2026年贵州遵义市中考数学试题及答案

2026年贵州遵义市中考数学试题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、若a<0，b>0，且|a|=2，|b|=3，则2、下列各数中，最大的实数是________。

A.−12

B.12

C.233、下列运算中，结果正确的是________。

A.23×22=25

B.(−4、以x为未知数的一元一次方程2x+34=5的解是________。

A.114

B.745、若0<x<1，则x的倒数与x的大小关系是________。

A.倒数大于x

B.倒数小于x

C.倒数等于6、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1,3)和(2,−3)，则k和b的值分别为________。

A.k=−2,b=1

7、若点A(3,5)关于x轴对称的点为A′，则A′的坐标是________。

A.(3,−5)8、已知三角形两边长分别为5cm和8cm，第三边长度为整数，则第三边长度的取值范围是________。

A.3<x<8

B.3<x<139、若∠A=60∘，∠B=30∘，∠C=90∘，则该三角形的三边比为________。

A.110、若x2+4x+4=0，则x的值是________。

A.x=−1

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、已知2x−1=312、若x2−5x+6=0的两个根为13、已知y=3x+5，当x14、一个长方形的面积是60 cm2，长比宽多三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−316、（本题满分5分）化简求值：若x=12，求17、（本题满分5分）尺规作图题：请用尺规作图作出角平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题：某校抽取了部分学生进行身高调查，身高数据如下（单位：cm）：155,160,165,160,158,162,157,163,161,159。

（1）求众数；

（2）若160cm为一个平均身高，求平均数是否符合这一值。19、（本题满分7分）几何证明题：

已知：在△ABC中，AB=AC，D20、（本题满分7分）测量问题：

某一建筑物高为h，从楼顶测得楼下某点的俯角为30∘，从该点到建筑物底部的水平距离是60 m，求建筑物的高度21、（本题满分7分）一次函数应用题：

某快递公司收取快递费用的规则是：每件快递基础费用为5元，超过100 g部分按每克0.01元计费。

（1）求该函数的表达式；

（2）如果某快递重22、（本题满分7分）概率题：

一个袋子里有红球3个，黄球2个，绿球5个，从中任取一个球，计算：

（1）取到黄球的概率；

（2）取到红球或绿球的概率。23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算：

已知：在圆O中，弦AB垂直平分弦CD，求证：A24、（本题满分10分）二次函数综合题：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点25、（本题满分12分）几何压轴题：

如图，点A、B、C在圆O上，∠ABC=30∘，AB=AC=6，且AD是BC上的高，求：

（1）圆心角∠BOC的度数；

答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、B

2、D

3、A

4、B

5、A

6、B

7、A

8、B

9、A

10、B解析：

1、

解析：因为a<0，b>0，且|a|=2，|b|=32、

解析：由于所有正数中最大的是34，所以最大实数是34。

3、

解析：

A.正确：23×22=23+2=25；

B.错误：(−3)2+(−4、

解析：解方程2x+34=5，得：

2x=5−34=174

x=175、

解析：若0<x<1，则x的倒数$>1$，所以倒数大于x6、

解析：由点(−1,3)和(2,−3)可以算出斜率k=−3−7、

解析：点A(3,5)关于x轴对称，即纵坐标变号，横坐标不变，所以A′坐标是8、

解析：根据三角形三边关系，第三边x的取值范围是：

8−5<x<8+9、

解析：在直角三角形中，若∠C=90∘，∠A=60∘，∠B=10、

解析：方程x2+4x+4=0可以化简为第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11、10

12、5

13、11

14、15解析：

11、

解析：2x−1=3，两边平方得2x−1=12、

解析：由一元二次方程x2−5x+6=13、

解析：代入x=2得y=314、

解析：设宽为xcm，则长为x+5cm，根据面积公式：

x(x+5)=60，解得三、解答题15、

解析：

−35+12−23

通分：16、

解析：

若x=12，代入4x2−12x+917、

解析：

1.以角的顶点为端点，用圆规画弧，交于两边；

2.以交点为圆心，适当半径画弧，两弧交于一点；

3.用直尺连接该点与顶点，即为角平分线。

答案：见作图（略）18、

解析：

（1）众数是160cm，它出现的次数最多；

（2）计算平均数：

155+160+165+160+158+162+157+163+19、

解析：

因为AB=AC，△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，所以AD是底边BC的垂直平分线，即20、

解析：

设建筑物高度为h，则由tan30∘=h60，得：

33=21、

解析：

（1）函数表达式为：y=5,0<x≤1005+0.01(x−100),x22、

解析：

总球数为3+2+5=10，

（1）取到黄球的概率是210=15；

（2）取到红球或绿球的概率是23、

解析：

因为弦AB垂直平分弦CD，所以AB必过圆心，这是垂径定理的逆定理。

24、

解析：

设二次函数为y=ax2+bx+c，

由点(−1,0)代入得a(−1)2+b(−1)+c=0，即a−b+c=0；

由点(2,0)代入得4a25、

解析：