小学数学一年级下册《两位数加一位数、整十数》核心素养教案

小学数学一年级下册《两位数加一位数、整十数》核心素养教案

一、教学内容深度解构与课程定位

本课选自人教版小学数学一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”第51页例1、例2及相关做一做。内容系统呈现“两位数加一位数（不进位）”与“两位数加整十数”两种基本运算模型。从知识序列看，这是学生从20以内加减法迈向100以内加减法的第一级台阶，是整数加法从“计数单位一致”向“相同数位相加”抽象建模的关键节点。从核心素养视角分析，本课承载着数感、运算能力、模型意识、推理意识、几何直观五大素养的落地。教材编排以摆小棒、拨计数器为直观支柱，通过对比“一位数加在个位上”与“整十数加在十位上”的本质差异，使学生经历“动作表征—表象表征—符号表征”的完整认知过程。课标2022版在第一学段“数与运算”主题中明确指出：应借助实物操作理解算理，在算法多样化基础上优化出普适性算法。本课处于从“具体运算”向“形式运算”过渡的关键期，既是整数加法数位原则的首次系统应用，也为后续学习进位加法、笔算竖式奠定结构基础。

二、学情精准画像与认知障碍分析

（一）【基础】知识储备扫描

学生在一年级上册已熟练计算“10以内加减法”及“20以内不进位加法”，对“10加几得十几”具备条件化反应。通过前测数据分析，100%的学生能辨认个位、十位，96%的学生能用小棒表示两位数。但关于“为什么几个一只能加几个一，几个十只能加几个十”的算理本源，78%的学生仅处于机械记忆状态，未形成位值制概念。

（二）【重要】认知冲突预判

本课核心难点在于：当呈现算式“35+3”与“35+30”时，大量学生能算出正确结果，却无法清晰解释“为什么3加在5上，30加在3上”。这一现象揭示出“程序性知识与概念性知识”的脱节。深层次障碍在于：一年级学生的思维具有泛灵论与自我中心特征，容易将数字看作孤立的符号，缺乏将“35”结构化视为“3个十和5个一”的心理操作能力。因此，教学必须打破“计算结果先行”的惯性，将思维可视化工具（小棒、计数器、数位表）作为认知中介，强制学生经历“拆数—归类—合并—还原”的完整建模回路。

三、【非常重要】教学目标分层设定

（一）知识技能层

1.结合具体情境，掌握两位数加一位数（不进位）、两位数加整十数的口算方法，能准确、熟练进行计算，正确率达到95%以上。

2.能在小棒、计数器、数位表等多元表征之间自由转换，清晰表述“几个一和几个一相加、几个十和几个十相加”的算理。

（二）过程方法层

1.经历“问题情境—操作探究—对比归纳—应用迁移”的数学化过程，初步培养数形结合思想与类比推理能力。

2.在算法多样化的基础上，通过对比体验“拆整十数和一位数”策略的普适性，完成算法的初步优化。

（三）情感态度层

1.在小组合作摆小棒、拨计数器的活动中，养成倾听、质疑、补充的协作习惯。

2.感受数学与生活的紧密联系，通过“解决班级图书角问题”等真实任务，增强应用意识与数学自信。

（四）【高频考点】核心素养嵌入

1.数感：将两位数视为整体结构，而非离散数字。

2.运算能力：理解算理支撑算法，追求“明理”而非“提速”。

3.模型意识：抽象出“相同计数单位相加”的加法模型。

四、教学重难点精准定位

（一）【重中之重】教学重点

理解并掌握两位数加一位数、整十数的口算方法，能正确进行计算。

突破策略：以数位表为支架，固化“个位对个位、十位对十位”的操作程序。

（二）【难点】教学难点

理解“相同数位上的数才能直接相加”的算理，并能清晰表达。

突破策略：通过小棒捆绑与计数器拨珠的视觉对比，制造认知冲突；设计“为什么3不放在十位上”的反例辨析环节，在错误中深化概念。

五、教学环境与资源准备

1.教具：磁性计数小棒（整捆与单根）、双色圆片磁贴、可翻页数位演示表、希沃白板课件（含动态计数器模拟）。

2.学具：每人一套小棒（10根一捆共4捆，单根20根）、双色计数器（十位与个位色差明显）、学习任务单（含数位图）。

3.空间布局：采用“U”型座位，便于小组观察与教具传递，前后四人一组形成异质小组。

六、【核心环节】教学实施过程（全景呈现）

（一）激活经验：数数游戏与位值唤醒

上课伊始，教师击掌打出节奏，学生接龙数数：从35起，一个一个数到41；再从35起，十个十个数到65。数数后追问：“刚才我们两次数的起点都是35，为什么第一次数了6次，第二次数了3次？”生答：“第一次加1，第二次加10。”师顺势板书“加1在个位，加10在十位”，在黑板上贴出数位表，用红色磁珠标注个位变化、蓝色磁珠标注十位变化。此环节时长3分钟，旨在无痕唤醒位值直觉，为新课建立认知锚点。

（二）情境引新：图书角的数学问题

课件呈现班级图书角真实照片：上层有35本故事书，中层有3本科普书，下层有30本绘本。教师以真实班级命名，请学生提加法问题。预设生成两个核心问题：

1.故事书和科普书一共多少本？（35+3）

2.故事书和绘本一共多少本？（35+30）

师将两个算式并排板书，故意在“35+3”的3写在十位下方，引发学生质疑：“老师写的位置对吗？”学生指出必须写在个位下。教师追问：“为什么同样是加3，加给科普书就要写在个位，加给绘本就要写在十位？”此问直抵核心矛盾，学生产生强烈探究欲。

（三）【非常重要】操作建模：从动作到符号的两次跨越

1.聚焦“35+3”：具身操作与语言固化

（1）摆一摆：学生独立用小棒摆出35（3捆+5根），再摆3根。同桌互相检查：3根应该放在哪里？必须和5根放在一起。教师巡视，选取典型错误（将3根单独放在一旁）拍照上传，全班辨析：“为什么不能把3根放在整捆那边？”生明确：单根要和单根合，整捆要和整捆合。

（2）捆一捆：5根加3根是8根，够10根吗？学生操作后得出8根，不满10根，仍为单根。此时教师引导口算过程：先算5+3=8，再算30+8=38。

（3）拨一拨：计数器演示。十位拨3颗，个位拨5颗，加3则在个位加3颗。个别学生质疑：如果个位满了10怎么办？教师点赞并预告这是以后要学的进位，今天都是“好邻居”，不满十。

（4）符号记录：任务单上先圈出小棒图，再填写思考过程：35=30+5，先算5+3=8，再算30+8=38。

2.聚焦“35+30”：类比迁移与结构对比

（1）预测猜想：不操作，先猜想35+30的结果。大部分学生脱口而出65。师追问：为什么不是38？用上刚才的经验，30要加在哪里？生：30就是3个十，要加在3个十上。

（2）验证操作：学生用小棒验证。关键动作：将3捆小棒和原有的3捆并在一起，单根不动。此时教师特意放慢动作，让全体学生看清“整捆合并、单根不变”。

（3）【重要】语言模型：师引导完整表述：“35是3个十和5个一，30是3个十，把3个十和3个十合并是6个十，再加上5个一是65。”学生先自说，再同位互说，最后全班齐说。

（4）对比异同：课件将两题的计算过程并置。左侧35+3：个位相加；右侧35+30：十位相加。师用红笔圈出“3”的位置，抛出核心问题：同样是加“3”，为什么有时加在个位，有时加在十位？学生归纳：要看3表示什么，3个一就加个位，3个十就加十位。

（四）【难点】突破与反例深化：“错误资源”的课程化利用

1.陷阱题辨析

出示算式：23+4。师故意说：“23+4，4没有十位，我就放在十位吧，23+4=63。”学生立刻反驳。师请一生上台用计数器演示错误，并追问：“如果4真的加在十位上，会发生什么事？为什么生活中不能这样？”学生联系图书角情境：4本新书怎么能变成4捆书？从而深刻理解数字背后的量纲意义。

2.数位对对碰游戏

教师手持数字卡片，如“52”，再出示“+6”卡，学生迅速用计数器反应拨在个位；出示“+20”，拨在十位。游戏升级：教师口述“加3个十”“加7个一”等指令，学生闭眼做手势（指十位或个位）。此环节利用体势能减轻认知负荷，实现算理的自动化识别。

（五）【热点】算法多样与最优策略：从自发到自觉

1.开放探究：35+3除了拆35，还有其他算法吗？少数学生会想到接着数：36、37、38。教师肯定后对比：哪种方法更快更稳？多数认同“先算个位”。

2.特殊案例：24+5，如果个位4+5=9，不满十，继续用相同方法。

3.整十数加两位数交换：出示3+35，部分学生困惑。教师引导学生运用加法交换律（不出现名词）：“3本科普书加上35本故事书，和刚才一样多吗？”从而归纳：交换加数位置，结果不变，但计算时仍是个位加个位。

（六）分层练习：即时诊断与差异适配

1.【基础】模仿演练（任务单一）

32+7=42+20=5+61=50+38=

要求：圈出先算的部分，虚线框出整十数。教师巡视，重点关注学困生是否将一位数错误对齐到十位。

2.【高频考点】变式辨析（任务单二）

（1）下面的计算对吗？把不对的改正。

44+3=7425+30=286+21=81

本题涵盖三类典型错误：加错数位、整十数加到个位、一位数加到十位。每题由学生充当“小老师”讲解错因，强化数位对齐原则。

3.【挑战】智慧加油站

（）里可以填几？

43+（）=4（）5（）+20=7（）

此题开放性强，第一题既可在个位填0-5（不进位），也可后续拓展进位思想（留悬念）；第二题需逆向思考。仅让学有余力的学生尝试，不作统一要求。

（七）全课小结：结构梳理与自我评价

师引导学生回顾：“今天我们学会了什么？是怎样学会的？”生答后教师提炼三条学习路径：

1.遇到新知识，先用学具摆一摆。

2.算加法时，看清楚加的是几个一还是几个十。

3.把想法说给别人听，越说越明白。

随后学生完成自我评价单，从“我会算”“我会摆”“我会说”三个维度涂星。

七、【重要】板书设计：思维的可视化锚图

（左侧）

例1：35+3=38

35=30+5

先算：5+3=8

再算：30+8=38

（右侧）

例2：35+30=65

35=30+5

30=30+0

先算：30+30=60

再算：60+5=65

（中间核心区）

红笔大字：【相同数位才能直接相加】

个位加个位，十位加十位。

八、作业设计：长程衔接与实践延伸

（一）书面作业（必做，预计8分钟）

1.基础计算：教材第52页练习九第1、2题，竖式改横式书写，要求圈出第一步相加的数。

2.错题医院：家长出一道孩子昨天做错的类似题，让孩子讲出错误原因并改正。

（二）操作作业（选做，弹性要求）

用家里的豆子或积木摆一道两位数加一位数、一道两位数加整十数，拍视频讲解算理，上传班级群。优秀视频次日课堂播放，此举旨在强化“做中学”与表达力。

（三）【基础】预习作业

思考：明天我们要学35+7，个位5+7=12，满10根小棒了，该怎么办？不要求算出答案，只要求提出自己的猜想。

九、教学反思预设与二次调整预案

（一）可能出现的生成问题及对策

1.个别学生始终混淆数位：课后启动“一对一”数位卡片配对游戏，将数字卡片拆成十位和个位卡片，反复拼搭。

2.部分学生过度依赖小棒，口算速度滞后：在练习环节引入“看算式、想动作”的心象训练，闭眼在脑中模拟摆棒过程，建立表象支撑。

3.小组合作时优生包办：明确分工，指定每轮操作的“小棒手”“记录员”“发言人”，强制角色轮换。

（二）素养达成自我评估

本课通过长达25分钟的集中探究与8分钟的巩固反馈，确保85%以上学生能在脱离直观学具后正确口算。核心素养维度上，学生经历了从“怎么做”到“为什么这么做”的认知翻转，数位对齐从外部规训内化为自觉意识。尤其通过“3到底加在哪里”的深度辨析，打破程序性知识的黑箱，为后续进位加法埋下结构性伏笔。

十、单元视角下的课时统整

本课处于“100以内加减法”单元的起始课时，与后续“两位数加一位数进位加法”构成递进关系。因此在本课结课时，教师刻意保留疑问：“如果个位相加满十，小棒捆起来了，计数器该怎么拨？”既是对本课不进退位的强化，又是对新冲突的期待，实现课时之间的认知攀爬。同时，本课习得的“拆数—合并—还原”三步法，将在后续退位减法中被再次激活，形成单元内方法论的统一。

十一、【高频考点】典型习题与评测标准

（一）基础性习题（权重70%）

1.直接写得数：52+6=33+20=7+42=60+25=

2.在○里填＞、＜或＝：

47+2○47+205+31○31+584+10○84+1

（二）过程性习题（权重20%）

看图列式：第一组小棒3捆+4根，第二组小棒2捆，问一共有多少根。要求学生先写出口算过程。

（三）综合性习题（权重10%）

生活应用：超市里，妈妈买了32元的饼干和一箱牛奶。

（1）如果牛奶是6元，一共多少钱？

（2）如果牛奶是60元，一共多少钱？

追问：为什么牛奶价钱变了，计算时方法不同？

评测标准：

A级：计算全对，能清晰说出算理依据。

B级：计算正确率90%以上，在提示下能说清数位对齐。

C级：存在系统性数位错位，需课后补救。

十二、家长助学指引（同步发布班级群）

1.不要求背诵口诀，请让孩子用“先算什么，再算什么”的句式讲题。

2.多问“为什么”，少问“等于几”。例如孩子算完45+3=48，追问：“3为什么和5加，不和4加？”

3.利用人民币学具：一张10元相当于一捆小棒，一枚1元相当于一根小棒，模拟购物付钱，在真实情境中巩固数位。

十三、课程思政自然融入

以“班级图书角增量”为主线，渗透集体主义与服务意识。在计算捐赠图书总数时，融入“每人贡献一点，集体就是一片”的微德育。不刻意说教，让数学计算本身承载合作、分享的隐性价值。

十四、跨学科微联结

1.美术：画一画自己的“数位小人”，个位穿红鞋，十位穿蓝鞋，加数时要找鞋子颜色相同的人握手。

2.体育：听口令做动作——老师喊“加3个一”，学生跳三下（个位动作）；喊“加3个十”，学生大步跨三次（十位动作）。

十五、全课总评：素养导向的课堂新样态

本设计以“数位对齐”为大概念，通过连续追问、操作对比、错误辨析，将隐性的数学思维外显为可观察、可评价的学习行为。全程以学生原认知为起点，以认知冲突为进阶阶梯，不越位代替，不提前抽象。从教学实效看，学生在离开小棒后仍能调用