山东省烟台市莱阳市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

2025-2026学年山东省烟台市莱阳市七年级（上）期中数学试卷（五四

学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列图案中，不是轴对称图形的是（）

2.如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到

玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最好的办法是（）

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

3.如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若

正方形4、。、。的面积分别是4、20、5,则正方形力的面积为（）

A.8

B.9

C.：0

D.II

4.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.32,42,52B.3,4,7C.0.5,1.2,1.4D.9,12,15

5.如图，在方格纸中，以为一边作△48P,使之与△ABC全等，从P2,P3,P4

四个点中找出符合条件的点P，则点。有（）

A.I个

B.2个

C.3个04P3

D.4个

6.如图，在△ABC中，Z-A=25°,/C的垂直平分线交于点D,BC+BD=AB,C

则，B的度数为（）

A.45°B.50°C.55°D,60°AD\B

7.如图，在△48C和△0CE中，，E争力、Q、C在同一直线上，已知4108=4氏BC=

仍不能判定△48cg△的是（）\\7

CE，添加以下条件后,

A.AB=CD

C

B.AB//DE

C.AC=DE

D.LB=Z.DCE

8.如图，△力BC中，点。在4C边1二，分别画出点。关于4人4c的对称一

18°,乙C=56°,则乙£力广的度数为（）E—/z/

点£、F,并连接力石、AF.若48二4

A.104°

B.112°BDC

C.148°

D.152°

9.如图，△ABC"ADE,LBAC=：105°,连接8。，若NE4C=90°,AB=2,E

则图中阴影部分的面积为（）

A.2

B.3A

C.4

D.5

10.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的

垂直高度DE=6cm,当摆锤摆动到最高位置时，它离•底座的垂宜高度

BF=8cmf此时搜锤与静止位置时的水平距离10c〃祖寸，钟搜

力。的长度是（）

A.17

B.24

C.26

D.28

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，点8,。,。在同一条直线上，若4力8。且4。£)£,48=24,BD=32,

则灰?的长度为

12.如图是一风筝的骨架图，/C是8。的垂直平分线，E为垂足.若｛8=2,四边形

力8c。的周长为16,则CO的长度为一.

13.如图，四边形力5C。中，AD//BC,点、E是DC上一点、,且乙D4E=20°,乙EBC—

若4E=5,BE=12,则44的长度为—.

14.如图，AABCdBAD,如果4D48=65°,4DBA=37°,那么zAED的度数

为.

15.如图，Rt△ABC的斜边AC的星直平分线与AC,AB分别相交于点D,

E,41=15°,CE=6,则△{£＜（：的面积为

16.如图，点8,C,。在同一条直线上，CE是△48C的角平分线，过点E作EF〃BD,

分别交1C及的平分线于点G,立若CG=3,则CC+c。的值为_

BCD

三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题6分）

如图，44二点。在力。边上，力£和。。相交于点O,zl=z2,AC=BD,△4EC与△BED全等吗？

为什么？

18.（本小题6分）

如图，已知乙a,匕/?和线段a,用尺规作△4BC,使4/l=Na,乙B=2乙B，48=Q.（保留作图痕迹，不写作

法）

19.（本小题9分）

在如图所示的方格纸中，△48。的三个顶点都在格点上.

（1）画出△ABC关于直线〃成轴对称的△

（2）求△48。的面积；

（3）请用尺规在直线〃?上找出一点P,使得△力PB的周长最小.

20.（本小题9分）

如图，在△ABC中，AD1BC,EF垂直平分4C,交AC于点、F,交BC于点、E,且BD=DE,连接力E.

（1）请说明44与EC的大小关系:

（2）若△ABC的周长为42c“，AC=16cm,求QC的长.

21.（本小题9分）

如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子8c的长为17米，几分钟后船到达

点。的位置，此时绳子。的长为10米，问船向岸边移动了多少米.

22.（本小题9分）

如图，6。是乙A8C的平分线，AB=BC,点P在BD上,PE1AD,PF1CD,垂足分别是E、F.PE与PF

相等吗？为什么？

23.（本小题10分）

如图，将矩形4BCQ沿直线力七折叠，顶点。恰好落在8C边上尸点处，已知CE=3on,AB=8cm,求图

中阴影部分的面积.

24.(本小题11分)

如图，在△力BC中，AB=ACf。是4C的中点.

(1)请用尺规作△力8c的4c边上的高，交AC于点、E；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，连接力。交8E于点”,如果4E=那么EF与EC相等吗？为什么？

A

B

D

参考答案

一、选择题：

\.B

2.C

3.Q

4.D

5.C

6.B

7.A

8.Q

9.A

10.C

二、填空题：

11.8

12.6

13.13

14.74°

15.9

16.36

三、解答题：

17解:AAEC与ABED全等,

理由：vZ.1=Z2,

...Nl+Z.AED=42+Z.AED,

即/BEO=4AEC,

在△4EC与△BED中，

乙4=乙B

乙BED=z.AEC>

BD=AC

^AAEC^^BED(AAS).

18.解：如图，先任意作射线4%作4M4N=Na,再以点力为圆心，线段。的长为半径画弧，交射线4W

于点4,最后作N4BC=246，交射线4N于点C,

则△A8C即为所求.

(2)△4BC的面积=2x4-1x2x2-1x2xl-ixlx4=3：

乙乙乙

(3)如图，点?即为所求.

20.解:(1)4B=EC,理由如下:

•••E/垂直平分4C,

•••EA=EC,

AD1BE,BD=DE,

•••力。垂直平分BE,

AAB—AEt

AB=EC；

（2）•••△力BC的周长=AB+BC+AC=42cm,AC=16cm,

:.AB+BC=26cm,

-AB=EC,

:.EC+BD+DC=26cm,

vBD=DE,

:.EC+DE+DC=26cm,

2DC=26cm,

•••DC=13cm.

21.解：在RgABC中:

因为4C48=90°,8c=17米，AC=8米，

所以48=VBC2-AC2=7172-82=15（米），

因为CD=10（米），

所以AD=VCD2-AC2=A/102-82=6（米），

所以BD=AB-AD=15-6=9（米），

答：船向岸边移动了9米，

22.解:PE=PF,理由如下:

••・80是4A8C的平分线，

:./.ABD=乙CBD,

在△4B0与△C80中，

AB=BC

Z.ABD=乙CBD,

BD=BD

.-.^ABD^^CBD（SAS^

/.ADR=LCDR.

即D尸平分NAOC,

vPE1AD,PF1CD,

:.PE=PF.

23.解：由折叠可知△4DE和A/IFE关于在成轴对称，

故/IF