2022年人教版新教材高中物理选择性必修第一册全册

2022年人教版新教材高中物理选择性必修第一册全册第一章动量守恒定律第1节动量台球的碰撞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。问题探究用两根长度相同的细线，分别悬挂两个完全相同的钢球A、B，且两球并排放置。拉起A球，然后放开，该球与静止的B球发生碰撞。可以看到，碰撞后A球停止运动而静止，B球开始运动，最终摆到和A球被拉起时同样的高度。为什么会发生这样的现象呢？演示实验：质量不同小球的碰撞如图1.1-1（教材原图），将上面实验中的A球换成大小相同的C球，使C球质量大于B球质量，用手拉起C球至某一高度后放开，撞击静止的B球。我们可以看到，碰撞后B球获得较大的速度，摆起的最大高度大于C球被拉起时的高度。注：本书所说的“碰撞前”是指即将发生碰撞的那一时刻，“碰撞后”是指碰撞刚结束的那一时刻。从实验可以看出，质量大的C球与质量小的B球碰撞后，B球得到的速度比C球碰撞前的速度大，两球碰撞前后的速度之和并不相等。仔细观察你会发现，两球碰撞前后的速度变化跟它们的质量有关系。质量大、速度较小的C球，使质量小的B球获得了较大的速度。对于实验现象，可能有的同学会猜想，两个物体碰撞前后动能之和不变，所以质量小的球速度大；也有的同学会猜想，两个物体碰撞前后速度与质量的乘积之和可能是不变的……那么，对于所有的碰撞，碰撞前后到底什么量会是不变的呢？寻求碰撞中的不变量实验如图1.1-2（教材原图），两辆小车都放在滑轨上，用一辆运动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动。小车的速度用滑轨上的数字计时器测量。下表中的数据是某次实验时采集的。其中，m1是运动小车的质量，m2是静止小车的质量；v是运动小车碰撞前的速度，次数m1m2v/(m·s⁻¹)v'10.5190.5190.6280.30720.5190.7180.6560.26530.7180.5190.5720.321请你根据表中的数据，计算两辆小车碰撞前后的动能，比较此实验中两辆小车碰撞前后动能之和是否不变。再计算两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积，比较两辆小车碰撞前后质量与速度的乘积之和是否不变。从实验的数据可以看出，此实验中两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是质量与速度的乘积之和却基本不变。动量的定义物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律，其中包括在多变的世界里找出某些不变量。上面的实验提示我们，对于发生碰撞的两个物体来说，它们的mv之和在碰撞前后可能是不变的。这使我们意识到，mv这个物理量具有特别的意义。物理学中把质量和速度的乘积mv定义为物体的动量（momentum），用字母p表示，即：p=mv动量的单位是由质量的单位与速度的单位构成的，是千克米每秒，符号是kg·m/s。动量是矢量，动量的方向与速度的方向相同。例题解析一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（图1.1-3，教材原图）。碰撞前后钢球的动量变化了多少？分析：动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量，需要先选定坐标轴的方向，确定碰撞前后钢球的动量，然后用碰撞后的动量减去碰撞前的动量求得动量的变化量。解：取水平向右为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度为6m/s，碰撞前钢球的动量为：p=mv=0.1\times6\\text{kg}\cdot\text{m/s}=0.6\\text{kg}\cdot\text{m/s}碰撞后钢球的速度v'=−6\\text{m/s}，碰撞后钢球的动量为：p'=mv'=−0.1\times6\\text{kg}\cdot\text{m/s}=−0.6\\text{kg}\cdot\text{m/s}碰撞前后钢球动量的变化量为：\Deltap=p'−p=(−0.6−0.6)\\text{kg}\cdot\text{m/s}=−1.2\\text{kg}\cdot\text{m/s}动量的变化量是矢量，求得的数值为负值，表示它的方向与坐标轴的方向相反，即Δp的方向水平向左。做一做让一位同学把一个充气到直径1m左右的大乳胶气球，以某一速度水平投向你，请你接住（图1.1-4，教材原图）。把气放掉后气球变得很小，再把气球以相同的速度投向你。两种情况下，你的体验有什么不同？这是为什么呢？练习与应用1.解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否发生变化？如果发生变化，变化量各是多少？（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s；B物体质量是3kg，速度是2m/s。它们的动量和动能是否相同？2.一个质量为0.5kg的物体，以2m/s的速度沿水平方向运动，碰到墙壁后以原来速度的大小反向弹回。求碰撞前后物体动量的变化量。3.质量为10kg的物体，在20N的水平拉力作用下，由静止开始沿水平地面运动，经过5s速度达到10m/s。求：（1）物体5s内的动量变化量；（2）拉力5s内的冲量（提示：冲量定义为I=Ft）。第2节动量定理冲量的概念我们已经知道，力是改变物体运动状态的原因，而物体运动状态的改变体现在动量的变化上。那么，物体动量的变化与它所受的力之间存在怎样的关系呢？根据牛顿第二定律F=ma，结合加速度的定义式a=ΔvFΔt=mΔv=m物理学中，把力与力的作用时间的乘积叫做冲量（impulse），用字母I表示，即：I=Ft冲量的单位是牛秒，符号是N·s。由于1N=1kg·m/s²，所以1N·s=1kg·m/s，与动量的单位相同。冲量是矢量，它的方向与力的方向相同。动量定理的内容由上述推导可知，物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，这就是动量定理（theoremofmomentum）。其表达式为：I_{\text{合}}=\Deltap=p'−p动量定理揭示了合外力的冲量与物体动量变化之间的定量关系，它适用于任何物体的运动过程，无论是恒力作用还是变力作用，无论是直线运动还是曲线运动，动量定理都成立。动量定理的理解与应用1.动量定理表明，物体动量的变化量由合外力的冲量决定，合外力的冲量越大，物体动量的变化量就越大；合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同。2.当物体受到变力作用时，动量定理中的F可以理解为合外力的平均值，此时冲量I=F3.动量定理在生活中有广泛的应用。例如，跳远时运动员要落在沙坑里，是为了延长力的作用时间，减小地面对运动员的作用力；汽车的安全气囊在碰撞时弹出，能延长碰撞时间，减小驾驶员受到的冲击力；打铁时，铁匠用铁锤反复敲打铁块，通过冲量改变铁块的动量，使铁块发生形变。例题解析一个质量为0.5kg的篮球，以10m/s的速度水平撞击篮板后，以8m/s的速度反向弹回，撞击时间为0.1s。求篮板对篮球的平均作用力。分析：以篮球为研究对象，取水平向右为正方向，碰撞前篮球的动量为正值，碰撞后为负值。根据动量定理，合外力的冲量等于动量的变化量，这里合外力主要是篮板对篮球的作用力（重力可忽略不计）。解：取水平向右为正方向。碰撞前篮球的动量：p=mv=0.5\times10\\text{kg}\cdot\text{m/s}=5\\text{kg}\cdot\text{m/s}碰撞后篮球的动量：p'=mv'=0.5\times(−8)\\text{kg}\cdot\text{m/s}=−4\\text{kg}\cdot\text{m/s}动量变化量：\Deltap=p'−p=−4−5=−9\\text{kg}\cdot\text{m/s}根据动量定理I=Δp，即FΔt=Δp，可得篮板对篮球的平均作用力：F=\frac{\Deltap}{\Deltat}=\frac{−9}{0.1}=−90\\text{N}负号表示力的方向与正方向相反，即水平向左，大小为90N。练习与应用1.关于冲量，下列说法正确的是（）A.作用在物体上的力越大，力的冲量越大B.力的作用时间越长，冲量越大C.冲量是矢量D.物体静止不动，受到重力的冲量为02.质量为5kg的物体，原来以v=5m/s的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的大小为15N·s的冲量作用，历时4s，则物体的动量大小变为多少？3.一粒钢珠从静止状态开始自由下落，陷入泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，分析两个过程中钢珠动量的变化量与合外力冲量的关系。4.质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处。取竖直向下为正方向，且g取10m/s²。求：（1）小球与地面碰前瞬间的动量；（2）球与地面碰撞过程中动量的变化量。第3节动量守恒定律系统与内力、外力在研究多个物体组成的整体运动时，我们常常将这些物体视为一个系统。例如，碰撞中的两个小球、发射火箭时的火箭与燃气，都可以视为一个系统。系统内部物体之间的相互作用力叫做内力；系统外部物体对系统内部物体的作用力叫做外力。例如，两个小球碰撞时，它们之间的相互作用力是内力，而重力、支持力等是外力。动量守恒定律的推导以两个物体组成的系统为例，设两个物体的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为根据动量定理，对物体1，合外力的冲量等于其动量的变化量：I对物体2，同理：I系统的合外力冲量等于两个物体合外力冲量之和：I如果系统不受外力作用，或者所受合外力为零，那么I合m动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律（lawofconservationofmomentum）。动量守恒定律的表达式可以推广到多个物体组成的系统，即：m_1v_1+m_2v_2+\dots+m_nv_n=m_1v_1'+m_2v_2'+\dots+m_nv_n'动量守恒定律的适用条件1.理想条件：系统不受外力作用。2.实际条件：系统所受合外力为零。3.近似条件：系统所受合外力远小于内力，且作用时间很短，此时合外力的冲量可以忽略不计，系统动量近似守恒。例如，碰撞、爆炸等过程，内力远大于外力，动量近似守恒。注意：动量守恒定律不仅适用于宏观物体，也适用于微观粒子；不仅适用于低速运动，也适用于高速运动，是自然界中最普遍、最基本的守恒定律之一。例题解析在光滑水平面上，质量为2kg的物体A以3m/s的速度向右运动，与质量为1kg的静止物体B发生正碰，碰撞后物体A的速度变为1m/s，方向仍向右。求碰撞后物体B的速度。分析：以A、B组成的系统为研究对象，水平面光滑，系统所受合外力为零，动量守恒。取水平向右为正方向，根据动量守恒定律列方程求解。解：取水平向右为正方向。碰撞前，A的动量p_A=m_Av_A=2\times3=6\\text{kg}\cdot\text{m/s}，B的动量pB=m碰撞后，A的动量p_A'=m_Av_A'=2\times1=2\\text{kg}\cdot\text{m/s}，设B的速度为vB'，则B的动量根据动量守恒定律p_{\text{总}}=p_A'+p_B'，可得：6=2+解得v_B'=4\\text{m/s}，方向水平向右。练习与应用1.关于动量守恒定律，下列说法正确的是（）A.动量守恒定律只适用于匀速直线运动B.系统所受合外力为零时，动量守恒C.系统内有力作用时，动量一定不守恒D.动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子2.质量为5kg的物体A以2m/s的速度向左运动，与质量为3kg、速度为1m/s向右运动的物体B发生正碰，碰撞后A的速度变为0.5m/s，方向向右。求碰撞后B的速度大小和方向。3.在光滑水平面上，有两个质量分别为0.5kg和0.3kg的小球，分别以2m/s和1m/s的速度相向运动，碰撞后两球粘在一起。求碰撞后两球的共同速度大小和方向。第4节实验：验证动量守恒定律实验目的1.验证两个物体碰撞前后的总动量是否守恒。2.学习使用气垫导轨、数字计时器等实验仪器，掌握实验数据的采集和处理方法。实验原理本实验利用气垫导轨消除物体运动时的摩擦力，使两个滑块组成的系统所受合外力为零，满足动量守恒条件。通过数字计时器测量滑块碰撞前后的速度，计算碰撞前后系统的总动量，比较两者是否相等，从而验证动量守恒定律。速度的测量：滑块上安装有挡光片，挡光片的宽度为d，当滑块通过数字计时器时，计时器记录挡光片通过的时间t，根据v=d实验器材气垫导轨、数字计时器、两个滑块（带挡光片）、天平、游标卡尺。实验步骤1.调节气垫导轨，使导轨水平，确保滑块在导轨上运动时不受摩擦力（或摩擦力可忽略）。2.用天平测量两个滑块的质量m1和m3.将数字计时器连接好，调试仪器，确保其能正常工作。4.使滑块2静止在导轨的中间位置，将滑块1放在导轨的一端，用手推动滑块1，使其以一定的速度向滑块2运动，碰撞后两滑块一起运动（完全非弹性碰撞）。5.记录滑块1碰撞前通过计时器的时间t1，以及碰撞后两滑块一起通过计时器的时间t6.改变滑块1的初速度，重复实验3~5次，记录每次的实验数据。数据处理1.根据v=dt，计算每次实验中滑块1碰撞前的速度v12.计算碰撞前系统的总动量p_{\text{前}}=m_1v_1，碰撞后系统的总动量p_{\text{后}}=(m_1+m_2)v'。3.比较每次实验中p_{\text{前}}和p_{\text{后}}的大小，计算两者的差值，分析误差原因。实验误差分析1.气垫导轨调节不够水平，导致滑块运动时受到摩擦力，影响动量守恒。2.挡光片的宽度测量存在误差，导致速度计算不准确。3.碰撞过程中存在能量损失，虽然不影响动量守恒，但可能导致实验数据出现偏差。4.数字计时器的精度有限，记录的时间存在微小误差。注意事项1.调节气垫导轨时，要确保导轨水平，可通过让滑块在导轨上静止或匀速运动来判断。2.推动滑块时，要保持滑块运动方向与导轨平行，避免滑块发生倾斜。3.每次实验前，要检查仪器是否正常工作，确保数据采集准确。4.实验过程中，要避免滑块与导轨端点发生碰撞，防止损坏仪器。第5节弹性碰撞和非弹性碰撞碰撞的分类根据碰撞过程中动能的变化情况，可将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。1.弹性碰撞：碰撞过程中，系统的总动能保持不变，这样的碰撞叫做弹性碰撞。例如，两个刚性小球的碰撞、微观粒子的碰撞等，都可以近似视为弹性碰撞。2.非弹性碰撞：碰撞过程中，系统的总动能有损失，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。例如，木块与地面的碰撞、两个橡皮泥球的碰撞等，都是非弹性碰撞。3.完全非弹性碰撞：碰撞后两个物体粘在一起，速度相同，此时系统的动能损失最大，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。例如，子弹射入木块后一起运动，就是完全非弹性碰撞。弹性碰撞的规律对于两个物体发生的弹性碰撞，不仅动量守恒，总动能也守恒。设两个物体的质量分别为m1和m2，碰撞前的速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为动量守恒：m动能守恒：1联立以上两个方程，可解得碰撞后两物体的速度：vv特殊情况：当两个物体质量相等（m1=m2）时，碰撞后两物体交换速度，即非弹性碰撞的规律非弹性碰撞过程中，动量守恒，但总动能不守恒，部分动能会转化为内能、机械能等其他形式的能量。对于完全非弹性碰撞，碰撞后两物体速度相同，设共同速度为v'，则动量守恒方程为：m动能损失为：Δ例题解析质量为1kg的小球A以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球B发生弹性碰撞，求碰撞后A、B两球的速度。解：取小球A碰撞前的运动方向为正方向，m_1=1\\text{kg}，v_1=4\\text{m/s}，m_2=2\\text{kg}，v2根据弹性碰撞速度公式：v_1'=\frac{(m_1−m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{(1−2)\times4+2\times2\times0}{1+2}=\frac{−4}{3}\approx−1.33\\text{m/s}v_2'=\frac{(m_2−m_1)v_2+2m_1v_1}{m_1+m_2}=\frac{(2−1)\times0+2\times1\times4}{1+2}=\frac{8}{3}\approx2.67\\text{m/s}负号表示碰撞后A球的速度方向与正方向相反，即向左；B球的速度方向向右。练习与应用1.下列碰撞中，属于弹性碰撞的是（）A.子弹射入木块B.两个橡皮泥球碰撞C.两个刚性小球碰撞D.木块落地碰撞2.质量为2kg的物体A以3m/s的速度与质量为1kg、速度为1m/s的物体B发生弹性碰撞，碰撞前两物体运动方向相同。求碰撞后A、B两物体的速度。3.质量为0.5kg的小球A以2m/s的速度与质量为0.3kg的小球B发生完全非弹性碰撞，碰撞前两球相向运动，B球的速度为1m/s。求碰撞后两球的共同速度和动能损失。第6节反冲现象火箭反冲现象当一个物体向某一方向射出一部分物质时，剩余部分会向相反方向运动，这种现象叫做反冲现象。反冲现象是动量守恒定律的典型应用。例如，节日里燃放的烟花，烟花升空后，内部的火药爆炸，将一部分燃气向下喷出，燃气对烟花的反作用力推动烟花向上运动；人站在光滑的水平面上，抛出手中的物体，人会向相反方向运动；大炮发射炮弹时，炮弹向前飞出，大炮会向后后退，这些都是反冲现象。反冲现象的特点：系统内力远大于外力，动量近似守恒；反冲运动的速度与两部分的质量成反比，即质量越大，速度越小。火箭的工作原理火箭是利用反冲现象工作的。火箭内部装有燃料和氧化剂，燃料燃烧时产生高温高压的燃气，燃气从火箭尾部喷出，对火箭产生向前的反作用力，推动火箭向前飞行。火箭的飞行过程中，燃料不断燃烧，火箭的质量不断减小，速度不断增大。根据动量守恒定律，火箭的速度可以通过以下公式计算（忽略外力作用）：v=其中，v0是火箭的初速度，u是燃气喷出的速度，m从公式可以看出，要提高火箭的速度，需要提高燃气喷出的速度和火箭的质量比（m0火箭的发展与应用火箭的发展经历了漫长的过程，从古代的火箭雏形，到现代的运载火箭、载人火箭，火箭技术不断进步。现代火箭主要用于发射卫星、宇宙飞船、空间站等航天器，是人类探索宇宙的重要工具。例如，我国的长征系列运载火箭，能够将不同重量的航天器送入预定轨道，为我国的航天事业发展做出了重要贡献；载人航天火箭能够将航天员送入太空，实现人类的太空探索梦想。例题解析一枚火箭的总质量为1000kg，其中燃料质量为800kg，燃气喷出的速度为2000m/s。忽略外力作用，求火箭燃料完全燃烧后，火箭的速度大小。解：取火箭的运动方向为正方向，火箭的初速度v0=0，燃气喷出速度u=−2000\\text{m/s}（负号表示方向与火箭运动方向相反），火箭总质量m_0=1000\\text{kg}，剩余质量根据动量守恒定律，燃料燃烧前系统总动量为0，燃烧后火箭的动量与燃气的动量之和为0，即：mv+代入数据：200v+800×解得v=8000\\text{m/s}。练习与应用1.下列现象中，属于反冲现象的是（）A.苹果落地B.火箭升空C.汽车行驶D.物体自由下落2.质量为50kg的人站在光滑的水平面上，手中持有质量为2kg的物体，以10m/s的速度将物体抛出，求此人获得的反冲速度大小。3.一枚火箭的总质量为5000kg，燃料质量为4000kg，燃气喷出速度为1500m/s，忽略外力作用，求火箭燃料完全燃烧后的速度。第二章机械振动第1节简谐运动机械振动的概念物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。机械振动是一种常见的运动形式，例如，钟摆的摆动、弹簧振子的运动、琴弦的振动、水中浮标的上下浮动等，都是机械振动。机械振动的产生需要两个条件：一是物体受到回复力的作用，回复力是使物体回到平衡位置的力；二是物体具有惯性，惯性使物体离开平衡位置后能够继续运动。弹簧振子的运动为了研究机械振动的规律，我们引入一个理想化模型——弹簧振子。弹簧振子由一根轻质弹簧和一个质量为m的小球组成，小球可以在光滑的水平面上运动，弹簧的一端固定，另一端与小球相连。当小球静止在O点时，弹簧处于原长状态，此时小球所受的合力为零，O点称为平衡位置。将小球从平衡位置拉到A点（最大位移处），然后放开，小球会在弹簧的弹力作用下，在平衡位置O点附近做往复运动。分析弹簧振子的受力：当小球偏离平衡位置时，弹簧会发生形变，产生弹力，这个弹力的方向总是指向平衡位置，即为回复力。根据胡克定律，弹簧的弹力F=−kx，其中k是弹簧的劲度系数，x是小球偏离平衡位置的位移（矢量，方向从平衡位置指向小球所在位置），负号表示弹力的方向与位移的方向相反。简谐运动的定义如果物体在回复力的作用下，回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，即F=−kx，那么物体的运动叫做简谐运动（simpleharmonicmotion）。简谐运动是一种最简单、最基本的机械振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。注意：简谐运动的回复力可以是弹力、重力的分力，也可以是其他力的合力，只要满足F=−kx的规律，就是简谐运动。简谐运动的特点1.对称性：简谐运动的位移、速度、加速度等物理量都具有对称性。例如，小球在平衡位置两侧对称位置的位移大小相等、方向相反；速度大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反。2.周期性：简谐运动是一种周期性运动，物体完成一次全振动所用的时间叫做周期，用T表示。物体在一个周期内，会重复原来的运动状态。例题解析一个弹簧振子，弹簧的劲度系数k=100N/m，小球的质量m=0.5kg。当小球偏离平衡位置的位移x=0.02m时，求小球受到的回复力大小和方向，以及加速度大小和方向。解：根据胡克定律，回复力F=−kx，代入数据：F=−100\times0.02=−2\\text{N}回复力的大小为2N，负号表示方向与位移方向相反，即指向平衡位置。根据牛顿第二定律F=ma，加速度：a=\frac{F}{m}=\frac{−2}{0.5}=−4\\text{m/s}^2加速度的大小为4m/s²，方向与回复力方向相同，即指向平衡位置。练习与应用1.下列运动中，属于简谐运动的是（）A.汽车在平直公路上的匀速行驶B.钟摆的摆动C.物体的自由落体运动D.小球在光滑水平面