1.2.4《 绝对值》课时教案（表格式）2025-2026年人教版【2024】初中数学七年级上册

1.2.4《绝对值》课时教案学科数学年级册别七年级上册共1课时教材人教版授课类型新授课第1课时教材分析教材分析

本节内容位于人教版七年级上册第一章“有理数”的第二节，是理解有理数运算和后续学习实数、函数等知识的基础。绝对值不仅是数轴上点到原点的距离的度量，更是理解相反数、比较大小、简化计算的重要工具。教材通过生活情境引入，引导学生从几何与代数两个角度认识绝对值的意义，并给出明确的定义与符号表示。其作用在于帮助学生建立数形结合的思想，提升抽象概括能力。

学情分析

七年级学生刚从小学过渡，具备一定的数感和基本运算能力，但对抽象概念的理解仍较薄弱。他们已掌握正负数、数轴、相反数等前置知识，但在将实际问题转化为数学语言方面存在困难。部分学生容易混淆“绝对值”与“相反数”，或误认为“绝对值就是去掉负号”。学生的身心发展处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，需借助直观模型（如数轴）辅助理解。突破措施：采用情境探究法，以温度、海拔等生活实例激发兴趣，利用数轴动态演示强化几何意义，通过小组合作辨析易错点，逐步建构概念。课时教学目标观察现实世界

1.能从温度变化、海拔高低、收支记录等真实情境中识别出需要使用绝对值描述的现象，理解其在刻画“距离”或“幅度”中的现实意义。

2.能结合数轴模型解释一个数的绝对值所对应的几何位置关系，体会数与形的统一性。

思考现实世界

1.能归纳并准确表述绝对值的代数定义，理解非负性的本质特征，能区分绝对值与相反数的概念差异。

2.能运用绝对值的知识解决诸如比较两数离原点远近、判断数值大小等问题，发展逻辑推理能力。

表达现实世界

1.能正确书写和读出带有绝对值符号的数学表达式，如|－5|＝5，并能用规范语言描述其含义。

2.能在合作交流中清晰表达自己对绝对值意义的理解过程，提升数学语言表达能力。

应用现实世界

1.能利用绝对值解决简单的实际问题，如计算温差、确定误差范围等，体现数学的应用价值。

2.能在练习中熟练求出任意有理数的绝对值，为后续学习有理数加减法打下坚实基础。教学重点、难点重点

1.理解绝对值的几何意义：数轴上表示一个数的点到原点的距离。

2.掌握绝对值的代数定义及求法：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

难点

1.理解绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数（≥0）。

2.准确区分绝对值与相反数的概念，避免混淆，特别是在含字母的表达式中判断符号。教学方法与准备教学方法

情境探究法、合作学习法、讲授法、数形结合法

教具准备

多媒体课件、数轴磁贴、温度计模型、任务单、小组讨论卡教学环节教师活动学生活动情境导入

【5分钟】一、创设生活情境，引发认知冲突。（一）、出示“城市气温对比图”：

课件展示四座城市的日最低气温：哈尔滨－12℃，北京－3℃，上海5℃，广州10℃。

1.提问引导：“同学们，请看这四个城市的温度，哪个最冷？哪个最暖？”学生容易回答哈尔滨最冷，广州最暖。

2.追问：“如果我们要衡量一个地方‘有多冷’或者‘偏离常温的程度’，仅仅看正负号够吗？比如，北京－3℃和上海＋5℃，谁离‘零度’更远一些？”引发学生思考“距离”的概念。

3.引导语：“就像我们走路，不管向前走5米还是向后退5米，走过的路程都是5米。在数学里，我们也需要一种方式来表示‘离起点有多远’，而不关心方向。这就是今天我们要学习的新朋友——绝对值。”

二、揭示课题，明确学习目标。（一）、板书课题并解读关键词：

在黑板中央工整书写“1.2.4绝对值”，并在下方标注英文“AbsoluteValue”。

1.解释“绝对”二字：“在这里，‘绝对’意味着不考虑正负的方向，只关注数量本身的大小或距离的长短。”

2.展示本节课的学习目标卡片，逐条朗读并强调：“今天我们不仅要会算绝对值，更要明白它在生活中代表什么，怎么用数轴来看懂它。”

（二）、提出主线任务：“小小气象分析师”挑战赛。

宣布本节课将以“成为合格的气象数据分析员”为主线任务。每位同学都将获得一份“城市气温数据报告”，需要通过理解绝对值来完成三项子任务：①比较各城市与冰点的距离；②判断温差大小；③解释极端天气的影响程度。最终评选“最佳分析员”。1.观察气温数据，回答最冷最暖的城市。

2.思考老师提出的“偏离程度”问题，初步感知“距离”概念。

3.明确本节课的学习主题和目标。

4.接受“气象分析师”任务，产生探究兴趣。评价任务理解情境：☆☆☆

提出疑问：☆☆☆

明确目标：☆☆☆设计意图通过贴近生活的气温情境，自然引出“距离原点”的核心思想，打破学生仅凭正负判断大小的惯性思维。设置“气象分析师”这一贯穿始终的任务主线，赋予学习明确的目的性和趣味性，激发内在动机。同时，通过提问制造认知冲突，促使学生主动思考，为新知建构做好铺垫。探究新知

【15分钟】一、借助数轴模型，构建几何意义。（一）、动手操作：绘制数轴并标点。

发放印有空白数轴的任务单（范围－15到15），要求学生用不同颜色笔标出哈尔滨（－12）、北京（－3）、上海（5）、广州（10）四个城市气温对应的点。

1.教师巡视指导，提醒学生注意单位长度一致，点的位置准确。

2.完成后，请一名学生上台用磁贴在大数轴上演示标注过程，并说出每个点的位置。

（二）、动态演示：测量到原点的距离。

1.使用课件动画功能，分别从原点出发，向左右两侧延伸线段连接至－12、－3、5、10四个点，线段长度随数字变化同步显示。

2.提问：“请大家观察，这些线段的长度有什么共同特点？它们是否受到正负号的影响？”引导学生发现无论正负，距离都是正数。

3.小结：“在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。例如，－12到原点的距离是12，所以－12的绝对值是12。”

（三）、引入符号：认识绝对值记号。

1.板书：|－12|=12，讲解竖线“||”就是绝对值的符号，读作“绝对值”。

2.提问：“你能试着写出其他三个城市气温的绝对值吗？”鼓励学生尝试表达：|－3|=3，|5|=5，|10|=10。

二、归纳代数规律，提炼定义本质。（一）、分组讨论：寻找规律。

将学生分为四人小组，发放讨论卡，提出问题：

1.“观察你写下的这些等式：|－12|=12，|－3|=3，|5|=5，|10|=10，以及我们知道的|0|=0。你能发现绝对值的取值有什么规律吗？”

2.“试着分类讨论：当一个数是正数时，它的绝对值是多少？是负数呢？是0呢？”

教师巡视参与讨论，提示学生可以从“符号变化”和“数值保留”两个角度思考。

（二）、集体交流：形成定义。

邀请小组代表汇报结论，教师适时引导补充，最终在黑板上完整板书绝对值的代数定义：

一般地，一个数a的绝对值就是：

①如果a＞0，那么|a|＝a；

②如果a＜0，那么|a|＝－a；

③如果a＝0，那么|a|＝0。

重点强调“－a”的含义：当a为负数时，－a是一个正数，即它的相反数。

（三）、深化理解：辨析关键性质。

1.提问：“有没有可能某个数的绝对值是负数？比如|－5|能不能等于－5？”组织学生辩论。

2.引导得出结论：由于距离不可能为负，因此任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。

3.对比辨析：“绝对值”与“相反数”有何区别？举例说明：－5的绝对值是5，相反数也是5，但两者意义完全不同——一个是距离，一个是关于原点的对称点。1.在数轴上准确标出四个城市气温对应的点。

2.观察动画，理解“点到原点的距离”即为绝对值。

3.尝试写出绝对值表达式，理解符号意义。

4.小组合作探究规律，归纳绝对值的代数定义。评价任务标点准确：☆☆☆

发现规律：☆☆☆

表达清晰：☆☆☆设计意图通过“绘—观—说—写”多感官参与的学习路径，让学生亲身经历知识的生成过程。利用数轴这一可视化工具，将抽象的绝对值概念具象化，有效突破几何意义的理解难点。小组合作探究促进思维碰撞，在交流中自主建构代数定义，培养归纳能力。通过设置辨析问题，直面学生常见误区，强化对非负性和概念区别的深层理解，实现知识的内化。巩固应用

【15分钟】一、基础训练：即时反馈。（一）、完成课本“练习”第1题：

求下列各数的绝对值：

（1）|6|；（2）|－8|；（3）|－3.9|；（4）|5/2|；（5）|0|；（6）|2.01|

1.学生独立完成后，教师用实物投影展示几位学生的答案，全班核对。

2.针对错误典型（如将|－3.9|写成－3.9），请学生说明原因，教师及时纠正。

二、变式拓展：深化理解。（一）、逆向思维题：

“若|x|＝7，则x可能是多少？”

1.引导学生思考：在数轴上，到原点距离为7的点有几个？分别是什么？

2.得出结论：x＝7或x＝－7，强调绝对值相等的两个数互为相反数。

（二）、含字母表达式：

“如果a＜0，那么|a|＝______；如果b＞0，那么|b|＝______。”

1.结合定义回顾，强调根据条件判断符号。

2.延伸提问：“|－a|一定等于a吗？”引导讨论：当a＞0时，－a＜0，|－a|＝－(－a)＝a；当a＜0时，－a＞0，|－a|＝－a≠a。故不一定成立。

三、回归情境：解决主线任务。（一）、发布“气象数据分析报告”任务单。

包含以下问题：

1.计算四个城市气温的绝对值，并填入表格。

2.根据绝对值判断：哪个城市气温离冰点最远？这意味着什么？

3.已知某地昨日气温为－6℃，今日为＋4℃，求这两天的温差（即温度变化的绝对幅度）。

4.若某仪器测量误差范围为±0.5℃，请用绝对值表示其允许的最大偏差。

（二）、小组协作完成报告。

教师巡视指导，鼓励学生用完整的句子解释结果，如：“哈尔滨气温的绝对值最大，说明它离冰点最远，寒冷程度最高。”

（三）、成果展示与点评。

选取两组进行汇报，重点评价其数据准确性、解释合理性和语言规范性。1.独立完成基础练习，订正错误。

2.参与变式讨论，理解逆向与含参问题。

3.小组合作填写气象报告，应用所学知识。

4.上台展示分析结果，接受同伴评价。评价任务计算正确：☆☆☆

解释合理：☆☆☆

合作有效：☆☆☆设计意图通过分层练习实现“基础—拓展—应用”的递进式巩固。基础题确保全体学生掌握基本技能；变式题挑战高阶思维，防止机械记忆；主线任务的回归使学习闭环，让学生真切感受到数学在解释现实世界中的力量。小组协作不仅提高效率，更培养沟通与表达能力。教师通过巡视与点评，实施过程性评价，及时发现问题并给予支持。课堂小结

【6分钟】一、结构化回顾知识点。（一）、师生共同梳理知识脉络：

1.提问：“今天我们学习了什么概念？”引导学生齐答“绝对值”。

2.“它的几何意义是什么？”——“数轴上点到原点的距离。”

3.“代数定义有哪三条？”——逐一回顾正数、负数、零的情况。

4.“绝对值的结果有什么共同特征？”——“都是非负数。”

教师同步在黑板右侧整理出简洁的知识框架图。

二、升华式总结：从数学到人生。（一）、引用名言，引发共鸣：

“法国数学家庞加莱曾说：‘数学是一种赋予不同事物以同样名字的艺术。’今天，我们看到－12和12虽然方向相反，但它们的绝对值都是12，代表着同样的‘距离’。在生活中，我们也常常面临选择：前进或后退，成功或失败。有时候，重要的不是方向的对错，而是我们付出的努力有多大，走过的‘距离’有多远。哪怕暂时处于‘负值’状态，只要坚持前行，你的‘绝对值’就在不断增长。”

（二）、激励展望：

“希望同学们在未来的学习道路上，像对待绝对值一样，重视每一次努力的积累，不因一时的挫折而否定自己的价值。你们每个人的成长轨迹都独一无二，而真正的成长，是从内心确认：我一直在路上。”1.回答提问，回顾核心概念。

2.记录知识框架。

3.聆听教师总结，感悟数学哲理。

4.思考个人成长与学习的关系。评价任务回顾完整：☆☆☆

理解深刻：☆☆☆

情感共鸣：☆☆☆设计意图通过结构化提问帮助学生系统梳理本节课的核心知识，形成清晰的认知结构。结合庞加莱的名言进行升华式总结，将数学概念延伸至人生哲理，赋予课堂更深的情感温度和教育意义。既巩固了知识，又激发了积极的学习态度和成长型思维，体现了数学育人的价值。布置作业

【4分钟】一、分层作业设计。（一）、必做题：夯实基础。

1.教材第15页习题1.2第5题：

求下列各数的绝对值：

（1）|+2.3|；（2）|－1.7|；（3）|0|；（4）|－100|；（5）|9/4|

2.判断正误，并说明理由：

（1）|－7|＝－7（）

（2）|0|＝0（）

（3）若|a|＝3，则a＝3（）

（4）|－2|＜|1|（）

二、选做题：拓展提升。（一）、实践应用题：

小明参加跳远比赛，以2.5米为标准成绩。第一次跳了2.8米，记作+0.3米；第二次跳了2.1米，记作－0.4米。请分别计算两次成绩的绝对值，并解释其实际意义。

三、预习提示。（一）、预告下一节内容：

“我们已经知道如何求一个数的绝对值，那么两个有理数之间如何比较大小呢？特别是负数之间，是不是绝对值大的反而小？请大家带着这个问题预习1.2.5节‘有理数的大小比较’。”1.记录作业内容。

2.明确必做与选做任务。

3.了解预习方向。

4.提出疑问。评价任务记录完整：☆☆☆

明确要求：☆☆☆

提出疑问：☆☆☆设计意图作业设计体现分层理念，满足不同学生的发展需求。必做题紧扣课堂内容，强化基本技能；选做题联系体育情境，增强应用意识；预习提示为下节课做好衔接，培养学生自主学习习惯。通过明确的任务指引，确保课后学习的有效延续。作业设计一、必做题

1.求下列各数的绝对值：

（1）|+2.3|＝______

（2）|－1.7|＝______

（3）|0|＝______

（4）|－100|＝______

（5）|9/4|＝______

2.判断正误，并说明理由：

（1）|－7|＝－7（）_________________________

（2）|0|＝0（）_________________________

（3）若|a|＝3，则a＝3（）_________________________

（4）|－2|＜|1|（）_________________________

二、选做题

小明参加跳远比赛，以2.5米为标准成绩。第一次跳了2.8米，记作+0.3米；第二次跳了2.1米，记作－0.4米。

（1）请分别计算两次成绩的绝对值：

|+0.3|＝______，|－0.4|＝______

（2）这两个绝对值分别表示什么实际意义？

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__________________________________________________【答案解析】

一、必做题

1.（1）2.3；（2）1.7；（3）0；（4）100；（5）9/4（或2.25）

2.（1）×，