为，把甬路进行平移，将草坪的面积拼成一个矩形，根据6块草坪的面积可列关于x的方程，解方程求出x的值，并根据x的实际意义进行值的取舍即可确定甬路的宽．24．【答案】解：（1）小张的期末评价成绩为（分；（2）①小张的期末评价成绩为（分；②设小王期末考试成绩为分，根据题意，得：，解得，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀．【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义“平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数”并结合题意计算可求解；

（2）根据加权平均数的定义计算可求解．25．【答案】（1）解：由题意得，每降价1元，可多售出2箱．降价10元，可多售出20箱．每天的利润元（2）解：设每箱饮料降价元．由题意得，解得：，要尽可能地清理库存应舍去．应该降价40元．答：每箱饮料应降价40元【解析】【分析】(1)利用这种饮料每天销售利润=每箱的利润×每天的销售量，即可求出结论；

(2)设每箱降价x元，则每箱的利润为(元，每天可售出(箱，利用这种饮料每天销售利润=每箱的利润×每天的销售量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合为了尽可能地清理库存，即可确定x的值.（1）解：由题意得，每降价1元，可多售出2箱．降价10元，可多售出20箱．每天的利润元（2）设每箱饮料降价元．由题意得，解得：，要尽可能地清理库存应舍去．应该降价40元．答：每箱饮料应降价40元．26．【答案】（1）解：，∴，

由题意，得：，

∴，

由勾股定理，得：，

解得：或（不合题意，舍去）；

答：出发2秒时间时，点P，Q之间的距离等于（2）解：由题意得：，解得：或；答：当出发