江苏省南京市鼓楼实验中学2025-2026学年七年级下学期2月期初数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（下）期初数学试卷（2月份）一、选择题：本题共7小题，每小题3分，共21分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列4个数中：（-1）2024，|-2|，π，-32，其中正数的个数有（）个.A.1 B.2 C.3 D.42.南京市2025年常住人口约为9570000人，数据9570000用科学记数法表示应是（）A.9.57×106 B.95.7×106 C.9.57×105 D.9.57×1073.计算（-a）-2•a4的结果是（）A.a B.-a C.a2 D.-a24.如图是一个正方体的表面展开图，则图中“乐”所对的面是（）A.1

B.7

C.0

D.2

5.某红薯干选用山区无公害优质鲜红薯为原料，经传统工艺和现代技术相结合加工而成，闻名遐迩.若每筐标准质量为500g,实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下面四筐中最接近标准质量的一筐是（）A. B. C. D.6.将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图⑤，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是（）

A. B.1 C. D.7.已知|x|=5，|y|=3，且xy＜0，则x+y的值等于（）A.8或-8 B.2或-2 C.8或2 D.-8或-2二、多选题：本题共1小题，共3分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分。8.以下说法正确的有（）A.如果a∥b，a∥c，那么b∥c

B.相等的角是对顶角

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离三、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.在0.3、、33%三个数中，最大的数是

.10.的相反数是

，-2的倒数是

.11.-23×4×8×16=

.12.如图：“小草青青，足下留情”，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一不文明现象的原因是：

.

13.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC=

.

14.已知x2+3x的值等于2，则代数式3x2+9x-2的值为

.15.若a-2b=3，则3a-6b-15=

；若3x+4y=9，且2y=6，则x=

.16.∠AOB=40°，BC∥OA，过点C作直线OA的垂线，点D为垂足，若∠OCD=2∠OCB，则∠COB为______度．17.如图，根据图中的信息，可列方程为

.

18.已知|x|=2x+1，则x=

.四、计算题：本大题共1小题，共8分。19.计算：

（1）；

（2）.五、解答题：本题共8小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

先化简，再求值：2a2-5a+2-6a2-3.其中a=1.21.(本小题8分)

解方程：

（1）2x-8=5x+4；

（2.22.(本小题8分)

如图是由棱长为1cm的8块小正方体组成的几何体.

（1）请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；

（2）如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加______块小正方体.23.(本小题8分)

如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且DB=2AD.若AB=18，求线段DC的长.

24.(本小题8分)

如图，在五边形ABCDE中，AE∥CD，∠B=130°，∠C=100°.

（1）若∠E=95°，请求出∠D的度数.

（2）试求出∠A的度数.25.(本小题8分)

【问题呈现】如图，数轴上的点A，B表示的数分别为-16和6，点A与点B之间的距离是线段AB（或BA）的长度.求线段AB的值；

【实验探究】当点O为原点时：

以点O为折点，将数轴向右折叠，点A的对应点A1落在数轴上，则OA1=______；

再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1的对应点A2落在数轴上，则OA2=______；

【变式应用】当点C在点A与点B之间时：

以点C为折点，将数轴向右折叠，点A的对应点A1落在点B的右边；

再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1的对应点A2落在数轴上.若CA2=4，则点C表示的数为______.26.(本小题10分)“陶舍重重倚岸开，舟帆日日蔽江来.”这样空前绝后的盛景造就了举世无双的“千年瓷都”景德镇，小华在景德镇旅游数日，离开时在陶溪川购买了如图所示的青花瓷碗、玲珑茶杯、粉彩花瓶共30件作纪念品，其中玲珑茶杯比青花瓷碗数量的2倍少5件，各种瓷器的单价如表所示：青花瓷碗玲珑茶杯粉彩花瓶单价/元1550100数量/件x______

______

（1）请用含x的代数式把表格补全；

（2）当x=4时，求购买30件瓷器所需的总费用；

（3）当购买30件瓷器的总费用为1400时，求购买青花瓷碗的件数是多少.27.(本小题10分)

已知AB∥CD，E，F分别是AB，CD上的点，点M在AB，CD两平行线之间.

【素养发展】

（1）平行线具有“等角转化”的功能，将∠AEM和∠CFM通过转化“凑”在一起，得出角之间的关系.如图1，若∠AEM=45°，∠CFM=25°，则∠EMF=______；

【方法运用】

（2）如图2，求证：∠EMF=360°-∠AEM-∠CFM；

【应用拓展】

（3）如图3，分别作∠AEM和∠CFM的平分线EP，FP，交于点P（交点P在两平行线AB，CD之间），若∠EMF=60°，求∠EPF的度数.

（4）在图2中∠EMF=60°，若∠MEP=∠AEM，，且PE，PF均同时在ME，MF同侧，P点在AB，CD之间.请直接写出∠EPF的度数.（用含n的式子表示）

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】AD

9.【答案】

10.【答案】-

11.【答案】-212

12.【答案】两点之间，线段最短

13.【答案】30°

14.【答案】4

15.【答案】-6-1

16.【答案】10或110

17.【答案】（）2π×26+3x=（）2π×32

18.【答案】-

19.【答案】解：（1）

=-24×+24×-24×

=-3+8-6

=-1；

（2）

=-1-××|1-4|

=-1-×3

=-1-

=-．

20.【答案】-4a2-5a-1，-10．

21.【答案】解：（1）2x-8=5x+4，

移项，2x-5x=4+8，

合并同类项，-3x=12，

系数化为1，x=-4；

（2），

，

去分母，3（4x+21）+5（50-20x）=0.6×15，

去括号，12x+63+250-100x=9，

移项，12x-100x=9-63-250，

合并同类项，-88x=-304，

系