大学物理 上册 课件 第2章 动力学基础

第二章动力学基础《大学物理》运动学：只研究物体运动的规律动力学：研究为什么具有如此运动规律一引言动力学：作用在物体上的力与物体运动状态的关系质点动力学：牛顿运动三定律刚体动力学：刚体定轴转动定律动力学发展史：1、16cn前:亚里士多德运动理论自然运动，如：重物下落运动强迫运动，如：手推桌子2、17cn:伽利略、牛顿牛顿（1642∽1727）经典力学伽利略（1564∽1642）科学之父一引言IsaacNewton（1643-1727）

艾萨克·牛顿

英国物理学家,经典物理学的奠基人。他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现，代表作《自然哲学的数学原理》。牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家。十大杰出物理学家之一。艾萨克·牛顿阿尔伯特·爱因斯坦詹姆斯·克拉克·麦克斯韦尼尔斯·亨利克·戴维·玻尔亨利·卡文迪许伽利略·伽利莱理查德·费曼保罗·狄拉克迈克尔·法拉第马克斯·普朗克一引言1.牛顿第一定律（惯性定律）

物体保持静止或匀速直线运动状态不变，直到其他物体所作用的“力”迫使它改变这种状态为止。注意

1.惯性

—质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的性质。

2.惯性质量—惯性大小的量度。3.力—使质点改变运动状态的原因。

4.抽象的概括（伽利略理想实验）斜面实验二牛顿运动定律2.牛顿第二定律●16世纪，哲学家认为：宇宙间运动的总量是守恒的。●1638年。伽利略主张将速率和重量的乘积定义为动量。●1644年，笛卡尔论述了动量在运动过程中的守恒关系。1）发展历史●1652年，惠更斯通过碰撞研究，发现动量的方向性。二牛顿运动定律●1687年，牛顿通过单摆碰撞实验，最终给出了动量的准确定义：动量是速度和质量的乘积，它是一个矢量，其方向与速度方向相同。2）动量定义注意

①动量是矢量。

②直角坐标系下：动量：二牛顿运动定律

动量是速度和质量的乘积，它是一个矢量，其方向与速度方向相同。3）牛顿第二定律①用动量描述运动比用速度更普遍和深刻。其它体系，例如电磁场也具有动量•••当时，为常量②式子称为牛顿第二定律的微分形式。注意③合外力与加速度之间是瞬时关系。二牛顿运动定律牛顿第二定律概括了力的叠加原理:

若几个力同时作用在一个物体上，则由此所产生的加速度就相当于一个力所产生的加速度，这个力等于这几个力的矢量和—合力。直角坐标系中分量式：二牛顿运动定律其中：为曲线A处的曲率半径．自然坐标系中分量式：A二牛顿运动定律3.牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上。注意成对性

—物体之间的作用是相互的。一致性

—作用力与反作用力性质一致。同时性

—相互作用之间是相互依存,同生同灭。二牛顿运动定律二牛顿运动定律“力，刑（形）之所以奋也。”“力，重之谓。下与（举），重，奋也。”——《墨经》课后思考19世界末期，牛顿力学遇到的挑战是什么西南石油大学唐斌《大学物理》§2.1牛顿运动定律（2）三、几种常见的力1.万有引力用矢量表示为：万有引力常数：

(2)万有引力定律只适用于两质点间的相互作用。(1)依据万有引力定律定义的质量叫引力质量;依据牛顿第二定律定义的质量叫惯性质量。实验表明:对同一物体来说,两种质量总是相等。注意大小为：亨利·卡文迪许(HenryCavendish,1731-1810)扭称实验-十大最美物理实验15例1.如图所示，一质点m旁边放一长度为L、质量为M的杆，杆离质点近端距离为l

。求该系统的万有引力大小。解:质元、质点间引力质元:分析：杆能否看作是一质点？建立如图坐标杆、质点间引力当l>>L

时(杆可看作是一质点)

三、几种常见的力162.重力物体做圆周运动的半径：物体受到的引力大小：物体受到向心力大小：物体受到重力：三、几种常见的力173.弹性力当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力。例如：三、几种常见的力183.弹性力例如：胡克定律：当两宏观物体有接触且发生微小形变时,形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力。罗伯特·胡克(RobertHooke,1635-1703)三、几种常见的力19T

ATBTAT

BA

B根据牛顿第三定律=-T

ATA=-TBT

B根据牛顿第二定律TA-TB=mAB

a若绳子质量忽略不计，TA=TB各处张力相等绳子内部之间的张力处处相等吗？若考虑绳子质量,？各处张力不相等TA≠

TB三、几种常见的力204.摩擦力当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。1）

静摩擦力(µ0为静摩擦系数,与表面粗糙度有关)最大静摩擦力大小三、几种常见的力212）

滑动摩擦力两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。(µ与表面粗糙度有关)滑动摩擦力大小滑动摩擦力的方向：阻碍物体相对运动。三、几种常见的力22壁虎脚掌图壁虎脚掌SEM图三、几种常见的力23西南石油大学唐斌《大学物理》§2.1牛顿运动定律（3）

三、牛顿定律的应用

已知力求运动方程1.两类常见问题2.解题思路：结果讨论已知运动方程求力受力分析建立坐标列方程解方程隔离物体3.受力分析：①隔离法②整体法25整体法隔离法天花板所受拉力？绳子所受拉力？

三、牛顿定律的应用26例1.

在光滑的水平桌面上放置着Ａ和B两物体（A和B靠在一起），其质量分别为mA=6kg，mB=4kg。今在物体A上作用一水平向右的推力F=10N，试求两物体的加速度及物体A对物体B的作用力。分析：1.整体法：（1）2.隔离法：（2）（3）（4）

三、牛顿定律的应用27

例2：在水平面上固定一倾斜角为θ的斜面，其质量为M,一质量为m木块沿斜面下滑,斜面光滑。求木块下滑的加速度以及受斜面的压力。受力分析：解：设加速度为a，建立如图坐标

x方向：y方向：解出结果为

三、牛顿定律的应用28思考：如果水平面与斜面之间没有摩擦，情况又如何？以地面为参考系

三、牛顿定律的应用29：M相对地的加速度：m相对地的加速度

三、牛顿定律的应用30思考：有无摩擦两种情况的不同以地面为参考系以斜面为参考系

三、牛顿定律的应用31

四、牛顿定律适用条件原因：地面是惯性系，斜面是非惯性系。惯性系：静止或者匀速直线运动的参照系。非惯性系：相对惯性系加速运动的参照系。牛顿定律适用条件：1.能够抽象为质点模型的物体。2.远小于光速运动的宏观物体（低速宏观物体）。3.参考系必须是惯性参考系。32

思考定滑轮悬挂一物体发生转动，如何用牛顿定律求解33西南石油大学唐斌《大学物理》§2.2刚体定轴转动定律（1）2.地球自转1.人骑自行车引入质点质点？不能35一、刚体刚体：在外力作用下，形状和大小都不发生变化的物体。说明

⑴刚体是特殊的质点系，是一种理想模型。⑵刚体模型是为简化问题引进的．1.刚体模型定义（几何特征：任意两质点间距离保持不变的特殊质点组）362.刚体的运动刚体平动质点运动1）平动：刚体内任意两点间的连线总是平行于它们的初始位置间的连线。

特点：各点运动状态一样，如：等都相同。OAB一、刚体372）定轴转动：3）定点转动：刚体中所有的点都绕某一固定轴做圆周运动。刚体绕某一固定点的转动。4）平面平行运动：刚体运动时，始终平行于某一固定平面。38一、刚体2）定轴转动：3）定点转动：刚体中所有的点都绕某一固定轴做圆周运动。刚体绕某一固定点的转动。4）平面平行运动：刚体运动时，始终平行于某一固定平面。39一、刚体5）刚体的一般运动：质心的平动绕质心的转动+40一、刚体二、质心质心：物体（质点系）的质量中心。质心如何确定呢？●棒的中心●偏离棒中心411.质点系的质心●满足：建立坐标系：●42二、质心n个质点：可表示为：矢量式为：m1mim2C（其中：）二、质心432.质量连续分布的物体注意

(1)

对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心。(2)

在均匀重力场中，质心与重心重合。在非均匀重力场中质心与重心位置不重合。为什么？1.质点系的质心二、质心44例1.求半径为R

的匀质半圆环的质心.θRO在圆环上取微元长度，解：选如图所示的坐标系，根据对称性，质心在y轴上●二、质心45例1.求半径为R的匀质半圆环的质心.θRO●则微元质量为dm=λdl设质量线密度为λ，总质量为因为

二、质心46三、质心运动定理质点系的质心再对时间t求导对时间t求导m1mim2C47设受到的合外力为受到的内力和为对运用牛顿第二定律内力成对产生，总的内力和为零m1mim2mn三、质心运动定理48即：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度——质心运动定律。注意

①质点系的内力不能影响它的质心的运动。②如果作用于质点系上外力的矢量和始终为零，则质点系的质心作匀速直线运动或保持静止。③在质点动力学中，我们所研究的“质点”，其实就是物体的“质心”

——质点模型方法的实质。三、质心运动定理49课后思考质心与重心的区别50西南石油大学唐斌《大学物理》§2.2刚体定轴转动定律（2）物体的两种常见运动平动质点定轴转动刚体一、刚体定轴转动的描述

一、刚体定轴转动的描述参考平面参考轴1.刚体转动的角速度和角加速度

角坐标:角位移:角速度大小:

方向:右手螺旋方向约定：逆时针方向:顺时针方向:角加速度：定轴转动（一维）：方向可以用角速度的正负来表示。1）每一质点均作圆周运动，圆面为转动平面；定轴转动的特点

2）任一质点运动均相同，但不同；3）运动描述仅需一个坐标。加速转动

减速转动

一、刚体定轴转动的描述2.角量与线量的关系速率:角速度:几何关系:所以:角加速度:切向加速度:法向加速度:

一、刚体定轴转动的描述二、刚体的转动惯量1.转动惯性斜面实验忽略一切摩擦及阻力，质点会一直运动下去--惯性。忽略一切摩擦及阻力，刚体是否一直转动下去？转动惯性！转动惯性：刚体保持静止或匀速转动状态的性质。2.转动惯量转动惯性大小不仅与质量有关，还与转轴位置、质量分布有关。刚体绕定轴转动时，转动惯性的大小仅与质量有关吗？转动惯量——转动惯性大小的量度。二、刚体的转动惯量离散的质点系质量连续分布刚体单个质点对固定转轴轻杆轻杆二、刚体的转动惯量解：设棒的线密度为

例1：一质量为、长为

的均匀细杆，求绕杆端点垂直轴的转动惯量。在x

处取微元长度为dx的质元：

则质元的转动惯量为：

总的转动惯量为：

（1）J

与刚体质量、形状（长度等）有关表明：三、转动惯量的计算如果绕中心垂线轴转，其转动惯量一样吗？三、转动惯量的计算转动惯量为：

中心轴线过质心，记为：二者关系：绕端点的转动惯量为：M平行轴定理Cz'L刚体绕任意轴的转动惯量；刚体绕过质心轴的转动惯量；两轴间垂直距离。z（2）J

与转轴的位置有关。表明：三、转动惯量的计算思考为什么机械轮子的质量分布在轮子边缘西南石油大学唐斌《大学物理》§2.2刚体定轴转动定律（3）

问题1：稳定性杆子是长些还是短些更稳定？1.物体平动2.物体转动①力的大小;②力的方向;③力的作用点。①力的大小;②力的方向;③力的作用点。[✓][✓][✓][✓][✓][✗]

问题2：两种情况的受力分析O

一、力矩1.力矩的定义大小:*P注意①：说明力矩与力的大小有关；②：说明力矩与力的方向有关；③：说明力矩与力的作用点有关。方向：右手螺旋法则（力臂：）2.一对作用力与反作用力对同一转轴的合力矩O*P不产生力矩产生力矩若:

不在转动平面内O

一、力矩为0

例1.

一根长为l、质量为m的均匀细直棒,其一端有一固定的光滑水平轴,因而可以在竖直平