2026年陕西省西安市唐南中学中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年陕西省西安市唐南中学中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的绝对值是（）A.2026 B.-2026 C.±2026 D.不能确定2.如图，传统竹编工艺有着悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的智慧结晶.如图，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列竹工艺品的形状最为近似的是（）A.

B.

C.

D.3.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F，点G在直线CD上，GE⊥EF.若∠1=55°，则∠2的大小为（）

A.55° B.45° C.35° D.25°4.计算：（-x2y）3•（2x）=（）A.2x7y3 B.6x6y3 C.-6x6y3 D.-2x7y35.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于D，且∠ADB=∠BAC.若AB=5，BC=8，则△ABD的周长为（）A.21

B.18

C.15

D.136.在平面直角坐标系中，点A（1，a），点B（3，b）均在直线y=kx（k≠0）上.若a＜b,则该直线经过的点的坐标可以是（）A.（-1，-3） B.（1，0） C.（-1，2） D.（1，-3）7.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若AC=12，S菱形ABCD=48，则OH的长为（）A.4

B.8

C.6

D.8.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-3，0），（1，0），图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），且x1＜-3＜x2＜1＜x3.当x＞0时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）A.a＜0 B.2a+b=0 C.c-a＞0二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.分解因式：2xy2-50x=

.10.正十边形绕着它的中心至少旋转______度，能与它本身重合．11.如图，周长为28m的长方形ABCD中刚好铺满6块完全相同的小长方形木块，则每块小长方形木块的面积为

m2.

12.如图，AB，CD分别是⊙O的内接正五边形和内接正三角形的一边，连接BC.若∠ABC=35°，则∠BCD的度数为

°.

13.已知点A（2，3）、点B（4，c）、点C（b+2，a）分别是不同象限内的三个点，若其中的两个点是正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数的交点，则a-b的值为

.14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=4，∠B=60°，点E在线段BC上一动点，连接AE，将△ABE沿着AE翻折，得△AFE，连接CF、DF．则△CDF面积的最小值为______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。15.解方程：.四、解答题：本题共11小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：.17.(本小题6分)

解不等式，并写出最小整数解.18.(本小题6分)

如图，已知△ABC，请用尺规作图的方法，在边AB的上方求作一点P，使得PA=PB，且PB∥AC.（保留作图痕迹，不写作法）19.(本小题6分)

如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AF⊥DE，垂足为F，AF=DC.证明AD=DE.20.(本小题6分)

人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要动力，为进一步了解学习，小明打算先从比较热门的人工智能软件中随机选择，现有如下四种AI软件，他将四种图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同），将四张卡片背朝上洗匀放置在桌面上.

（1）从中随机抽取一张，抽到豆包卡片的概率为______；

（2）从中随机抽取一张不放回，洗匀后再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求两次抽取的卡片中，含有豆包卡片的概率.21.(本小题6分)

实验是培养学生创新能力的重要途径，如图是小亮同学安装的化学实验装置，按要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处，现将左侧的实验装置图抽象成侧面示意图.已知试管AB=24cm,，试管倾斜角∠ABG为12°，实验时，导管紧贴水面MN，延长BM交CN于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在同一直线上），经测得DE=28cm,MN=8cm,MN=NF，求DN的长.（结果保留整数）（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan12°≈0.21）

22.(本小题6分)

某餐厅为了追求顾客的消费满意度，推出一种“沙漏计时”免单方案，即点餐完成后，开始倒转“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免单.某数学小组观察发现：该沙漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量y（克）与流入时间t（分钟）成一次函数关系（不考虑其他因素），当流入时间3分钟时，上面玻璃球所剩沙子质量为84克，当流入时间10分钟时，上面玻璃球所剩沙子质量为35克.

（1）求沙漏在计时过程中上面玻璃球所剩沙子质量y（克）与流入时间t（分钟）之间的函数解析式；

（2）求客人点餐完成后，最晚多长时间菜全部上桌.23.(本小题6分)

为提升信息素养，学校组织八、九年级开展“AI小达人•校园智创赛”.老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分A、B、C、D四个等级，90分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”.

【信息整理】

信息1：等级ABCD成绩95≤x≤10090≤x＜9585≤x＜90x＜85信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94：

九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86.

信息3：

【数据分析】

八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：年级平均数中位数众数优秀率八年级88a9540%九年级8888b35%（1）完成填空：a=______，b=______，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中D等级所占的圆心角度数；

（3）若该校八年级学生有560人，九年级学生有425人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人？24.(本小题6分)

如图，CD与EF是⊙O的直径，连接CE、CF，延长CE到A，连接AD并延长，交CF的延长线于点B，过点F作⊙O的切线交AB于点G，点D是AB的中点.

（1）求证：EF∥AB；

（2）若，，求FG的长.25.(本小题6分)

某景区有一座美丽的彩虹桥，它的部分截面示意图如图所示，桥L，钢缆L1，L2均呈抛物线型，线段BC为桥面，线段OA为立柱，OA⊥BC，OA=3m,L1，L2关于OA所在直线对称.L1的最低点到BC的距离为1m,到OA的距离为3m.以O为原点，以BC所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.

（1）求L1所在抛物线的函数表达式；

（2）现要悬挂两条灯带M1N1，M2N2来增加夜景效果，M1N1，M2N2均与BC垂直，点M1，M2分别在L1，L2上，点N1，N2在L上，点M1，M2到OA的距离均为4m.已知L所在抛物线的函数表达式为，求这两条灯带的总长.26.(本小题12分)

【问题探究】

（1）如图1，已知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点.AM=4，BN=6，MN=20，则AC+BC=______.

（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E是线段BC上一动点（不与B、C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到线段AF，连接EF，点M和点N分别是边BC、EF的中点.探究BE与MN的数量关系，并说明理由.

【问题解决】

（3）如图3，正方形ABCD是一块花卉种植基地，边长为4千米，对角线BD为该基地内的一条小路，管理人员计划在小路BD上确定一点E（不与点B、D重合）.连接AE，以线段AE为斜边，在AE右侧建等腰直角△AEF区域（∠AFE=90°），用来种植新品花卉，并在F处设立观赏台.G点和D点为基地的两个景观点，G在BD上且BG=3GD.现要沿FD、FG修建观赏步道，请确定步道FG+FD的最小值.并求出当FG+FD最小时，花卉种植区域的面积（即△AEF的面积）.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】2x（y+5）（y-5）

10.【答案】36

11.【答案】8

12.【答案】49

13.【答案】1

14.【答案】4

15.【答案】．

16.【答案】．

17.【答案】，最小整数解为-3．

18.【答案】见解答．

19.【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠C=90°，AD∥BC，

∴∠ADF=∠CED，

∵AF⊥DE，

∴∠AFD=∠C=90°，