黑龙江肇源县第四中学2025-2026学年下学期四月学情自测数学试题

考号班级姓名2025-2026学年度下学期四月份检测考号班级姓名初三数学试题（满分120分）一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列方程是关于的一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2.在平行四边形ABCD中，若∠A＝30°，则下列各式中，不成立的是（）A．∠B＝150°B．∠B＋∠D＝180°C．∠C＝30°D．∠C＋∠D＝180°3.如图，在菱形中，E、F分别是的中点，连接，若，则菱形的周长为（

）A．6 B．8 C．12 D．164.用配方法解方程x2A．(x+3)2=13C．(x+32)5.下列有关特殊四边形的说法正确的是（

）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．邻边相等的矩形是正方形C．取平行四边形四条边的中点，顺次连接构成的四边形是矩形D．矩形的每一条对角线平分一组对角6.如图，在菱形中，点为对角线上一点，且，若，则（

）A． B． C． D．7.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，已知，，则点的坐标是（

）A． B． C． D．8.一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加（）A．180°B．360° C．（n﹣2）•180°D．n•180°9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）9题图10题图A．55° B．50° C．60° D．65°10.如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3eq\r(3)，AD＝3，M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A．3 B.4 C.4.5 D.5二、填空题（每题3分，共计30分）11.已知平行四边形ABCD的周长为16，则AB＋BC＝______。12.如图，在△ABC中，，，为中点，则的度数为_____．

13.已知m是方程x2﹣5x﹣2＝0的一个根，则2m2﹣10m﹣2的值为14.如图，从点出发，前进3米到点处后向右转，再前进3米到点处后又向右转，…，这样一直走下去，她第一次回到出发点时，一共走了______米。15.如图，在矩形中，以为边作等边，点E恰好在边上，若的边长为4．则的面积为______．16.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．17.关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有一个根是x＝1，则m＝．18.若关于的方程是一元二次方程，则的值是19.如图，正方形的边长等于，是正三角形，则．20.如图，已知菱形ABCD，连接AC，点E为对角线AC上的任意一点，点F为AD的中点，若∠B=120°，AC=3，则DE+FE的最小值是．解答题（共计60分）21.解下列方程：（每题3分，共6分）(1)(2)22.解方程：（用配方法）；（每题4分，共8分）（1）x2+4x−2=0（2）23.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和．（6分）24.如图，点E是平行四边形ABCD的CD边的中点，AE，BC的延长线交于点F，CF＝3，CE＝2，求：平行四边形ABCD的周长。（6分）25.如图，在矩形中，点E在上，且平分．（8分）(1)求证：；(2)，，求矩形的面积．26.如图，四边形是菱形，，．求：（8分）(1)的度数和的长．(2)若，求的长．27.求代数式x2−8x+19解：原式=x∵x−4∴x−4∴x（1）仿照例题，用配方法求代数式p2（2）若a2+b2−4a−12b=−4028.如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，垂足为F，