2026 年统计（统计分析）试题及答案

2026年统计（统计分析）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）请将每小题的正确答案填在题后的括号内。(总共6题，每题5分)w1.以下关于统计数据的计量尺度的说法，正确的是（）A.定类尺度可以进行排序B.定序尺度可以进行加、减运算C.定距尺度没有绝对零点D.定比尺度可以进行乘、除运算w2.抽样调查与普查相比，具有的特点是（）A.时效性强B.适应面广C.准确性高D.经济性E.周期性w3.下列指标中，属于时点指标的是（）A.产品产量B.能源生产总量C.股票价格D.商品零售额E.年末人口数w4.某企业职工人数资料如下：|时间|3月|4月|5月|6月||----|----|----|----|----||月末职工人数（人）|1400|1500|1460|1420|该企业3-6月平均职工人数为（）人。A.1500B.1400C.1445D.1457w5.下列关于相关系数r的说法，正确的是（）A.r越接近0，表明变量之间的线性相关程度越低B.r越接近1，表明变量之间的线性相关程度越高C.r越接近-1，表明变量之间的线性相关程度越高D.r的取值范围是[-1,1]E.r=0表示两个变量之间不存在任何关系w6.已知一组数据的均值为50，方差为100，若每个数据都加上10，那么新数据的均值和方差分别为（）A.50，100B.60，100C.50，200D.60，200第II卷（非选择题共70分）w7.（10分）简述统计数据的来源有哪些？w8.（15分）某地区2021-2025年的国内生产总值（GDP）数据如下：|年份|2021|2022|2023|2024|2025||----|----|----|----|----|----||GDP（亿元）|800|900|1000|1100|1200|要求：（1）用最小二乘法拟合线性趋势方程；（2）预测该地区2026年的GDP。w9.（15分）材料：某公司对其生产的产品进行质量检验，随机抽取了100件产品，检验结果如下：|一等品|二等品|三等品|不合格品||----|----|----|----||40件|30件|20件|10件|要求：（1）计算各类产品的频率；（2）绘制条形图表示各类产品的数量分布。w10.（15分）材料：为研究居民收入与消费支出之间的关系，随机抽取了10户家庭，得到如下数据：|家庭编号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----||收入（万元）|2|3|3|4|5|6|6|7|8|9||消费支出（万元）|1.5|2|2.2|2.5|3|3.5|3.8|4.2|4.5|5|要求：（1）计算收入与消费支出的相关系数；（2）建立消费支出对收入的线性回归方程；（3）解释回归系数的含义。w11.（15分）材料：某商场为了了解顾客对不同品牌商品的购买倾向，对1000名顾客进行了调查，结果如下：|品牌|A||----|----||购买人数|200||品牌|B||----|----||购买人数|300||品牌|C||----|----||购买人数|150||品牌|D||----|----||购买人数|100||其他品牌||----|----||购买人数|250|要求：（1）计算各品牌的市场占有率；（2）绘制饼图表示各品牌的市场份额分布；（3）若该商场计划增加商品种类，你认为应重点考虑哪些品牌？并说明理由。答案：w1.Dw2.ABCDw3.CEw4.Dw5.ABCDw6.Bw7.统计数据的来源主要有两个方面：一是直接来源，即通过直接的调查或实验获得的数据，包括普查、抽样调查、统计报表、重点调查、典型调查等方式收集的数据；二是间接来源，即通过查阅公开出版物、政府部门发布的数据、互联网上的数据等渠道获得的数据。w8.（1）设线性趋势方程为\(y_t=a+bt\)，其中\(t\)为时间序号，\(y_t\)为GDP。计算相关数据：\(\sumt=1+2+3+4+5=15\)\(\sumy_t=800+900+1000+1100+1200=5000\)\(\sumt^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2=55\)\(\sumty_t=1×800+2×900+3×1000+4×1100+5×1200=15800\)\(n=5\)\(b=\frac{n\sumty_t-\sumt\sumy_t}{n\sumt^2-(\sumt)^2}=\frac{5×15800-15×5000}{5×55-15^2}=100\)\(a=\frac{\sumy_t}{n}-b\frac{\sumt}{n}=\frac{5000}{5}-100×\frac{15}{5}=700\)所以线性趋势方程为\(y_t=700+100t\)。（2）2026年\(t=6\)，代入方程可得\(y_6=700+100×6=1300\)（亿元），即预测该地区2026年的GDP为1300亿元。w9.（1）一等品频率：\(40÷100=0.4\)；二等品频率：\(30÷100=0.3\)；三等品频率：\(20÷100=0.2\)；不合格品频率：\(10÷100=0.1\)。（2）绘制条形图：略。w10.（1）计算相关系数：\(\bar{x}=\frac{2+3+3+4+5+6+6+7+8+9}{10}=5.3\)\(\bar{y}=\frac{1.5+2+2.2+2.5+3+3.5+3.8+4.2+4.5+5}{10}=3.27\)\(l_{xx}=\sum(x_i-\bar{x})^2=(2-5.3)^2+(3-5.3)^2+...+(9-5.3)^2=34.1\)\(l_{yy}=\sum(y_i-\bar{y})^2=(1.5-3.27)^2+(2-3.27)^2+...+(5-3.27)^2=11.691\)\(l_{xy}=\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=(2-5.3)(1.5-3.27)+(3-5.3)(2-3.27)+...+(9-5.3)(5-3.27)=18.81\)\(r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}=\frac{18.81}{\sqrt{34.1×11.691}}≈0.99\)（2）建立线性回归方程：\(b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}}=\frac{18.81}{34.1}≈0.55\)\(a=\bar{y}-b\bar{x}=3.27-0.55×5.3=0.355\)所以线性回归方程为\(y=0.355+0.55x\)。（3）回归系数\(b=0.55\)表示收入每增加1万元，消费支出平均增加0.55万元。w11.（1）A品牌市场占有率：\(200÷1000=0.2\)；B品牌市场占有率：\(300÷1000=0.3\)；C品牌市场占有率：\(15