2026年高考数学新高考II卷真题试卷(含答案)

2026年高考数学新高考II卷真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z|−3≤x≤3}，集合B={x|x2−22、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−3、设f(x)=x3+3x2+3x+1，则f(x)4、若a>0，且cosθ=a5，sinθ=45，则tanθ的值是________。

A.4a5、已知数列{an}满足a1=1，且an+1=2an6、不等式x+1x≥2的解集是________。

A.(0,+∞)

B.7、已知a=2，b=3，则向量a+b的模是________。

A.5

B.13

C.8、若x是方程x2−4x+3=0的一个根，则x的取值范围是________。

A.[1,3]9、函数y=x2−4x+3的最小值是________。

A.−1

B.10、若f(x)=2sin(x)+cos(x)，则f(x)11、若n是实数，且2x+3y=5是关于x、y的方程，那么该方程表示的图形是________。

A.直线

B.圆12、若f(x)=x−1，则f−1(x)是________。

A.x2+1

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=214、在三角形ABC中，已知a=2，b=3，∠C15、若a=(1,2)，16、设f(x)=sin三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(18、（12分）已知数列{an}是等比数列，首项a119、（12分）在三棱锥P−ABC中，PA⟂平面ABC，且20、（12分）从1到100的整数中随机抽取一个数，求抽到的数是3的倍数或5的倍数的概率。21、（12分）已知直线l过点(2,5)，且斜率k=22、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1.A

2.A

3.A

4.A

5.C

6.C

7.B

8.A

9.A

10.C

11.A

12.B解析：

1.集合A={−3,−2,−1,0,1,2,3}，集合函数f(x)=log2(x+1)函数f(x)=x3+3x2+3x+1，求导得f′(x已知cosθ=a5，sinθ=45数列满足a1=1，an+1=2a不等式x+1x≥2，变形为x2−向量a=(1,2)，b=(2,−1)，点积公式a⋅b=1×2+2×(−1)方程x2−4x+3=0的解为x=函数f(x)=x2−4x+函数f(x)=sin(x函数f(x)=2x3−3x2+5，导数为数列{an}为等比数列，首项a1=3，第二项a2=3k，第三项a3=3k2。已知第Ⅱ卷非选择题

答案：

13.6

14.13

15.0

16.1解析：

13.函数f(x)=2x3−3x2+5，求导得已知三角形ABC，AB=4，AC=5，∠BAC=90∘，利用勾股定理，BC2向量a=(1,2)函数f(x)=sin(x三、解答题

答案：

17.最小正周期为2π，最大值为1

18.通项公式为an=3n，前5项和为363

19.体积为6cm³

20.概率为47100

21.直线方程为y=−34x+6，与圆x2+y2=25相交

22.函数解析：

17.函数f(x)=2sin(x)+cos(x)等比数列首项a1=3，第三项a3=27，公比k=三棱锥P−ABC中，PA⟂平面ABC，且PA=3，三角形AB从1到100中，3的倍数有33个，5的倍数有20个，其中15的倍数有6个，利用集合并集公式，概率为