小学一年级数学下册《100以内笔算加法》分层递进式教案

小学一年级数学下册《100以内笔算加法》分层递进式教案

一、教学背景与设计理念

（一）【基础】教学内容分析

本节课“100以内笔算加法”是人教版（2024）小学数学一年级下册第五单元的核心内容-4。它是学生从一年级上册学习的“20以内加减法”口算以及本单元前期的“整十数加一位数、两位数加整十数”口算，向标准竖式笔算过渡的关键桥梁-7。从知识体系来看，本节课不仅是整数笔算体系的奠基之作，更是后续学习“100以内进位加法”、“万以内数的加法”以及多位数乘除法笔算的基石-2-9。其核心在于引导学生理解“相同数位对齐”的算理，掌握从个位加起的计算规则，并规范地掌握竖式的书写格式。这不仅是技能的训练，更是“位值制”思想在形式化计算中的首次系统性应用。

（二）【非常重要】学情分层诊断

本课的教学对象是小学一年级学生，他们在学前及前期的学习中已积累了不同的认知基础和学习能力，呈现出明显的层次性差异-9。

1.A层学生（潜在发展层）：这部分学生数感较弱，对100以内数的组成（几个十和几个一）理解不够扎实，依赖于掰手指或逐一数数的方式进行计算。面对抽象的竖式，他们容易在数位对齐上产生视觉混淆，例如将两位数加一位数（如34+5）错误地列为34+5，导致十位出现数字。他们需要借助大量的直观学具（小棒、计数器）来建立表象。

2.B层学生（核心达标层）：这部分学生已经熟练掌握100以内数的组成，能熟练口算整十数加一位数、两位数加整十数。他们对新知识充满好奇，但思维仍以具体形象思维为主，需要经历“操作—表象—抽象”的完整过程，才能深刻理解“为什么要相同数位对齐”以及“为什么从个位算起”的深层逻辑，而非仅仅机械记忆程序。

3.C层学生（拓展领航层）：这部分学生逻辑思维萌芽较早，数感强，不仅计算速度快，且善于思考和表达。他们不满足于单纯的计算，渴望探究计算方法背后的数学原理，能够进行知识的迁移和类推，甚至能尝试从“十位算起”等不同角度进行批判性思考，并具备帮助同伴解决问题的能力。

（三）【热点】核心素养聚焦

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本节课旨在通过分层教学活动，将核心素养的培育贯穿始终-2-9。

1.数感与运算能力：在分层操作、表达与计算中，深化对计数单位的理解，形成初步的数感；能根据法则正确进行笔算，形成基本的运算能力。

2.推理意识：通过“为什么5要和4对齐”等问题驱动，引导学生经历从“直观操作”到“抽象算法”的推理过程，理解算理，培养有根有据的思维习惯。

3.模型意识：在解决不同层次的实际问题中，体会加法运算的现实意义，初步建立用加法解决“合起来”问题的数学模型。

二、【重要】分层教学目标设计

根据学情分层，设定差异化、可评价的教学目标：

（一）基础性目标（全体学生）

1.借助小棒、计数器等学具，理解100以内不进位加法和进位加法的算理，知道相同数位对齐的道理。

2.掌握用竖式计算100以内加法的方法，能正确书写竖式（数位对齐，画直横线，从个位加起）。

3.能在教师引导下解决简单的加法实际问题。

（二）【高频考点】分层达成目标

1.A层（基础达标）：能在教师或同伴的辅助下，正确操作学具完成计算；能模仿例题，在标有数位的练习纸上正确列出竖式并进行计算（如35+2，35+32），计算正确率达到80%以上。

2.B层（能力提升）：能脱离学具，独立、规范地列竖式计算不进位加法和简单的进位加法（如35+37），并能用自己的语言清晰表达“为什么个位相加满十要向十位进一”的算理，计算正确率达到95%以上。

3.C层（创新拓展）：能熟练掌握并迁移算法，计算三位数加两位数（如100+34）等拓展题型；能主动探究“从十位加起”的局限性，并在对比中深刻认同“从个位加起”的优越性；能为同伴提供有效的学习帮助，并能创编数学故事解决实际问题。

三、【难点】分层教学重难点

（一）教学重点

掌握100以内笔算加法的计算方法，即“相同数位对齐，从个位加起”的规则和规范的竖式书写格式。【基础】

（二）教学难点

理解“相同数位对齐”的算理（即计数单位相同的数才能相加）以及“个位相加满十向十位进一”的进位规则。【难点】【高频考点】

四、教学准备

1.【基础】教具：多媒体课件（动态演示小棒、计数器与竖式的对应关系）、磁性教具（大号小棒、计数器）、贴纸、直尺。

2.【重要】学具：每人一套小棒（捆扎好的小棒和单根小棒）、一个计数器。

3.【重要】学习单：设计分层探究单和分层练习卡（A、B、C三个层次，用不同颜色区分）。

五、【核心环节】分层教学实施过程

（一）情境导入，分层唤醒（约5分钟）

1.课件出示情境：二年级（1）班有35人，二年级（2）班有32人-1-4。

2.【基础提问】：谁能根据这个信息提一个用加法解决的数学问题？（预设：两个班一共有多少人？）算式怎么列？（35+32）

3.【分层任务驱动】：

1.4.指向A层：“请A层的同学小声地口算一下，并悄悄告诉你的同桌，你是怎么算的？”（允许并鼓励他们借助手指或数的组成来口算）

2.5.指向B层：“请B层的同学想一想，除了口算，我们还能用什么方法更清晰、更规范地计算出结果？”（引导学生思考记录计算过程的必要性，引出“笔算”）

3.6.指向C层：“请C层的同学思考，这道算式和我们之前学的口算（如35+2）有什么不同？如果让你用一种‘记录’的方式把计算过程一步一步展示出来，你打算怎么做？”（激发C层学生的探究欲望，鼓励他们创造符号）

（二）探究新知，分层建构（约20分钟）

本环节以“35+32”为载体，通过三层递进的任务驱动，帮助不同层次的学生构建知识。

1.【基础】第一层：直观操作，感悟算理（聚焦A层与B层）

1.2.任务发布：请同学们用小棒摆出35+32，或者用计数器拨一拨。摆（拨）完后，在小组内说说你是怎么做的。

2.3.A层支持策略：

1.3.4.教师巡视，重点关注A层学生。提供“脚手架”式提问：“35里面有几个十和几个一？32呢？”引导他们先分别摆出两个数。

2.4.5.在合并环节，手把手或通过同伴互助，引导他们将“3捆”和“3捆”放在一起，“5根”和“2根”放在一起。追问：“为什么捆和捆的要放一起？根和根的要放一起？”（因为都是整捆的，都是单根的）-1。

5.6.B层深化策略：

1.6.7.对于B层学生，在操作的基础上，要求他们用语言描述过程：“我先摆了3捆5根，又摆了3捆2根，合起来是6捆7根，也就是67。”

2.7.8.引导B层学生将操作过程与计数器拨珠过程进行对比，发现共同点：无论是小棒还是计数器，都是“十位”加“十位”，“个位”加“个位”。

8.9.C层挑战策略：

1.9.10.允许C层学生脱离学具，直接思考“怎么记录”。在他们尝试创造记录方式（如横式分解记录）后，引导他们与正在操作的同学对话：“你们的记录方法，能看出小棒里‘捆’和‘捆’相加，‘根’和‘根’相加吗？”从而建立起操作与记录的初步联系。

11.【非常重要】第二层：抽象符号，建构模型（聚焦全体，C层引领）

1.12.教师展示学生创造的记录方式，并引出“竖式”这一数学通用语言。

2.13.【难点突破——数位对齐】：教师在黑板上用大号字板书竖式：

35

1.14.32

————

67

1.15.分层追问：

1.2.16.追问A层：“观察这个竖式，上面的‘5’和下面的‘2’是对齐的吗？它们住在什么位？（个位）上面的‘3’和下面的‘3’是对齐的吗？它们住在什么位？（十位）这叫‘相同数位对齐’。”（【基础】规则强化）

2.3.17.追问B层：“为什么5和2一定要对齐，而不能和3对齐？请你结合刚才摆小棒的经历来解释。”（【重要】算理内化）引导学生说出：“5是5个一，2是2个一，它们都是‘单根’的，所以要加在一起；如果和十位的3对齐，就是3个十，单根的不能和整捆的直接加。”

3.4.18.追问C层：“你们能总结一下，列竖式时最关键的第一步是什么吗？如果让你给A层的同学当小老师，你会怎么提醒他们？”（C层总结提炼，培养元认知和表达能力）

5.19.教师示范用直尺画横线，强调书写规范。

20.【难点】【高频考点】第三层：辨析内化，引入进位（梯度提升，B、C层先行）

1.21.（在完成35+32不进位加法后，课件将情境中二（2）班人数改为37人）引出新问题：35+37。

2.22.自主尝试：请B层和C层学生尝试用竖式计算，A层学生在学习单（带数位提示）的辅助下，可以继续借助小棒或计数器探索。

3.23.错例展示与辨析（【高频考点】）：

1.4.24.展示B层可能出现的困惑：个位5+7=12，竖式该怎么写？

2.5.25.组织分层讨论：

A层聚焦：用小棒演示“满十”。5根加7根是12根，12根可以怎样？引导学生将10根捆成1捆，得到1捆（10个一变成了1个十）和2根。这“1捆”应该放到哪里？（十位）-6。

B层总结规则：个位相加满十，向十位进一。并在竖式中标注进位“1”。

C层对比反思：尝试从十位加起（30+30=60，5+7=12，60+12=72），对比从个位加起的顺序，讨论“如果从十位加起，遇到进位需要改动十位的结果，容易出错，所以从个位加起更方便”。（【重要】思维深挖）

6.26.教师顺势板书进位加法竖式，并强调进位的书写格式。

（三）分层练习，差异巩固（约10分钟）

发放三色练习卡，学生自主选择或由教师建议层次进行练习，允许逐级挑战。

1.【基础】A层练习卡（保底练习）：

1.2.内容：设计有数位格子的竖式计算题。

(1)模仿练习：342352

+23+45+24

————————————

(2)改错题：先判断对错，再改正。（呈现典型错误：数位没对齐的算式）-1。

2.3.评价标准：能用直尺画线，数位对齐，计算正确。教师面批或同桌（B层）批改，及时鼓励。

4.【重要】B层练习卡（综合练习）：

1.5.内容：

(1)竖式计算：35+42=28+31=46+23=（不进位）

(2)竖式计算：28+35=46+37=54+29=（进位，强化满十进一的书写）

(3)解决问题：同学们为灾区捐款，二（1）班捐了45元，二（2）班捐了48元。两个班一共捐了多少元？-1

2.6.评价标准：计算准确，书写规范，能正确列出横式、竖式、单位和答语。

7.【拓展】C层练习卡（拓展挑战）：

1.8.内容：

(1)思维拓展：在方框里填上合适的数。

□□3□

+23+□7

————————

5882

(2)挑战自我：用竖式计算100+34=(引导迁移，理解百位出现“1”的含义)。

(3)创编故事：根据算式36+48=84，编写一个生活中的数学小故事。

2.9.评价标准：思维灵活，能进行知识迁移，表达清晰有逻辑。

（四）总结提升，分层反思（约5分钟）

1.组内交流：以四人异质小组为单位，每个层次的学生分享自己今天的收获。

1.2.A层分享：“我学会了列竖式要对齐。”

2.3.B层分享：“我知道了为什么要对齐，还学会了进位怎么点。”

3.4.C层分享：“我不仅会算，还能讲道理，并且挑战了更难的计算。”

5.全班汇聚：教师引导，形成本节课完整的知识树。

1.6.【基础】回顾：笔算加法要注意什么？（数位对齐，从个位加起）

2.7.【难点/热点】强调：为什么要从个位加起？（为了进位方便）

3.8.【高频考点】总结：进位加法口诀——相同数位要对齐，计算要从个位起，个位满十要进一。

六、分层作业设计

1.【基础】必做题：完成课本相关练习题（不进位加法），要求书写工整，数位对齐。

2.【重要】选做题：完成练习册中的进位加法练习，并和家长说说进位的方法。

3.【拓展】实践题：