新人教版七年级数学下第一二单元检测试题

同学们，经过一段时间的学习，我们已经完成了《相交线与平行线》和《实数》这两个单元的内容。这份检测题旨在全面考查同学们对本学期所学基础知识的掌握程度，以及运用所学知识分析和解决简单问题的能力。请大家认真审题，仔细作答，充分发挥自己的真实水平。考试范围：相交线与平行线、实数考试时间：90分钟满分：100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A.B.C.D.（说明：此处应有四个简单的角的位置关系图，选项A应为标准的对顶角图形，其他选项可设计为邻补角、同位角等干扰项）2.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是()A.相交或垂直B.垂直或平行C.平行或相交D.相交或垂直或平行3.下列说法中，正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.两个无理数的和一定是无理数4.如图，已知直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.∠3+∠4=180°（说明：此处应有一个标准的三线八角图，∠1、∠2、∠3、∠4为不同的角，如∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角等）5.64的立方根是()A.4B.±4C.8D.±86.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.4cmB.5cmC.小于2cmD.不大于2cm7.下列计算正确的是()A.√4=±2B.√(-3)²=-3C.√[3]{-8}=-2D.-√25=58.如图，AB∥CD，∠A=35°，∠C=70°，则∠E的度数为()A.35°B.45°C.30°D.70°（说明：此处应有一个AB平行CD，E点在AB、CD之间，形成一个“M”型或“漏斗”型的图形，使得∠A、∠C、∠E之间有数量关系）9.若√(x-1)+(y+2)²=0，则(x+y)的立方根是()A.0B.-1C.1D.±110.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是()A.a+b<0B.a-b<0C.ab>0D.|a|>|b|（说明：此处数轴上，a应在原点左侧，b在原点右侧，且|a|>|b|）二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________________________。12.√16的平方根是________；√[3]{-27}的值是________。13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=40°，则∠AOC=________度。（说明：此处应有直线AB、CD相交，OE垂直AB的简单图形）14.比较大小：√5________2.23(填“>”、“<”或“=”)。15.若一个正数的两个平方根分别是2m-1和m-5，则这个正数是________。16.将一副三角板按如图所示方式放置(直角顶点重合)，则∠AOB+∠DOC=________度。（说明：此处应有一副标准三角板，一个含30°角，一个含45°角，直角顶点重合放置的图形）三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(每小题4分，共8分)计算：(1)√4+√[3]{-8}-√[3]{1-19/27}(2)|√3-2|+√318.(6分)求下列各式中x的值：(1)4x²=25(2)(x-1)³=-819.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D。（说明：此处应有一个较为典型的平行线判定与性质结合的证明图形，例如包含多组截线和被截线，通过∠1=∠2能推出BD∥CE，通过∠A=∠F能推出AC∥DF，进而得到∠C=∠D）证明：20.(6分)如图，三角形ABC沿射线XY方向平移一定距离后成为三角形A'B'C'。(1)请用尺规作出平移后的三角形A'B'C'(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AC与A'C'相交于点O，则点O与AA'的关系是________________；(3)若AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，AA'=2cm，则阴影部分(即四边形ABB'A')的面积为________cm²。（说明：此处应有一个简单的三角形ABC和一个指示平移方向的射线XY）21.(7分)已知m是√13的整数部分，n是√13的小数部分，求m-n的值。22.(7分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM平分∠BGH，HN平分∠DHF。求证：GM∥HN。（说明：此处应有AB平行CD，EF为截线，GM、HN分别是一组同位角或内错角的平分线）证明：23.(6分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。（说明：此处应有AB平行CD，C点处有射线CE，M在∠BCE的平分线上，N在CM的另一侧，且∠MCN为直角）参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.A2.C3.C4.B5.A6.D7.C8.A9.B10.C二、填空题(每小题3分，共18分)11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。(3分)12.±2；-3(每空1.5分)13.50(3分)14.>(3分)15.9(3分)16.180(3分)三、解答题(共52分)17.(8分)(1)解：原式=2+(-2)-√[3]{8/27}(2分)=0-2/3(1分)=-2/3(1分)(2)解：原式=2-√3+√3(2分)=2(2分)18.(6分)(1)解：x²=25/4(1分)x=±√(25/4)(1分)x=±5/2(1分)(2)解：x-1=√[3]{-8}(1分)x-1=-2(1分)x=-1(1分)19.(6分)证明：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠2=∠3(等量代换)(1分)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)(1分)∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等)(1分)∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)(1分)∴∠D=∠ABD(两直线平行，内错角相等)(1分)∴∠C=∠D(等量代换)(1分)(注：证明路径不唯一，合理即可酌情给分)20.(6分)(1)图略(作出A'、B'、C'各1分，连接成三角形1分，共2分)(2)点O是AA'的中点(2分)(3)6(2分)21.(7分)解：∵9<13<16(1分)∴√9<√13<√16(1分)∴3<√13<4(2分)∴m=3(1分)n=√13-3(1分)∴m-n=3-(√13-3)=6-√13(1分)22.(7分)证明：∵AB∥CD(已知)∴∠BGH=∠DHF(两直线平行，同位角相等)(2分)∵GM平分∠BGH，HN平分∠DHF(已知)∴∠MGH=1/2∠BGH，∠NHF=1/2∠DHF(角平分线定义)(2分)∴∠MGH=∠NHF(等量代换)(2分)∴GM∥HN(同位角相等，两直线平行)(1分)23.(6分)解：∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)(1分)∵∠B=65°(已知)∴∠BCE=180°-65°=115°(1分)∵CM平分∠BCE(已知)∴∠ECM=1/2∠BCE=1/2×115°=