2026年高考天津卷数学试卷含答案

2026年高考天津卷数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、若集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B2、设x是实数，命题“对任意x，x2+2x+1≥0”是________。

A.全称命题，真命题

3、已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(3)的值是________。

A.4、若y=sin(ωx+φ)的周期为T=2π3，则ω的值是________。

A.35、已知f(x)是定义在实数集上的奇函数，且f(x)=x3+2x，则f(−2)的值是________。6、若函数f(x)=2x+1x−1，则它的定义域是________。

A.(−7、若a>0，则函数f(x)=ax2+2x+38、等差数列an中，a1=1，公差d=3，则a6的值是________。

A.16

B.19

9、已知不等式系统x+y≤5x−y≥−1，其可行域的面积是________。

A.2

B.10、若x是一个实数，使得x2+x−6=0，则x的取值范围是________。

A.x=2或x=−3

B.x<−3或x>11、若函数f(x)=x3−2x2+x，则12、设函数f(x)满足f(1)=2，f′(x)=3x+1，则f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知向量a=(2,3)，14、若三角形的三边分别为3、4、5，则该三角形的面积是________。15、若函数f(x)16、若一个正方体的体积是27 三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知某山坡的坡度角为30∘，山坡的垂直高度为1018、（12分）数列题

已知等差数列an，其前n项和为Sn=3n2+219、（12分）立体几何题

正三棱柱ABC−A′B′C′的底面A20、（12分）概率统计题

从装有3个红球、2个黄球、5个蓝球的袋子里任取一个球，求恰好取到红球或黄球的概率。21、（12分）解析几何题

已知抛物线的顶点为(2,3)22、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题

答案：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、A

11、C

12、B解析：

1、

集合A={1,2,3}，集合B={2、

命题“对任意x，x2+2x+1≥0”是全称命题，

3、

函数f(x)=log2(x+4、

函数y=sin(ωx+φ)的周期公式为T=5、

函数f(x)=x3+2x6、

函数f(x)=2x+1x−1，分母7、

函数f(x)=x38、

等差数列的通项公式为an=a1+(n−1)d，

前n项和公式为Sn=n9、

不等式系统为：

x

将两个不等式化简为：

y

可行域为四边形，由交点围成，面积为6。10、

解方程x2+x−6=0，

因式分解得(x+3)(x−2)=11、

函数f(x)=x3−2x2+x，求导得f′(x)=12、

已知f(x)的导数为f′(x)=3x+1，

所以f(x)=3二、填空题

答案：

13、−1

14、33 cm2

15、解析：

13、

向量a=(2,3)，b14、

三边为3、4、5的三角形是直角三角形，

面积等于12×3×4=6，但根据直角三角形边长关系，

实际是边长为3 15、

由f(xf

故答案为5216、

正方体体积为27 cm3，边长为3 cm，

三、解答题

答案：

17、5 m

18、a1=1，d=3

19、体积10 cm3，侧面积20 cm2

解析：

17、

已知山坡的坡度角为30∘，垂直高度为10 m，

设水平距离为x m，

由tan(30∘)=1018、

已知前n项和公式为Sn=3n2+2n，a

由a1=6×1−1=5，

但根据题设S6=120，

又由S6=62(2a1+519、

正三棱柱底面边长为2 cm，高为5 cm，

体积为底面积乘以高，底面积为34×22=3 cm2，

故体积为3×5=53 20、

袋中有3个红球、2个黄球、5个蓝球，共10个球，

取到红球或黄球的总球数为3+2=5，

概率为510=12，

但注意题设要求是“红球或黄球”，即含或关系，

红球和黄球的概率总和为321、

设抛物线为y=a(x−h)2+k，顶点为