这月我当家-六年级上册数学重难点讲练

学霸笔记一北师大版

2021-2022学年北师大版数学六年级上册同步重难点讲练

第四单元百分数

4.4这月我当家

_____Q

知识目标：掌握用班级：姓名：

能力目标：提高学生解答白分数应用题的能力。

情感目标：用所学知识解决生活中的实际问题，提高学习兴趣。

初步学习用方程解决百分数除法应用题的方法，和用算术方法解决百分数除法应用题C

【重点剖析1】

这月我当家-解决有关百分数的实际问题

“一个数的百分之几是多少，求这个数〃的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。

2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据信息计算并将表格填写完整，最后对所求的

结果进行检验。

【典例分析1】(2021•巴中)妈妈把10000元存入银行，存期为3件定期，年利率为3.57%,到期时妈妈

能够拿到本金和利息一共多少元？

【思路引导】此题可根据关系式“本息=本金+本金X利率X存期〃列出算式，解答即可.

【完整解答】解：1()000X3.57%X3+1()0()0

=1071+10000

=11071(7U)

答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共11071元.

【考察注意点】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息=本金+本金X利率又存期”这

一关系式，是解题的关键.

【典例分析2】(2021•苍溪县)个明的爸爸得到一笔5000元的劳务费，其中800元是免税的，其余局部要

按20驯勺税率缴税.这笔劳务费爸爸实际得到多少元？

【思路引导】此题应先求出缴纳个人所得税的局部，即(5000-800)元，这局部钱按20%缴纳个人所得

税，那么爸爸应缴纳个人所得税：(5000-800)X20%,然后用5000元减去缴纳的个人所得税，即为税

后应领取的钱数，

【完整解答】解：（5000-800）X20%

=4200X

=840（元）

5000-840=4160（元）

答：这笔劳务费爸爸最终能拿4160元.

【考察注意点】此题解答的依据是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；由此先求出爸爸应缴纳个

人所得税，进一步解决问题.

【题干】（2021•法库县）妈妈为女儿存入盛京银行5000元做学费，定期二年，如果年利率按2.77%,到期

对应得利息元.

【题干】（2021秋•迎江区期末）六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求六（1）班今天的出勤

率.（只列式不计算）

一、选择题

1.（2021•深圳市南山区育才二小六年级期中）一根绳子剪去6米，正好是这根绳子的30%,这根绳子还剩

（）米。

A.12B.16C.14D.10

2.（2021•辽宁六年级单元测试）4.8除以10%,结果比原数（）。

A.扩大10倍B.缩小1C倍C.扩大10%D.缩小10%

3.（2021•辽宁六年级课时练习）欢乐购限时5天，冬靴全场5折，5折表示（）

A.按照原价的5%出售B.按照原价的（）.5%出售

C.按照原价的50与出售I）.按原价出售

4.（2021•仁寿县三溪乡中心小学六年级期末）一套衣服打六折后卖480元，这套衣服原价是（）o

A.600元B.800元C.960元D.288元

5.（2021•广东光明区•六年级期木）以下图中，三角形甲的面积为60c川2,三角形乙的面积占整个平行四

边形面积的20%,平行四边形的面积是（）cm2o

A.12B.75C.200D.300

6.（2021•北京海淀区•五年级期末）商场促销，李阿姨花140元买了下面的裙子。这条裙子的原价是多

少元？下面四种方法中错误的选项是（）。

77

A.140x—B.140+一

1010

7

C.14（）复710D.解：设这条裙子的原价是x元。—x=140

二、口算和估算

7.（2021•辽宁六年级专题练习）直接写出得数。

132%+1=65%-27%=0.7+30%=1-62.5%=

17.4X100%=394-13%=14%X30=70%4-0.5=

l-r60%=0.6・25%=90%X10%=75%+15%=

三、填空题

8.（2021•汾阳市禹门河小学六年级期中）（）叫做百分数，也叫（）或（）,

百分之九点八，写作（）,106.5%读作（）,八五折改写成百分数（）,分数是

（），它含有（）个

9.（2021•辽宁六年级单元测试）一双球鞋130元，按七五折III售，可以省（________）元。

10.（2021•辽宁六年级课时练习J王老帅准备贷款购置一套售价30刀兀的商品房，银行规定贷款买房必

须首付20斩王老师要买这套房必须首付万元.

11.（2021•浙江六年级课时练习）一个数的减去，的倒数，差等于20,那么这个数是

12.（2021•辽宁六年级单元测试）降价27元，原价135元：（）折=（）+（）

=（________）%o

39

13.（2021•辽宁六年级单元测试）（）+40=0.65=（）折=（）（填百分数）=—o

14.（2021•大连明星小学）体育场售票处售出三种网球比赛门票的情况如下表，请把空白表格填写完整。

门票种类售出张数（张）占售出总数的百分之几

甲级42035%

乙级(________)38%

丙级(________)(________)

四、判断题

15.（2021•全国期中）星期一这一天甲班和乙班出席人数相同，这两个班的出席率也一定相同.（）

16.（2021•四川六年级课时练习）一件商品打七折销售，就是按原价的30%销售（一）

17.（2021•浙江六年级期中）今年的产量比去年减少了20%,今年的产量就相当于去年的80缸（）

18.（2021•全国六年级课时练习）把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大到原来的100倍.（）

五、解答题

19.（2021•辽宁六年级课时练习）根据“一个苹果的质量是一个梨的70%"这句话里的信息，我们可以写

出等量关系：（）义70%=（）。

20.（2021•辽宁西岗区•六年级期末）笑笑参加学校冬季长跑活动，已经跑了70%,还剩下300米，笑笑

一共要跑多少米？（列方程解决）

21.12021•大连市金州区华家街道中心小学六年级期末）2021年，小明家食品支出占家庭总支出的30%,

旅游支出占家庭总支出的10$，这两项支出一共是8400元，小明家2021年总支出是多少元？

22.（2021•辽宁中山•六年级期末）科学课上，淘气测量轮船模型的长度，从左侧测15厘米做标记A,从

右侧测15厘米做标记B,标记A、B中间的距离占模型总长度的40%,轮船模型的长度为多少厘米？

一、选择题

2

1.（2021•四川六年级期中）如果甲数的50串等于乙数的二（甲、乙均是不为0的自然数），那么（

A.甲〉乙B.甲＜乙C.甲=乙

2.（2021•辽宁六年级期末）今年汽油价格涨幅到达10%,你对“涨幅”一词的理解是（）。

A.今年售价是去年的百分之几B.去年售价是今年的百分之几

C.今年售价比去年多百分之几I）.去年售价比今年少百分之几

3.（2021•辽宁六年级单元测试）一件羊毛衫原价是200元，打完折后，廉价了20元，相当于（）

A.现价比原价廉价了10%B.现价是原价的10与C.现价比原价廉价了90%

4.（2021•辽宁六年级单元测试）某商场8月份的营业额为250万元，占第三季度营业额的4（%,第三季度

的营业额是多少万元？设第三季度的营业额为x万元，以下方程正确的选项是（）.

A.x=250X40%B.40%x=250C.x=250+40%

二、看图列式

5.（2021•辽宁六年级单元测试）解以下方程.

20%x=60x-24%x=15.2

-x4-50%x=30025%x=20

R

三、填空题

3

6.（2021•辽宁六年级期中）1吨小麦可磨面粉二吨，小麦的出粉率是（）%,260千克小麦可磨面

粉（）千克，要磨210千克面粉，需要小麦（）千克。

7.：2021•广东罗湖・六年级期中）芝麻的出油率约为45%,要榨出90千克的芝麻油，大约需要（_______）

kg的芝麻。

8.（2021•广东罗湖•六年级期中）水果店新进了一批柚子，第一天卖出了g,第二天卖出全部的25%,剩

下的占这批柚子的（）乳

9.（2021•安徽霍邱•五年级期末）“六一〃期间，某商场举行促销活动，所有商品九折出售，小丽买一

件上衣花去了108元，这件上衣的原价是（________）元。

10.（2021•辽宁六年级专题练习）有一个盒子里放了一些红球和白球，其中有5个红球，占总数的10%,

再放进（）个红球，可■使红球占总球数的25%。

四、判断题

11.（2021•辽宁六年级期中）30增加20%后与48减少25%后的结果相等。（）

12.（2021•陕西西安市-六年级期末）一件上衣先涨价10%,再降价10%,现价比原价廉价。（）

13.（2021•全国六年级单元测试）利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越

多.（_____）

14.（2021•全国六年级单兀测试J如果甲比乙少20乐那么乙比甲一定多20近（J

五、解答题

15.（2021*安徽怀宁县•五年级期末）“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价

廉价72元，这件衣服的原价是多少元？

16.（2021•辽宁六年级单元测试）笑笑上月食品支出占总支出的60%,比其它支出多48（）元，笑笑家上个

月总支出多少钱？

17.12021•辽宁六年级课时练习）实验小学开展大课间活动，五（1）班有45%的学生参加跳绳活动，25%

的学生参加打乒乓球活动，剩下的15人全部踢足球，五（1）班共有多少名学生？

18.（2021•大连明星小学）甲、乙两车从一条公路的两端相对开出。甲车行驶了全程的时停下休整，乙

车行驶了全程的70%时也停了下来。这时两车之间相距174千米。这条公路的全长是多少？

19.（2021•辽宁六年级期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的局部，每千克要按飞机票原价

的1.5%购置行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，8机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的

行李票，他的行李有多少千克？

20.（2021•辽宁）购物问题。

（1）某种商品原价500元，现价比原价多现价多少元？

⑵某种商品原价500元，比现价多!，现价多少元？

4

（3）某种商品原价500元，比现价少20%,现价多少元？

⑷某种商品原价500元，现价比原价多：，现价比原价多多少元？

-1

（5）某种商品原价500元，比现价多25%,比现价多多少元？

21.（2021•辽宁六年级课时练习）有一盒小球，奇思取出了总数的20%多1个，妙想取出了总数的25%,

结果他们取出的个数•样多。你知道盒子里原来•共有多少个小球吗？（用两种方法解答）

新知讲练答案解析

【变式训练1】

【思路引导】根据关系式：利息=本金X年利率X存期，由比代入数据计算即可求出利息，由此求解.

【完整解答】解：5000X2.77%X2

X2

=2771元）

答：到期时应得利息277元.

故答案为:277.

【考察注意点】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金X利率X存期，找清数据与问

题，代入公式计算即可.

【变式训练2】

【思路引导】出勤率是指：出勤的人数是总人数的百分之几，计算方法是：气天激1xiocn,由此解

答即可.

【完整解答】解•：4^-X100%=96%-

答：六（1）班今天的出勤率是96%.

【考察注意点】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%,都是用一局部数量（或全部数量）除

以全部数量乘以百分之百，根据计算公式代入数据计算即可.

根底达标练答案解析

1.A

i.c

【思路引导】

把总长度看作单位"1"，那么6米对应的百分率是30乐然后根据分数除法的意义，用数量除以对应的百

分率可算出这根绳子的总长度，用绳子的总长度减剪去的米数即为这根绳子还剩多少米。

【完整解答】

6・30%-6

=20-6

=14（米）

故答案为：C

【考察注意点】

此题考查百分数的实际应用，要掌握单位"1"未知时用除法计算。

2.A

【思路引导】

先求出48除以10%的计算结果,再和4.8进行比拟即可解答。

【完整解答】

4.84-10%

=48

48比4.8扩大了10倍.

故答案为：A

【考察注意点】

此题属于简单的百分数计算，可以把百分数化成分数，也可以化成小数，根据计算过程或计算结果都可以

得出答案。

3.C

【完整解答】

5成即为按原价的50%出售

4.B

【思路引导】

将这件衣服看成单位"1",打六折后售卖那么现价是原价的60%,是480元，根据分数除法的意义，用除

法即可求出原价。

【完整解答】

480-?60%=800（元）

故答案为：B

【考察注意点】

此题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。

5.C

【思路引导】

由图可知：甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%,那

么三角形甲的面积占整个平行四边形面积的50$—20%=30%,是60cm）根据分数除法的意义，用量+所占

分率即可求出单位"1"；据此解答。

【完整解答】

由题意可知：甲+乙的面积=平行四边形面积的一半，那么甲甲的面积占整个平行四边形面积的50%-20%

=30%；

平行四边形的面积：60^30%=2001平方厘米）

故答案为：C

【考察注意点】

解答此题的关键是理解甲、乙的面积和等于平行四边形面积的•半。

6.A

【思路引导】

裙子打七折即现价是原价的自7，把原价看作单位“1”,单位“1”未知，用除法求出原价，列式为：14。+《7；

也可以把现价看作7份，它时应的数是140,再乘原价的份数，列式为：140复710；也可以列方程解答，

解：设这条裙子的原价是x元，原价X、=现价，列方程为：140,据此判断解答。

【完整解答】

根据分析可知，四种方法中错误的选项是140x《7。

故答案为：A

【考察注意点】

单位"1”,用乘法计算，单位“1”的量义所求量的对应分率=分率的对应量；

单位“1”未知，用除法计算，量+量的对应分率=单位"1”的量。

7.2.32；0.38；1；0.375；

17.4；300；4.2；1.4；

-；2.4；0.09；5

【完整解答】

略

8.表示一个数是另一数百分之几的数百分率百分比9.8%百分之一百零六点五85%

85

85

100

【思路引导】

表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比；

百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号"为”;

百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子；

QC

八五折改写成百分数是85%,分数是黑，它含有85个战；由此解决问题。

【完整解答】

表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，也叫百分率或百分比；

百分之九点八写作：9.8%,106.5%读作：百分之一百零六点五；

QC

八五折改写成百分数是85%,分数是赤，它含有85个1机

10()

【考察注意点】

此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法，同时应掌握成数、折扣和百分数之间的关系。

【解析】

【完整解答】

略

10.6

【完整解答】

根据分数乘法的意义，用售价乘20%即可求出首付的钱数.

30X20%=6(万元)

故答案为：6

11.120

【完整解答】

解：设这个数是x

故答案为：120

设这个数是x,求一个数的几分之几用乘法计算，J的倒数是4,按照运算顺序列出方程，解方程求出这个

数即可.

12.八10813580

【思路引导】

根据题意，求出现价是多少，用原价减去降价，135-27,再除以原价，再乘100够就是百分之几十，

百分之几十就是打几折，据此解答。

【完整解答】

(135-27)4-135X100%

=1084-135X100%

=C.8X100%

=80%

降价27元，原价135元：八折=108+135=80与

【考察注意点】

此题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。

13.26；六五；65%；60

【思路引导】

0.65化成百分数，把小数点向右移动两位，加上百分号，即：0.65=65%,百分之几十，就是打几折；把

0.C5化成分数，65=^6,再根据分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘一个相同的数（0除外），

分数的大小不变；黑=羽=■；再根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，即被

1006040

介乎

除数+除数=龄；三26=26+40,据此解答。

【完整解答】

264-40=0.65=六五折=65%=三

6。

【考察注意点】

此题考查百分数、分数、小数的互化，分数的根本性质以及分数与除法的关系。

14.45632427%

【思路引导】

由于总张数是单位“1”,总共就三种门票，由此即可求出丙级售出占总张数的：1一35%—38%算出结果

即可；甲级售出张数占总数的35%,单位“1”未知，用除法，即420・35%=12001张），用总张数分别乘

乙级和丙级所占的百分率即可求出乙级和丙级售出的张数。

【完整解答】

丙级：1-35%—38%

=65%-38%

=27%

42c+35%=1200(张)

12C0X38%=456（张）

12C0X27%=324（张）

【考察注意点】

此题主要考查百分数的应用，要注意单位"1”,用乘法，单位"1”未知，用除法。

15.X

16.错误

【完整解答】

解：一件商品打七折销售，"七折”表示现价是原价的70机

故答案为：错误。

因为打几折就是指现价是原价的百分之几十，所以一种商品打七折销化:，"七折”表示现价是原价的70%。

17.J

【思路引导】

把去年的产量看成单位"I"，那么今年的产量就是去年的（1-20%）,由此判断即可。

【完整解答】

将去年的产量看成单位“1"

那么有，1—20舟=80%,所以此题说法正确。

故判断正确。

【考察注意点】

此题属于百分数问题，将去年产量看成单位“1〃，简化计算。

18.J

19.一个梨的质量一个苹果的质量

20.1000米

【思路引导】

可以设笑笑一共跑了x米，跑的米数十剩八的米数=总共米数，由丁跑了70斩全程是x米，那么跑了70%x

米，把x和数代入等式即可列方程。

【完整解答】

解：设笑笑一共要跑x米。

70%x+300=x

x-70%x=300

30%x=300

x=3004-30%

x=1000

答：笑笑一共要跑1000米。

【考察注意点】

此题主要考查列方程解应用题，要注意，求一个数的几分之儿是多少，用这个数X几分之几。

21.21000元

【思路引导】

由于食品支出占家庭总支出的30札旅游支出占家庭总支出的10%,那么两项支出总共占家庭总支出的30与

+10%=40%,由于两项支出一共是8400元，单位“1”是家庭总支出，单位"1”未知，用除法由P8400・40%,

算出结果即可。

【完整解答】

84C04-(30%+10%)

=8400・40%

=21000(元)

答：小明家2021年总支出是210Q0元。

【考察注意点】

此题主要考杳百分数除法应用题，要注意找准单位“1”,单位"1"未知用除法。

22.50厘米

【思路引导】

根据题目可知，左侧到A点和右侧到B点总共的距离是15+15=30厘米，由于A、B中间的距离占模型总

长度的40轧那么其余距离占模型总长度的1-40%=60%由于其余长度是30厘米，那么总长度：304-60%；

算出结果即可。

【完整解答】

(15+15)-r(1-40%)

=30・60%

=50(厘米)

答：轮船模型的长度为50厘米。

【考察注意点】

此题主要考查百分数应用题，找准对应量和对应百分率，熟练掌握公式：对应量♦对应百分率=单位"1"；

井灵活运用。

强化提优练答案解析

1.B

【思路引导】

可利用条件列出等式求得甲乙两数的关系。

【完整解答】

甲数X50%=乙数x£,甲数=乙数x］：50%=乙数+g=：乙数，

JJJJ

所以甲数V乙数。

故答案为：Bo

【考察注意点】

列出关系式再利用式子变化可求出两数的直观关系，便可轻松比拟。

2.C

3.A

【完整解答】

204-200

=204-200

=10%

答:现价比原价廉价了10%.

应选：A.

4.B

【完整解答】

略

5.x=300；x=20；

x=360；x=80；

x—32；x—20

6.75195280

【思路引导】

面粉的质量小小麦的质量X100%即为小麦的出粉率；小麦的质量X出粉率即可求出260千克小麦可磨面粉

的质量；面粉的质量♦出粉率即为需要小麦的质量。

【完整解答】

-4-1X100%

4

3

=-xioo%

4

=75%

26cx75%=195（千克）

2104-75%=280（千克）

【考察注意点】

考查了面粉质量、小麦质量、出粉率之间的关系，学生应掌握。

7.200

【思路引导】

芝麻的质量=芝麻油的质量+出油率，代入数据直接计算即可。

【完整解答】

904-45%=200（千克）

【考察注意点】

理解出油率、油的质量、芝麻的质量三者之间的关系是解题的关键。

8.15

【思路引导】

根据题意，把这批柚子总量看作单位"1”,把］3化成百分数，即：|3=60%,再用单位“1"减去第一天卖

出去的60%,减去第二天卖出去的25%,差就是剩下的占这批柚子的百分之儿。

【完整解答】

-=60%

5

1-60$一25%

=40%-25%

=15%

【考察注意点】

此题考查分数化小数，以及含百分数的运算。

9.120

【思路引导】

打九折就是现价是原价的90%,出题意可知：上衣原价的90%是108元，求原价用108・90%即可。

【完整解答】

1084-90%=120(元)

【考察注意点】

此题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。

10.10

11.V

12.V

13.J

14.错误

【思路引导】

甲比乙少20%,把乙看作单位”广，甲=乙乂(1-20%),乙比甲多百分之几=(乙-甲)小甲.

【完整解答】

如果甲比乙少20乐那么乙比甲多20%+(1-20%)=25%.

故答案为错误.

15.180元

【思路引导】

打六折就是现价是原价的60%,也就是比原价廉价(1-60跖，是72元，根据除法的意义，用72+(1-60%)

计算。

【完整解答】

724-(1-60%)

=180(元)

答：这件衣服的原价是180元。

【考察注意点】

此题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。

16.2400元

【思路引导】

把总支出看成单位"1"，食品支出占总支出的60乐那么其它支出就占总支出的1-60%=404，食品支出

比其它支出多的占总支出的(60%—40%),它对应的数量是480元，根据分数除法的