2026年海南省东方市中考数学一模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年海南省东方市中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（）A.

B.

C.

D.3.根据东方市文旅局最新数据，鱼鳞洲景区在2025年春节假期累计接待游客349600人，数据349600用科学记数法表示为（）A.3.496×106 B.34.96×106 C.3.496×105 D.34.96×1054.当x=-2时，代数式2x+1的值等于（）A.-3 B.-2 C.2 D.35.分式方程的解是（）A.2 B.4 C.5 D.66.如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（2，0），则点C的坐标是（）A.（2，2）

B.（1，2）

C.（1，1）

D.（2，1）7.下列计算中，正确的是（）A.a2•a3=a6 B.a2+a2=a4 C.（-a3）2=a5 D.a3÷a2=a8.学校开展捐书活动，其中6名同学捐的书本数分别为2，3，1，2，6，4.这组数据的中位数和众数分别是（）A.1，2 B.1.5，2 C.2.5，2 D.1.5，1.59.如图，AB∥CD，且∠A=40°，∠D=24°，则∠E等于（）A.40°

B.32°

C.24°

D.16°10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠C=20°，则∠BAO的值为（）A.60°

B.40°

C.50°

D.70°11.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于M、N两点，直线MN分别交BC、AC于D、E点，连接AD，若AD=BD，AE=4，BD=5，则AB的长为（）A.7

B.8

C.9

D.612.如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，点F在边CD延长线上，且BE=DF，连接EF，过点A作AN⊥EF交EF于M，交CD于N，若BE=5，CN=8，则CE=（）A.10

B.12

C.15

D.16二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.写出一个比大且比小的整数

.14.因式分解：x2-4=

．15.若点A（1，y1），B（3，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1______y2（填“＞”“＜”或“=”）.16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDEF，过点E作EH⊥AC于点H，则DH=

，当AE取得最小值时，BD的长为

.

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

（1）计算：；

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.18.(本小题12分)

DeepSeek公司推出两款人工智能云服务套餐：基础版和增强版.已知增强版每月订阅费比基础版高50元.某科技团队订阅了5份增强版和3份基础版，共支付1850元.问增强版和基础版每月订阅费各是多少元？19.(本小题12分)

4月23日是世界读书日，为贯彻落实好《全国青少年学生读书行动1实施方案》，打造“人人爱读书，人人好读书”的书香校园，实验学校开展以“书香校园一我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：政史类，B：文学类，C：科技类，D：艺术类，E：其他类）.学校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，数学兴趣小组绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）学校此次被调查的学生总人数为______人，其中喜欢D“艺术类”书籍的学生人数为______人；

（2）在扇形统计图中，C“科技类”所对应的圆心角度数是______度；

（3）若该校有4000名学生，请你估计最喜欢阅读B“文学类”书籍的学生人数为______人；

（4）学校数学兴趣小组中，甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，则甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率为______.20.(本小题12分)

某中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河的宽度CD.如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为α，无人机沿水平线AF方向继续飞行60米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30°，线段AM的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上，其中tanα=，MC=60米.

（1）填空：∠ACM=______度，∠BDC=______度；

（2）求无人机的飞行高度AM；

（3）求河流的宽度CD.（结果保留根号）21.(本小题12分)

如图，抛物线y=ax2-2x+c与x轴相交于A、B两点，与x轴相交于点A（-1，0），与y轴相交于点C（0，-3）.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，若点D是第四象限内抛物线上的一个动点，当点D运动到何处时，△BCD的面积最大？求出此时点D的坐标；

（3）如图2，点E是抛物线的顶点，直线CE交x轴于点F，若点G是线段EF上的一个动点，是否存在以点O，F，G为顶点的三角形与△ABC相似.若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.22.(本小题12分)

（1）【证明推断】如图1，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的动点（与点B、D不重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F、G.

①求证：△ABE≌△FGE；

②直接写出的值.

（2）【类比探究】如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件均不变.

①若AB=3，BC=4，求的值；

②若AB=m•BC，直接写出的值（用含m的代数式表示）.

（3）【拓展运用】如图3，在矩形ABCD中，点E是对角线BD上一点（与点B、D不重合），连接AE，过点E作EF⊥AE，EG⊥BD，分别交直线BC于点F、G，连接CE，当AB=2，BC=4，CE=CD时，求BF的长.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】3（答案不唯一）

14.【答案】(x+2)(x-2)

15.【答案】＞

16.【答案】2

17.【答案】8

-2＜x≤3，

18.【答案】增强版每月订阅费250元，基础版每月订阅费200元．

19.【答案】100，25；

144；

800；

．

20.【答案】60，30；

180米；

（60+120）米．

21.【答案】y=x2-2x-3

当时，△BCD的面积最大

或（-1，-2）

22.【答案】①∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，∠A