教学材料《财务管理》-第二章资金时间价值与风险分析

第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额，也称为货币的时间价值。资金的时间价值是资金在周转使用过程中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。二、一次性收付款项的终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为复利10%，经过3年后一次取出本利和133.10元，这3年后的本利和133.10元即为终值。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。上述3年后的133.10元折合为现在的价值为100元，这100元即为现值。下一页返回第一节资金时间价值

终值与现值的计算涉及到利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。单利方式下，每期都按初始本金计算利息，当期利息即使不取出来也不计入下期本金，计算基础不变。复利方式下，以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即利上加利。现代财务管理中一般用复利方式计算终值和现值，因此也有人称之为复利终值和复利现值。（一）单利的终值和现值为了同后面介绍的复利计算方式相比较，加深对复利的理解，这里先介绍单利的有关计算。为计算方便，先设定如下符号标识：I为利息；P为现值；F为终值；i为每一利息期的利率（折现率）；n为计算利息的期数。按照单利的计算法则，利息的计算公式为：

下一页返回上一页第一节资金时间价值单利计算方式下，终值的计算公式为：（二）复利的终值和现值1.复利的终值（已知现值P，求终值F）资金时间价值通常是按复利计算的。复利不同于单利，它是指在一定时间（如一年）按一定利率将本金求利息，也涉及到利息上所生的利息。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i，如果每年计息一次，则n年后的本利和就是复利终值。复利终值的计算公式：一年后的终值：下一页返回上一页第一节资金时间价值两年后的终值：三年后的终值：依此类推，第n年的本利和为：下一页返回上一页第一节资金时间价值2.复利的现值（已知终值F，求现值P）复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按折现率（i）所计算的现在时点价值。例如，将n年后的一笔资金F，按年利率i折算为现在的价值，这就是复利现值。复利现值的计算公式：3.复利利息

I=F-P下一页返回上一页第一节资金时间价值三、普通年金的终值与现值（非一次性收付款项的终值和现值）（一）普通年金终值的计算（已知年金A，求终值F）普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么，年金终值就是零存整取储蓄存款的整取数。年金终值的计算公式为：根据复利终值的方法计算年金终值F的公式为：

…

下一页返回上一页第一节资金时间价值等式两边同乘以（1+i），则有：公式（2）-公式（1）：…

下一页返回上一页第一节资金时间价值（二）年金偿债基金的计算（已知终值F，求年金A）偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成存款准备金。由于每次形成的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金A。也就是说，偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：下一页返回上一页第一节资金时间价值（三）普通年金现值的计算（已知年金A，求现值P）年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。年金现值的计算公式为：四、即付年金的终值与现值即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。它与普通年金的区别仅在于收付款项的时间不同。…

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（一）即付年金终值的计算即付年金的终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。其计算公式为：即付年金终值=年金×普通年金终值系数×（1+i）下一页返回上一页第一节资金时间价值五、递延年金和永续年金的现值（一）递延年金现值的计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（假设为m期，m≥1）后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金现值的计算有三种方法：第一种方法：先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。下一页返回上一页第一节资金时间价值

第二种方法：先求出（m+n）期的年金现值，在扣除递延期（m）的年金现值。第三种方法：先求出递延年金的终值，再将其折算为现值：下一页返回上一页第一节资金时间价值（二）永续年金现值的计算永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。还可将利率较高，持续期限较长的年金视同永续年金计算。由于永续年金持续期无限，没有终止的时间，因此没有终值，只有现值。通过普通年金现值的计算可推导出永续年金现值的计算公式为：返回上一页第二节风险与报酬一、风险的概念与类别（一）风险的概念与构成要素风险是现代企业财务管理环境的一个重要特征，在企业财务管理的每一个环节都不可避免地要面对风险。风险是对企业的目标产生的负面影响的事件发生的可能性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素构成下一页返回第二节风险与报酬（二）风险类别风险可按不同的分类标志进行分类：1.按风险损害的对象分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险2.按照风险导致的后果分为纯粹风险和投机风险3.按照风险的性质或发生原因分为自然风险、经济风险和社会风险4.按照风险能否被分散分为可分散风险和不可分散风险5.按照风险的起源与影响分为基本风险与特定风险下一页返回上一页第二节风险与报酬二、风险衡量风险客观存在，广泛影响着企业的财务和经营活动，因此，正视风险并将风险予以量化，进行较为准确的衡量，便成为企业财务管理中的重要工作。风险与概率直接相关，并由此与期望值，离散程度等相联系，对风险进行衡量时应着重考虑几方面的因素。（一）概率在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果也可能出现那种结果，我们称这件事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。下一页返回上一页第二节风险与报酬（二）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值，通常用符号表示，其计算公式如下：下一页返回上一页第二节风险与报酬（三）离散程度离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、标准离差率和全距。本书主要介绍标准离差和标准离差率两项指标。1.标准离差标准离差也叫均方差。其计算公式为：下一页返回上一页第二节风险与报酬

标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，风险越小。2.标准离差率标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号V表示，其计算公式为：

V=×100%下一页返回上一页第二节风险与报酬

标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不相同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对值。在期望值不相同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。三、风险收益率任何投资者宁愿要肯定的某一收益率，而不要不肯定的某一收益率，这种现象叫风险反感。在风险反感普遍存在的情况下，诱使投资者进行风险投资的因素是风险收益。下一页返回上一页第二节风险与报酬

标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与收益结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目的风险水平，而是要决定是否对某一投资项目进行投资，此时我们就需要计算出该项目的风险收益率。因此，我们还需要一个指标将对风险评价转化为风险收益率指标，这便是风险价值系数。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

RR=b·V

在不考虑通货膨胀因素的条件下，投资总收益率为

R=RF+RR=RF+b·V下一页返回上一页第二节风险与报酬

在实际工作中，确定单项投资的风险价值系数，可采取以下四种方法：1.通过对相关投资项目的总投资收益率和标准离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料进行分析。2.根据相关数据进行统计回归推断。3.由企业主管投资的人员会同有关专家定性评议而获得。4.由专家咨询公司按不同行业定期发布，供投资者参考使用。下一页返回上一页第二节风险与报酬四、风险对策（一）规避风险任何经济单位对风险的决策，首先考虑到的是避免风险，凡风险所造成的损失不能由该项目可能获得的利润予以抵消时，避免风险是最可行的简单方法。避免风险的例子包括：拒绝与不守信的厂商来往；放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段中发现诸多问题而果断停止试制。下一页返回上一页第二节风险与报酬（二）减少风险事先从制度、文化、决策、组织和控制上，从培育核心能力上提高企业防御风险的能力。减少风险主要有两方面的意思：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测，如对汇率进行预测、利率预测、债务人信用评估等；对决策进行多方案优选；及时与政府部门沟通获得政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；实施设备预防检修制度以减少设备事故；选择有弹性的、抗风险能力强的技术方案，进行预先的技术模拟试验，采用可靠的保护和安全措施；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。下一页返回上一页第二节风险与报酬（三）转移风险企业以一定代价（如保险费、赢利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担