圆周运动+高一下学期物理人教版必修二

第六章

圆周运动第1节

圆周运动大到天体运动，小到钟表的秒针转动；生活中的摩天轮、旋转木马、车轮滚动等，运动轨迹皆为圆周。在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的机械运动称为圆周运动。知识点一、线速度1．定义：做圆周运动的物体在一段

的时间Δt内，通过的弧

长为Δs，则

与

的比值称为线速度。2．定义式：v＝

，单位：m/s。3．方向：物体做圆周运动时该点的

方向。4．物理意义：表示物体在圆弧上某点运动的

。很短切线快慢ΔsΔtΔsΔt∆s易错提示：Δs是弧长并非位移。当Δt趋近零时，弧长Δs

就等于物体的位移大小，式中的v就是直线运动中学过的瞬时速度。5、匀速圆周运动（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的

处处相等，这种运

动叫做匀速圆周运动。（2）匀速圆周运动的线速度

是在时刻变化的，因此它是一种

运动。大小方向变速【例题1】

判断题：(1)做匀速圆周运动的物体，任意相等时间内的位移相同()(2)匀速圆周运动是线速度不变的曲线运动()××知识点二、角速度1．定义：做圆周运动的物体绕圆心转过的

与所用时间Δt之比

叫作角速度。2．定义式：ω＝

。3．单位：在国际单位制中，角速度的单位是

，符号是

。4．物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心

的快慢。5．匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度

的圆周运动。角度Δθ弧度每秒rad/s转动不变ΔθΔtΔθ1．周期(1)定义：做匀速圆周运动的物体，运动

所用的时间。(2)符号：用T表示。(3)单位：国际单位制中，周期的单位是

，符号是

。

2．转速(1)定义：物体转动的

与所用时间之比，常用符号n表示。(2)单位：

(r/s)，或转每分(r/min)。(3)物理意义：描述物体做圆周运动时

的快慢。知识点三、周期一周秒s转动圈数转每秒频率大小

，单位Hz。【例题2】

判断题：(1)匀速圆周运动是角速度不变的曲线运动()(2)匀速圆周运动的转速越大，周期越小，角速度越大()√√【例题3】如图所示，世界上最大的无轴式摩天轮的总高度为145m，直径达125m，摩天轮匀速运行一周需时30min。摩天轮匀速转动的角速度大小为（）A.rad/sB.rad/s

C.rad/sD.rad/sA知识点四、线速度与角速度的关系在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的

。乘积【例题4】一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为4.0m。当他的线速度为2.0m/s时，他做匀速圆周运动的角速度是多少？周期是多少？（1）半径r一定时，线速度v与角速度ω成正比，即（2）角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比，即（3）线速度v一定时，角速度ω与半径r成反比，即关系式v＝ωr的理解【例题5】如图所示，某同学在玩跳跳球，跳跳球绕右脚做圆周运动。设A、B两点线速度大小分别为vA和vB，角速度分别为ωA和ωB。下列说法正确的是（

）A．vA=vBB．vA<vB

C．

ωA>ωB

D．ωA<ωB

B【例题6】

如图为在短道速滑比赛中运动员过弯道情景。假定两位运动员在过弯道时保持各自的速率恒定，一位运动员在内道角速度为ω1，线速度大小为v1；另一位运动员在外道角速度为ω2，线速度大小为v2，他们同时进入弯道同时出弯道，则他们的角速度与线速度大小的关系为(

)A．ω1＝ω2，v1<v2B．ω1>ω2，v1<v2C．ω1<ω2，v1＝v2D．ω1<ω2，v1<v2A课堂练习(一)1.关于匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）A．在匀速圆周运动中线速度是恒量、角速度也是恒量B．在匀速圆周运动中线速度是变量、角速度是恒量C．线速度是矢量、其方向是圆周的切线方向D．线速度、角速度都是矢量A2.一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，周期为4s，则（）A．角速度为0.5rad/s B．转速为0.25r/sC．运动轨迹的半径为1m D．频率为0.5HzB3.关于匀速圆周运动的角速度、线速度、周期和频率的说法，正确的是（

）A．角速度与线速度成正比 B．角速度与周期成反比C．线速度与周期成正比 D．角速度与频率成反比B4.(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是(

)A．因为v＝ωr，所以线速度大小v与轨道半径r成正比B．因为

，所以角速度ω与轨道半径r成反比C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D．因为

，所以角速度ω与周期T成反比CD5.如图所示，车轮半径为0.3m的自行车倒置在地面上，转动脚踏板使自行车的车轮匀速转动。经测量，车轮每5s刚好能转动10圈，则轮胎边缘的线速度大小为（

）A．1.2m/s B．3m/s C．1.2πm/s D．3πm/sC能力提升：传动装置的特点及应用1.同轴传动（1）模型：A、B两点在两个同轴的圆盘上。（2）特点：A、B两点角速度、周期和频率相同，转动方向相同。（3）规律：线速度与半径成正比，即

。2.皮带传动（1）模型：两个轮子用皮带连接（不打滑），A、B两点分别是两个轮子

边缘上的点。（2）特点：A、B两点线速度的大小相等，图中转动方向相同。（3）规律：①角速度与半径成反比

。②周期与半径成正比

。

3.齿轮传动（1）模型：两个齿轮彼此啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点；

N1、N2是两齿轮的齿轮数。（2）特点：A、B两点线速度的大小相等，转动方向相反。（3）规律：①角速度与半径成反比，与齿轮数成反比，即

。②周期与半径成正比，与齿轮数成正比，即

。1．如图为停车场入口的车牌自动识别系统，当有车辆靠近时，闸杆在竖直平面内绕转轴O逆时针转动，闸杆上A、B两点到O点的距离之比为3∶5，A、B、O三点共线，A、B两点的线速度大小之比为(

)A．3∶2B．2∶3C．3∶5D．5∶3课堂练习(二)C2.如图所示，地球可以看作一个球体，O点为地球球心，位于北纬60°的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则（）A．物体的周期TA∶TB=1∶2B．物体的周期TA∶TB=1∶1C．物体的线速度大小vA∶vB=1∶1D．物体的角速度大小ωA∶ωB=1∶2B3．如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮（接触处没有滑动），A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有（）A．va＝2vb

B．ωb＝2ωcC．vc＝va

D．ωb＝ωcB4.如图所示为学生使用的修正带，修正带的核心结构为咬合良好的两个齿轮，大、小齿轮的齿数之比。A、B两点分别位于大、小齿轮的边缘，当使用修正带时纸带的运动会带动两轮转动，则两轮转动时，A、B两点的（）A．转速之比为

B．角速度之比为C．线速度大小之比为

D．周期之比为D5.修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，原理可简化为图中的模型，A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2∶3∶1，则A、B、C的线速度大小之比为（）A．1∶3∶3 B．1∶1∶3C．3∶1∶3 D．3∶3∶1D6.如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且