大学物理学简明教程 课件 15狭义相对论

近代物理学CollegePhysics

大学物理伽利略（1564-1642）牛顿（1642-1722）麦克斯韦（1831-1879）………物理学关键概念的发展1600190018001700力学热力学电磁学2000相对论量子力学爱因斯坦（1879-1955）…

以牛顿力学和麦克斯韦电磁场理论为代表的经典物理学，到20世纪初，已经取得了空前的成就。人类对物质世界的认识，已从宏观低速物体的运动规律逐渐扩展到高速传播的电磁波（包括光波）的场物质运动规律。

CollegePhysics大学物理1900年英国物理学家开尔文展望20世纪科学：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”

但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。CollegePhysics大学物理量子理论诞生相对论诞生迈克尔逊-莫雷实验黑体辐射实验第十五章

狭义相对论CollegePhysics

大学物理15.2狭义相对论的基本原理15.1

经典的时空观15.3狭义相对论的时空观15.4狭义相对论的动力学爱因斯坦1.真空中光速不变，光速最大。2.不同惯性系下分别测得时间、空间间隔的相互关系。3.质量与参考系、速度的关系。4.质能关系式。CollegePhysics

大学物理本章核心内容

广义—推广到一般参照系包括引力场在内的理论（1915年）相对论：（1905年）狭义—局限在惯性参照系的理论CollegePhysics大学物理

一、伽利略相对性原理1、讨论对象：低速运动下的宏观物体2、机械运动的描述是相对的3、相对性原理（1）坐标变化15.1经典力学的时空观一切惯性系都是等价的事件：在空间某一点和某一时刻发生的某一现象。（例：两粒子的碰撞）Px′utxzz′x′y′ySS′O′O事件的描述：S'系

S系15.1经典力学的时空观x′utxzz′x′y′ySS′O′OP15.1经典力学的时空观----伽利略时空变换逆变换正变换15.1经典力学的时空观（2）速度变换式求一阶导数15.1经典力学的时空观同理(逆变换)15.1经典力学的时空观（3）加速度变换式15.1经典力学的时空观----牛顿定律对伽利略变换不变4、结论（相对性原理）对任何惯性系来说，力学现象都遵从同样的规律，即数学形式相同（或一切惯性系都是等价的）。15.1经典力学的时空观二、伽利略变换15.1经典力学的时空观三、经典力学时空观◎绝对空间：长度量度与参考系无关----与参照系无关S'系S系

utzz′x′y′ySS'O′O15.1.1伽利略相对性原理◎绝对时间：时间量度与参照系无关-----绝对时空观时间和空间彼此独立，与物体的运动无关。S'系

S系15.1.1伽利略相对性原理一、物理背景1、光速（真空）

麦克斯韦方程组15.2狭义相对论的基本原理光速不变伽利略变换15.2狭义相对论的基本原理相对性原理麦克斯韦方程组在所有惯性系中成立伽利略变换◎光在“以太”媒质中沿各个方向的传播速度都恒等于c。“以太系”-----绝对参考系◎在相对于“以太”静止的惯性系中，麦克斯韦方程组才成立。15.2狭义相对论的基本原理实验：测地球相对“以太”的速度--迈克尔逊-莫雷实验

以太系以太风15.2狭义相对论的基本原理1881年迈克尔逊第一次实验，预期1887年迈克尔逊和莫雷改进实验，预期实验结果：----“零结果”结论：（1）否定了以太的存在。15.2狭义相对论的基本原理（2）说明地球上光速沿各个方向的速度都相同，否定了经典速度变换法则。（3）对其初衷来说是一次“失败”的实验。1907年迈克尔逊因创制了精密的光学仪器而获得诺贝尔物理学奖。二、爱因斯坦的两个基本假设(1)相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是相同的。----不存在任何特殊的惯性系15.2狭义相对论的基本原理(2)光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光传播速率都等于c。15.2狭义相对论的基本原理三、洛伦兹变换Px′utxzz′x′y′ySS′O′OS'系

S系15.2狭义相对论的基本原理15.2狭义相对论的基本原理(2)u>c时洛伦兹变换失去意义----物体的速度以c为极限(1)洛伦兹变换中时间和空间相互联系。讨论：(3)u<<c时：----回归到伽利略变换15.2狭义相对论的基本原理一、

同时的相对性例：S'系相对S系以速度u沿x轴正向运动15.3

狭义相对论的时空观S'系，列车参考系：

S系，地面参考系：

闪光先到达B壁，后到达A壁。闪光同时到达A、B壁。

即同时是相对的。（与惯性系的选取有关）15.3

狭义相对论的时空观

用洛伦兹变换判断两事件在不同惯性系中的关系。设：光到达B为事件1,光到达A为事件2。15.3

狭义相对论的时空观事件1事件2

S'系：

S系：根据已知条件和问题分析选取的变换已知条件：求：？取or15.3

狭义相对论的时空观（1）不同地事件的同时性是相对的。15.3

狭义相对论的时空观（2）同地事件的同时性是绝对的。

在S系中同一地点同时发生的两个事件，在S'系中也是同时发生的。15.3

狭义相对论的时空观结论①时间是相对的，没有“普适的时间”②同时也是相对的，与观察者的运动情形有关。③异地同时是相对的，同地同时是绝对的。15.3

狭义相对论的时空观1、实验光钟二、时间延缓效应（运动的钟走慢）15.3

狭义相对论的时空观火车为S'系：15.3

狭义相对论的时空观地面为S系：2、用洛伦兹变换讨论同一地点，不同时刻发生的两个事件的时间间隔。15.3

狭义相对论的时空观S'系列车S系地面发出光信号

事件1接收光信号

事件2根据已知条件分析选取的变换？or15.3

狭义相对论的时空观已知条件求取

用静止于某惯性系的时钟，测得发生在该系同一地点的两个事件所经历的时间间隔。固有时间

用静止于某惯性系的时钟，测得相对于该系运动的惯性系上同一地点的两个事件所经历的时间间隔。运动时间15.3

狭义相对论的时空观

运动时间大于固有时间。即运动时间相对于固有时间“膨胀”了。讨论：

1、由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长。15.3

狭义相对论的时空观2、时间膨胀是相对效应。（与钟的结构无关）

3、相对观察者动钟比静钟慢(动钟变慢)。15.3

狭义相对论的时空观.慢a.慢15.3

狭义相对论的时空观洛仑兹变换415伽利略变换270m408个1981m563个实验证明子动长：相对于物体运动的观察者所测量的长度。

对杆两端的测量必须同时进行。静长：相对于物体静止的观察者所测量的长度---固有长度。例：静止于车厢内有一直杆，车厢内测直杆的长度，以及站台上测直杆的长度。三、长度的相对性（运动的长度缩短）15.3

狭义相对论的时空观15.3

狭义相对论的时空观S'系列车S系地面

事件1

事件2S'系下，直杆相对静止，固有长度S系下，直杆相对运动，直杆长度15.3

狭义相对论的时空观----长度收缩15.3

狭义相对论的时空观(1)长度测量值与被测物体相对于观测者的运动有关，相对静止时最长。长度缩短是纯粹的相对论效应。讨论：(2)相对论长度收缩只发生在有相对运动的方向上。(3)当u<<c

时,15.3

狭义相对论的时空观【例15-1】离地面

6000

m的高空大气层中，产生一π介子以速度v=0.998c飞向地球。假定π介子在自身参考系中的平均寿命为2×10-6s，问:(1)地球上的观测者判断π介子能否到达地球?【分析与解答】(1)

该题目重点在于计算π介子在地球参考系中的寿命。π介子在自身参考系中的平均寿命为固有时间。在地球上的观测者，测得π介子的寿命

15.3

狭义相对论的时空观在地球观测者看来，π介子一生可飞行的距离

所以π介子能到达地球。(2)与π介子一起运动的参考系中的观测者的判断结果又如何?在π介子参考系中，测得地面到π介子产生处的距离其一生中可飞行的距离为故π介子能到达地球。H’=

H0

=379

m牛顿力学的困难:动量守恒物体在一维恒力作用下的运动15.4

相对论的质量、动量和能量一、相对论质量静止质量：与物体相对静止的观测者所测得的这个物体的质量。15.4

相对论的质量、动量和能量----相对论的质速关系式(1)物体的质量随它的速率的增加而增加。质量与参考系的选取有关。质量是守恒量，也是相对量。讨论理论曲线实验数据电子加速运动实验高能粒子速度接近c02468103211901年德国物理学家考夫曼利用镭的放射性衰变中

射线的高能电子作实验，发现随速度增加，电子越来越难以加速，m越来越大。15.4

相对论的质量、动量和能量15.4

相对论的质量、动量和能量（3）v<<c时：（4）v

c时：----物体运动速度不能大于c（2）与洛伦兹变换因子的区别。（5）存在速度等于光速的粒子-----光子，静止质量为0。宏观物体速度v=104m/s，此时：微观粒子速率接近光速如中子v=0.98c时15.4

相对论的质量、动量和能量【例15-2】：一静止质量为m0，体积为V0的正方体木块放置在地面上，一飞船以0.8c的速度沿木块的一条边运动。求：（1）从飞船上测得木块的质量为多少？（2）从飞船上测得木块的密度是多少？解：（1）根据质速关系式，从飞船上测得木块的质量为15.4

相对论的质量、动量和能量2、动力学方程

力既可以改变物体的速度，也可以改变物体的质量；---相对论质点动力学方程1、动量二、动量和动力学方程15.4

相对论的质量、动量和能量三、相对论的能量1、相对论的动能一维变力的功应用分部积分法15.4

相对论的质量、动量和能量15.4

相对论的质量、动量和能量----狭义相对论的质点动能公式总能量静止能量相对论质能关系任何宏观静止的物体具有能量相对论质量是能量的量度15.4

相对论的质量、动量和能量----质量和能量不可分割表示质量守恒历史上：独立；相对论中：统一能量守恒质量守恒表示能量守恒15.4

相对论的质量、动量和能量1kg汽油的燃烧值(1)静能：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量。(2)动能：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量。1kg物体的静能讨论：15.4

相对论的质量、动量和能量

1941年12月6日，美国总统罗斯福