2026年高考天津卷理综数学必考试题库含答案解析

2026年高考天津卷理综数学必考试题库含答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈R∣−1<x<2}，B={x∈R∣x≥2、已知f(x)=log2(x+1)，则3、设a>0，命题“∀x∈R，ax2+2x+1>0”是真命题的充要条件是

A.4、函数f(x)=3sin(2x−π3)的最小正周期是

A.5、已知向量a=(2,3)，b=(−1,4)，则a+b的坐标是

6、设数列{an}满足a1=1，an+1=2an7、若x>0，则不等式x+4x≥4恒成立，该不等式是

A.充分不必要条件

B.8、已知函数f(x)=2x+1x2−1，则该函数的定义域是

A.(9、在三角形△ABC中，角A=60∘，AB=4，AC=3，则BC的长度是

A.10、二次函数f(x)=−x2+4x−3在区间[0,4]上的最大值是11、若a,b为实数，且a2+b2=1，则a+b的最大值是

A.1

B.212、一个圆的半径为r，其圆心角为60∘，所对弧长是π3，则其半径r的值是

A.1

B.2

C.3

D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(x)=sin14、设等比数列{an}的首项为a115、已知点A(1,1)，B(316、若某学校有1200名学生，其中25三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=2sin(2x+π6)，

（1）求函数18、（12分）设数列{an}的通项公式为an=n2+2n，

（1）求前n项和S19、（12分）已知四棱锥P−ABCD的底面A20、（12分）某商场对顾客进行满意度调查，从中随机抽取了100人，其满意度评分的频率分布如表所示：

|评分段（分）|频率||————–|——||[50,60)|0.10||[60,70)|0.25||[70,80)|0.35||[80,90)|0.20||[90,100]|0.10|假设评分服从均匀分布，求顾客评分在[70,90)之间的概率。21、（12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1经过点A(2,1)，且其离心率e=22，

（1）求椭圆22、（12分）设函数f(x)=x2+1x−1，

（1）求f(x)的导数f′(x)；

（2）求答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.D

3.C

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.B

10.C

11.B

12.B解析：

1、A={x∈R2、f(x)=log2(x+3、若a>0，命题“∀x∈R，ax2+2x+1>0”为真，需判别式4、f(x)=5、a=(2,3)6、a1=1，an+1=27、由不等式x+4x≥4知：当x>0时，不等式恒成立，即8、f(x)=2x+1x2−9、△ABC中，由余弦定理得：

BC2=AB210、二次函数f(x)=−x2+411、a+b的最大值由柯西不等式可知，当a=b=12、弧长公式l=rθ，其中θ=第Ⅱ卷非选择题答案：

13.2

14.1253

15.7

16.解析：

13、f(x)=14、数列an=n2+2n，前5项和：

S5=12+22+32+42+515、AB=(2,316、总人数是1200人，25参加活动，故人数为1200三、解答题答案：

17、（1）π；（2）最大值是3，最小值是−1

18、（1）Sn=n(n+1)(2n+7)6；（2）n=7

19、6

20、0.5

21、（1）解析：

17、（1）函数f(x)=2sin(2x+π6)的周期公式为2πω=2π2=π18、（1）数列an=n2+2n的通项公式为an=n(n+2)，

前n项和Sn=k19、正方形边长为2，面积为22=4。

高由勾股定理求出：四棱锥底面中心到顶点的距离为12+12=2，侧棱长度为3，

所以高h=3220、评分在[70,90)的概率为频率分布的0.35+21、（1）由离心率e=22，得c=2，

由椭圆方程公式得c=a2−b2，又因经过点A