浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（第1-3章）

浙教版数学八年级下册期中仿真模拟卷（第1-3章）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．12 B．5 C．12 D．2．下列等式中，成立的是（）。A．3+42=72 B．3×2=3．高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t=hA．23s B．32s 4．用配方法解方程x2A．x+12=6 B．x−12=6 C．5．为了促进电车便捷性，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了200个充电桩，第三个月新建了600个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率x，根据题意，可列方程（）A．200(1+2x)=600 B．200C．600(1+x)2=2006．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2A．1 B．−1 C．5 D．−57．若关于x的一元二次方程x2A．k≥4 B．k>4 C．k≤4 D．k<48．为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数(单位：人)分别是：42，38，35，43，40，42.则这组数据的众数和中位数分别是（）A．42，39 B．42，40 C．42，41 D．42，429．为了解哪个城市夏天更热，小星调查了贵阳市9月份的气温，并将每天的平均气温情况进行统计分析，将数据绘制成箱线图，则下列说法不正确的是（）A．这组数据的下四分位数是23.5℃B．这组数据的中位数是27.5℃C．这组数据的上四分位数是29℃D．这组数据的最小值是20℃，最大值是35℃10．定义：已知x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的两个实数根，若x1<x2<0，且1≤x1x2≤3，则称这个方程为“友好方程”．如：一元二次方程x2+8x+15=0的两根为A．①②都正确 B．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11．二次根式2x−4中，字母x的取值范围是.12．已知x+2+|y−1|13．若m是方程x2−2x−4=0的一个根，则代数式2025+2m14．元旦节时，某学习小组每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则该学习小组有人．15．如表为某班某次心理测试成绩的统计表，已知全班共有38人且众数为50分，中位数为60分，则x2-y2的值等于成绩（分)20304050607090100次数（人)235x6y3416．通过以下方法可将x=5−12转化为方程x2+x−1=0去分母，2x=移项，2x+1=两边平方，4整理，x（1）x=5+32（2）若x=5−1，则代数式x三、解答题：本大题共8个小题，共72分。17．（1）计算：12（2）解方程组：x+y=718．规定新运算符号“☆”：a☆b=ab+3b（1）求12+3☆（2）若−2x−119．已知m是2的小数部分。（1）求m2（2）求m220．已知关于x的方程x2（1）求n的取值范围；（2）若n为符合条件的最小整数，且该方程的较大根是较小根的2倍，求m的值．21．第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”“乐融融”以中华白海豚为原型，吉祥物玩偶一经发售，深受大家喜爱。玩偶进价为每个45元，当售价为65元时，平均每周可售出200个。经调查发现，该玩偶单个售价每降低1元，每周可多售出20个。（1）若每个玩偶售价降低2元，则销售一个该玩偶获得的利润为元；若每个玩偶售价降低x元，则每周的销售量为个(用含x的代数式表示)；（2）商店希望通过销售该玩偶实现平均每周4500元的盈利，则每个玩偶售价应降价多少元？22．艺术测评主要是为了掌握学生艺术素养发展状况，改进美育教学。某校根据义务教育阶段音乐、美术等学科的课程标准，在九年级随机抽取了若干位同学进行艺术测评与分析，下面是对九（1）班抽测到的10位同学的测评分值的数据分析过程：【收集与整理】10位同学的测评分值分组统计如下：分组方式组别测评分值方式一（按平均分相同分组)Ⅰ组80，85，85，90，100Ⅱ组80，85，90，90，95方式二（按分数段分组)甲组80，80，85，85，85乙组90，90，90，95，100【描述与分析】分组数据经统计分析，列表如下：分组方式组别中位数众数方差组内离差平方和方式一Ⅰ组m8546360Ⅱ组909026方式二甲组85856110乙组90n16说明：组内离差平方和表达了各小组内数据的离散程度，它的值越小，说明这种分组方式中同组成员之间的水平越接近。根据以上信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中“100分”对应的圆心角度数为（2）m=，n=.（3）【判断与决策】为深入推进小组学习，促进同学间的互帮互助、共同进步，请你根据以上信息，在方式一和方式二中选择一种利于开展小组学习的分组方式，并说明你这样选择的理由。23．阅读理解：我们将a+b与a−解：∵a∴12−x又∵12−x−4−x∴212−x即12−x+4−x=4由①+②得：即12−x=3在这个方程的两边同时平方得：12−x=9，解得：x=3．将x=3代入原方程检验，可得x=3是原方程的解．请根据上述材料回答下面的问题：（1）若a=3+2，则a的“对偶式”b（2）解方程：x224．阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式中也有这样相辅相成的“对子”.如：2+3×2−3=1,解决问题：（1）4+7的有理化因式是；将232（2）计算：①②(（3）已知x=3+2（4）已知a=2006

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、12=2B、5属于最简二次根式，故B符合题意；C、12=23，D、25=5，25故答案为：B．【分析】根据最简二次根式的定义：被开方数不含分母，且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；逐一判断即可解答．2．【答案】D【解析】【解答】解：A.3+42B.3C.3D.−3故答案为：D.【分析】根据二次根式的加法、乘法、除法和利用性质化简逐项判断解答即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：已知下落时间t和高度h的关系式为t=h5，

当h=60时，将其代入公式可得：t=60【分析】本题考查二次根式的实际应用，题目已给出时间与高度的具体关系式，只需将已知的高度h=60代入该关系式，对得到的二次根式进行化简计算，就能求出物品的下落时间。4．【答案】B【解析】【解答】解：x2x2∴(x−1故选：B.【分析】根据移项、添加一次项系数一半的平方、写成完全平方的形式解答即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：解：由题意，列出方程为2001+x2【分析】利用该市第三个月新建智能充电桩个数=该市第一个月新建智能充电桩个数×(1+该市新建智能充电桩个数的月平均增长率)2,即可列出关于x的一元二次方程，此题得解.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵方程x2−x−5=0中，a=1，∴x1故答案为：A．

【分析】设x1与x2是一元二次方程“ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）”的两个实数根，一元二次方程根与系数的关系为：x1+x2=−b7．【答案】D【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2∴Δ=−42故选D．【分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根，则判别式∆=b8．【答案】C【解析】【解答】解：将这组数据由小到大排列为：35，38，40，42，42，43.(40+42)÷2=41.众数为42，中位数为41.故选：C.【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据为众数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数即可得出答案.9．【答案】B【解析】【解答】解：A．这组数据的下四分位数是23.5℃，故Ａ正确，不选.B．这组数据的中位数是25.5℃，故Ｂ错误，选Ｂ.C．这组数据的上四分位数是29℃，故Ｃ正确，不选.D．这组数据的最小值是20℃，最大值是35℃，故Ｄ正确，不选.故答案为：B．【分析】根据箱线图中各数据表示的意义得这组数据的下四分位数是23.5℃，中位数是25.5℃，上四分位数是29℃，最小值是20℃，最大值是35℃，即可得出答案．10．【答案】A【解析】【解答】解：①当p=−23时，方程x2解得x1∴x1∵符合x1<x∴该方程是“友好方程”，故①正确；②∵x∴x+1x−p解得x1=−1，∵该方程是“友好方程”，∴方程有两个不相等的实数根，∴Δ∴p≠−1，当x1=−1，x2∴−1<p<0，且1≤−1∵p为整数，∴此时p的值不存在；当x1=p，x2∴p<−1，且1≤p∴−3≤p<−1，∵p是整数，∴p=−3或−2，故②正确；综上，①②都正确，故选：A．【分析】①将p=−23代入方程，再解方程，再根据“友好方程”定义进行判断即可求出答案；②根据因式分解法解方程，根据“友好方程”定义可得方程有两个不相等的实数根，则判别式∆=b11．【答案】x≥2【解析】【解答】解：2x-4≥0，得x≥2.

故答案：x≥2.

【分析】直接由二次根式的被开方数非负可得x的范围.12．【答案】1【解析】【解答】解：∵x+2+|y−1|=0，

∴x+2=0，y﹣1=0，

∴x=﹣2，y=1，

∴（x+y）2026=（﹣2+1）2026=1．

【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出x和y的值，然后代入代数式解答．13．【答案】2033【解析】【解答】解；∵m是方程x2∴m2∴m2∴2025+2m故答案为：2033．【分析】由一元二次方程的解的概念得m2−2m=4，再化原式为14．【答案】12【解析】【解答】解：设这个小组有x个人，

由题意得：x(x−1)=132解得x1∴这个小组有12人故答案为：12．【分析】设这个小组有x个人，根据“共送贺卡132张”列一元二次方程求解即可．15．【答案】15【解析】【解答】解：∵众数是50

∴x>6且x>y

∵中位数是60

∴x+2+3+5≤18即x≤8

∵x+y=38−2+3+5+6+3+4=15

∴x=8、y=7故答案为：15.【分析】由于众数是50，所以x的值是人数中最大的一个；又因为中位数是60且全班共38人，所以中位数是第19名和第20名同学的平均成绩，则中位数肯定落在60分这一组内，因此低于60分的人数最多不能超过18人，此时可确定出x的值在6和8之间且包含8；最后再利用统计表可求出x与y的和是15，由于y小于x，则x只能等于8，y等于7，则结果可求.16．【答案】x2【解析】【解答】解：（1）x=5去分母，2x=5移项，2x−3=5两边平方，4x整理，x2故答案为：x2（2）∵x=5∴x+1=5∴x2∴x2+2x=4，∴x3∴x=2x+=4+1=5；故答案为：5．【分析】（1）依照例题计算求解；（2）由x=5−1，可得x217．【答案】解：（1）12=2=3（2）x+y=7①由①+②，可得3x=15，解得x=5，把x=5代入①，可得：5+y=7，解得y=2，∴原方程组的解是x=5y=2【解析】【分析】（1）先把12+3化简得（2）由①+②，可得3x=15，解得x=5，把x=5代入①解出即可得原方程组的解是x=5y=218．【答案】（1）解：原式=12+（2）解：∵∴∴1【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则计算即可；

（2）根据新定义的运算法则展开，解方程求出x的值即可.19．【答案】（1）解：∵m是2的小数部分，.∴m=原式=（2）解：原式==∣【解析】【分析】（1）先估算2得到m=2−1，然后代入计算即可；20．【答案】（1）解：∵方程x2−2mx+m∴Δ=b∴4m解得n＞0．（2）解：∵x2−2mx+m2−n=0的两个实数根分别是x∴x1∵x2∴3x∵n为符合条件的最小整数，∴n=1，∴2×4∴19解得m1∴x1=2或∴x2=2x故m=3．【解析】【分析】(1)根据一元二次方程的根的判别式，建立关于n的不等式，求出n的取值范围；(2)由题意可得n=1，设该方程的根是a，2a，根据根与系数的关系列方程求解即可.21．【答案】（1）18；(200+20x)（2）解：(65-45-x)(200+20x)=4500解得：x∴每个玩偶售价应降价5元。【解析】【解答】（1）解：65-45-2=18元，

∵玩偶单个售价每降低1元，每周可多售出20个，

∴每个玩偶售价降低x元，则每周的销售量为（200+20x）个，

故答案为：（1）18，(200+20x)；

【分析】（1）根据条件“玩偶进价为每个45元，售价为65元”，因此当每个玩偶售价降低2元，列式计算即可得出销售一个该玩偶获得的利润；而“玩偶单个售价每降低1元，每周可多售出20个”，因此每个玩偶售价降低x元，则每周的销售量多售出20x个，即每周的销售量为（200+20x）个；

（2）结合（1）的计算结果，若每个玩偶售价降低x元时，一个该玩偶获得的利润为(65-45-x)元，且每周的销售量为（200+20x）个，列式化简求解即可。22．【答案】（1）36°（2）85；90（3）解：方式二利于开展小组学习。理由如下：由表知，方式二的组内离差平方和小于方式一，同学之间水平接近，更利于开展小组学习，能够促进同学间的互帮互助、共同进步(答案不唯一，合理即可)。【解析】