频数与频率课件2025-2026学年苏科版数学八年级下册

2026/3/171第6章数据的收集、整理与描述6.4频数与频率初中数学苏科版（2024）八年级下册学习目标1.理解频数、频率的概念，并能根据数据处理的结果做出判断.(重点)2.能利用统计图解决频数、频率问题.(重点、难点)情境引入为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”.八年级(1)班有4名同学(李小丽、王小明、杨丽、方舟)参加竞选，你有什么好的办法吗？侯选人唱票记录得票数得票率

一、频数与频率知识梳理在统计数据时，某个对象出现的

称为该对象的

，

与

的比值称为频率.次数频数频数总次数例1

(1)频率不可能取到的数为A.0 B.0.5

C.1

D.1.5√(2)国家生态环境部公布的2022年3月27日某时47个重点城市的空气质量指数(AQI)如下：数据来源：国家生态环境部郑州武汉广州深圳珠海汕头湛江南宁桂林北海71553127335251383832天津石家庄秦皇岛太原呼和浩特沈阳大连长春哈尔滨上海南京691036410576534748475361长沙海口成都重庆贵阳昆明拉萨西安兰州西宁银川乌鲁木齐北京49406234337054756063585466苏州南通连云港杭州宁波温州合肥福州厦门南昌济南青岛烟台57506845584873444641816755国家生态环境部规定：环境空气质量指数0~50为一级，51~100为二级，101~150为三级，151~200为四级，201~300为五级，>300为六级.请按城市空气质量指数级别填表，并用合适的统计图表示.空气质量指数级别一级二级三级四级五级六级划记

频数

频率(精确到0.001)

空气质量指数级别一级二级三级四级五级六级划记

正正正正正正正正

频数19262000频率(精确到0.001)0.4040.5530.043000解如表.反思感悟(1)频数的统计注意点：数据从前向后先看第一个数据，在其所属的项目下划一下划记，再看第二个数据，在其所属的项目下划一下划记，依次分析完所有数据，并做好划记，然后统计划记.反思感悟

跟踪训练1

(1)某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意的频率为

，不满意的频数为

.

0.65

(2)八年级某班期中考试的数学成绩统计如表：如果80分以上(包括80分)定为成绩优秀，60分以上(包括60分)定为成绩及格.那么，在这个班级的这次成绩统计中，成绩不及格的频率是多少？成绩及格的频率是多少？成绩优秀的频率是多少？

分数段10090~9980~8970~7960~690~59人数28102532二、拓展例2

在某市2025年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取一部分，绘制成不完整的统计图表，请根据图表解答下列问题：(1)表格中a的值为

；

(2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为

°；

(3)估计全市有多少名学生获得三等奖.解(1)抽取的学生人数为100÷20%=500，a=500×25%=125.(2)360°×20%=72°.(3)80

000×(1-25%-20%)=44

000(名).故估计全市有44

000名学生获得三等奖.获奖等级频数一等奖100二等奖a三等奖275跟踪训练2

某学校本学期积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了统计图表(部分信息未给出).解m=5÷0.05=100，n=50÷100=0.5.(1)在统计表中，m=

，n=

；

态度频数频率非常喜欢50.05喜欢

0.35一般50n不喜欢10

合计m1跟踪训练2

某学校本学期积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了统计图表(部分信息未给出).解“喜欢”的人数为100-5-50-10=35.补全条形统计图如图.(2)请你将条形统计图补充完整；态度频数频率非常喜欢50.05喜欢

0.35一般50n不喜欢10

合计m1跟踪训练2

某学校本学期积极开展与足球有关的宣传与实践活动.学生会体育部为了解本校学生对足球运动的态度，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了统计图表(部分信息未给出).解1

200×(0.05+0.35)=480(人).故估计爱好足球运动的学生有480人.(3)该校共有学生1

200人，根据统计信息，估计爱好足球运动(包括喜欢和非常喜欢)的学生有多少人.态度频数频率非常喜欢50.05喜欢

0.35一般50n不喜欢10

合计m1课堂小结1.抛掷一枚硬币100次，正面朝上53次，则正面朝上的频数是A.0.53 B.47

C.53

D.100课堂练习√解析根据题意得，正面朝上53次，∴正面朝上的频数是53.2.某中学八年级五班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下(单位：元)：12，5，10，5，20，10，10，8.这组捐款数据中，“10”出现的频率是A.25% B.37.5%C.30% D.32.5%√解析∵“10”在这组数据中出现了3次，∴“10”出现的频率是3÷8×100%=37.5%.课堂练习3.已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10，4，x，16，第五组的频率是0.1，则x的值为

.

解析第5组的频数为40×0.1=4，所以x=40-10-4-4-16=6.6课堂练习4.了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有

人.

解析由题意得40÷0.8=50(人)，∴参加比赛的同学共有50人.50课堂练习5.某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分(分数均为整数)，测试成绩情况如表所示.结合表中的信息，测试成绩在79.5~89.5分的频率是

，这个分数段的学生有

名.

解析由题意得测试分数在79.5~89.5分的频率是1-0.1-0.3-0.2=0.4，∴200×0.4=80(名)，∴测试分数在79.5~89.5分数段的频率是0.4，这个分数段的学生有80名.0.480成绩59.5~69.5分69.5~79.5分79.5~89.5分89.5~99.5分频率0.10.3

0.2课堂练习6.某班60名学生进行了一次数学测验，成绩分成：50~59分，60~69分，70~79分，80~89分，90~100分五组，前四组频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30.求这次测验中优分(不低于80分)的人数是多少？并画出条形统计图.解因为前四组频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30，班级总人数为60，所以第一组人数为0.05×60=3，第二组人数为0.15×60=9，第三组人数为0.35×60=21，第四组人数为0.30×60=18，第五组人数为60-3-9-21-18=9.则优分(不低于80分)的人数是18+9=27，课堂练习6.某班60名学生进行了一次数学测验，成绩分成：50~59分，60~69分，70~79分，80~89分，90~100分五组，前四组频率分别为0.05，0.15，0.35，0.30.求这次测验中优分(不低于80分)的人数是多少？并画出条形统计图.解条形统计图如图.课堂练习7.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对12~35岁的网瘾人群进行了简单的调查，得到了如图所示的两个解被调查的人数为450÷30%=1

500，∴a=1

500-450-420-330=300.不完全的统计图.请根据图中的信息，解决下列问题.(1)求条形统计图中a的值；课堂练习7.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在某一范围内随机地对12~35岁的网瘾人群进行了简单的调