乘除法的简便计算

3运算律3.6

乘、除法的简便计算在具体情境中，经历运用乘法运算律解决生活中的实际问题的过程。在解决问题的过程中，理解除法的运算性质，并能根据数据特点灵活进行简便计算，进一步提高运算能力。（重点、难点）在探究和交流的过程中，培养思维的灵活性和敏捷性。学习目标回顾复习我们已经学过哪些运算律？并用字母表示。加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：（a+b）+c＝a+（b+c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：a×（b+c）＝a×b+a×c回顾复习口算。25×4＝

125×8＝25×4×9＝125×2×8＝

25×3×4＝

125×8×35＝1002000100030090035000像25和4，8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。

说一说：下面两题你是如何计算的？有没有简便算法？回顾复习这节课我们学习乘、除法的简便计算。可以把24看成4×6，56看成7×8……25×24=56×125=6007000买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。(教材P29例8)探索新知8（1一共买了多少个羽毛球？买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。探索新知从图中你了解到哪些信息?（1一共买了多少个羽毛球？探索新知解决这个问题需要哪些条件?买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（1一共买了多少个羽毛球？探索新知如何解决这个问题?买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（1一共买了多少个羽毛球？探索新知12×25＝_____方法一：由25×4＝100，想到另一个因数12，恰好能写成3×4的形式，可运用乘法结合律，即12×25＝3×4×25。12×253×4×2510012×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300（个）规范解答：探索新知12×25＝_____方法二：把12写成（10+2），然后利用乘法分配律，即12×25=（10+2）×25。12×2510+210×252×25规范解答：12×25＝(10+2)×25＝10×25+2×25＝250+50＝300（个）探索新知两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再采用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（）、100±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。探索新知拓展：买羽毛球一共花了多少钱?探索新知32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元）32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）买羽毛球一共花了多少钱?方法一：乘法结合律方法二：乘法分配律探索新知解决这个问题需要哪些条件?（2）每支羽毛球拍多少钱？买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。探索新知如何解决这个问题?（2）每支羽毛球拍多少钱？买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。探索新知答：每支羽毛球拍33元。

方法一：先算每副球拍的价钱

再算每支球拍的价钱

330÷5÷2=66÷2=33（元）探索新知

方法二：先算一共有多少支球拍

再算每支球拍有多少钱330÷（5×2）=330÷10=33（元）答：每支羽毛球拍33元。探索新知330÷5÷2＝66÷2＝33330÷（5×2）＝330÷10＝33仔细观察，说一说你有哪些发现？试一试你能再举出几个这样的例子吗？探索新知除法性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。

简单记为：连续除，除以积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不为0！想一想，说一说：在刚才乘、除法的计算过程中，有哪些注意事项？有时可以将其中一个因数拆分成两个数相乘的形式，运用乘法结合律进行简便计算；也可以将其中一个因数拆分成两个数相加或相减的形式，运用乘法分配律进行简便计算。两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便计算。探索新知探索新知方法一方法二

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10+2）×25＝10×25+2×25＝250+50＝300这两种方法都是根据数字的特点，利用运算律（乘法结合律、乘法分配律）使计算变得简便。探索新知

330÷（5×2）=330÷10=33

330÷5÷2=66÷2=33一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。用字母表示为：

a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不为0！方法二方法一1.计算下面各题，怎么简便就怎样计算。(教材P29做一做)随堂小练做一做35×5×2025×（4＋8）

2000÷125÷8=35×(5×20）=35×100=3500=25×4+25×8=100+200=300=2000÷(125×8)=2000÷1000=22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(教材P30练习八

第1题)随堂小练98+265+202273-73-27250×13×43200÷4÷25＝98+202+265＝300+265＝565＝273-（73+27）＝273-100＝173＝250×4×13＝1000×13＝13000＝3200÷（4×25）＝3200÷100＝322.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(教材P30练习八

第1题)随堂小练88×12599×38+3817×23-23×772×125＝（80+8）×125＝80×125+8×125＝10000+1000＝11000＝（99+1）×38＝100×38＝3800＝23×（17-7）＝23×10＝230＝9×8×125＝9×1000＝90003.某校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？(教材P30练习八

第2题)随堂小练＝350÷（7×2）答：每个班可以分到25册。350÷14＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）1.

一本相册共32页，每页可以插6。有900，5本这样的相册够用吗?（教材P30练习八

第3题）当堂检测

900÷5÷6＝900÷（5×6）＝900÷30＝30（页）30页＜32页答：5本相册够用。2.

下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（教材P31练习八

第6题）当堂检测123－68＋32＝123－(68＋32)

（）×102×56＝100×56＋2

（）12×97＋3＝12×100

（）35×16＝35×2×8（）29＋22＋78＝29＋100

（）√××√87×96=（86+1）×96=86×96+963.不计算结果，比较87×96与86×97的大小，并说明理由。当堂检测86×97=86×（96+1）=86×96+86因为86×96+96>86×96+86，所以87×96>86×97。4.计算下面各题。当堂检测

36×25

25×（10+4）

720÷45÷2

720÷45=9×4×25=9×100=900=25×10+25×4=250+100=350=720÷9÷5=80÷5=16=720÷（45×2）=720÷90=8学习完本节课，你有什么收获？课堂小结通过本节课的学习，我们学习了乘法的简便计算。课堂小结

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10+2）×25＝10×25+2×25＝250+50＝300这两种方法都是根据数字的特点，利用