5.2解一元一次方程教案人教版七年级数学上册

5.2解一元一次方程课题5.2解一元一次方程课型新授授课人学段七年级课时1课时教学目标会利用合并同类项解一元一次方程，掌握在解方程的过程中如何“合并”和系数化1.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。3.促进学生积极参与合作探究，初步体会一元一次方程的应用价值。教学重点会列一元一次方程解决实际问题，并会用合并同类项的方法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。教学难点建立方程时寻找“相等关系”，合并时x前面的系数是“1”或“-1”。教学方法演示法、练习法、探究法 教学工具法多媒体视频教学过程教师活动学生活动引入新知探究新知学以致用探究新知练我素养概括总结布置作业某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？教师引导学生列方程，解决这个问题.师生共同分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，等量关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台列出方程：x+2x+4X=140合并同类项依据：乘法分配律的逆运算7x=140系数化为1依据：等式的性质2X=20解：设前年这个学校购买了计算机x台，由题意可列方程为：x+2x+4X=140，解得x=20.答：前年这个学校购买了20台计算机.想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？教师提出问题.合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．方法总结：学会找等量关系列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。思考：如何列方程？主要有哪些步骤？答：设未知数；找等量关系；列方程并求解。例1：解下列方程（1）2x-2.5x=6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.教师示范第（1）题的解题步骤.学生完成第（2）题.解：（1）合并同类项，得-0.5x=-2系数化为1，得x=4（2）合并同类项，得6x=-78系数化为1，得x=-13归纳：如果方程的左右两边都是同类项，我们第一步可以直接合并同类项，第二步再将未知数的系数化为1.例2：有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，...其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少?解：设所求三个数分别是x,-3x,9x由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701合并同类项，得7x=-1701系数化为1，得x=-243所以-3x=7299x=-2187答：这三个数是-243,729，-2187学生归纳，教师补充。重温前面的方法结论。教师出示学生练习：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？学生分析交流，互相补充。设：前年这个学校购买了计算机x万元，则去年购买计算机1.5x万元，今年购买计算机3x万元。根据问题中的相等关系：前年总产值＋去年总产值＋今年总产值＝550万元列得方程：x+1.5x+3x=550解：x+1.5x+3x=550合并同类项：5.5x=550系数化为1：x=100答：前年的总产值是100万元。教师提问：1.你今天学习的解方程有哪些步骤?2.如何列方程？主要有哪些步骤？学生回答，教师总结。教师出示作业：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？学生读题思考.学生根据题意，分析等量关系，列出方程.师生共同总结解一元一次方程的一般步骤：合并同类项、系数化为1.学生积极思考，主动得出结论.学生独立完成练习.师生共同完成分析.学生自主完成例题二的习题，并检查板演的两名同学的答案是否正确.学生积极参与探讨，列出方程并求解.学生总结概括列方程的主要步骤.学生独立完成练习后评价.学生总结收获.学生独立完成作业.板书设计5.2解一元一次方程--合并同类项解一元一次方程的一般步骤：