小学三年级数学（下册）《图形的运动与测量》专题复习教学设计

小学三年级数学（下册）《图形的运动与测量》专题复习教学设计

一、教学内容分析

本专题复习隶属于“图形与几何”领域，是在学生初步认识了长方形、正方形、圆等平面图形，并学习了长度单位的基础上，对三年级下册所学的“面积”概念、面积单位、长方形与正方形面积的计算，以及“图形的运动（平移、旋转、轴对称）”等核心知识的系统梳理与综合应用。【重要】【核心素养点】本节课旨在帮助学生建构知识间的内在联系，形成结构化认知，进一步发展空间观念、量感和几何直观，为后续学习平行四边形、梯形、组合图形的面积以及体积等内容奠定坚实的基础。

二、学情分析

三年级学生正处于具体运算思维阶段，他们对图形的认识已从直观感知逐步向特征描述过渡。通过本学期的学习，学生已经掌握了面积的意义及常用面积单位（平方厘米、平方分米、平方米），能够计算长方形和正方形的面积，并能初步辨别生活中的平移、旋转和轴对称现象。【基础】但是，学生容易混淆“面积”与“周长”这两个核心概念，在解决实际问题时，经常出现单位名称用错、公式误用（如计算长方形面积用成周长公式）的情况。【难点】同时，对于稍复杂的、需要灵活选择信息或进行图形转化的题目，学生的分析能力和空间想象能力有待进一步提升。因此，本复习课的核心在于通过辨析、操作与综合应用，帮助学生跨越难点，实现知识与能力的双重提升。

三、教学目标

1.【基础】通过梳理，进一步明确面积的含义，系统回顾常用的面积单位及进率，熟练掌握长方形和正方形的面积计算公式。

2.【重要】通过对比与辨析，深刻理解面积与周长的区别，能正确、灵活地运用周长和面积公式解决实际问题，发展量感和几何直观。

3.【重要】在观察、操作、想象等活动中，进一步巩固对平移、旋转和轴对称现象的认识，并能运用图形的运动进行图形变换或解决简单问题。

4.【核心素养点】经历知识整理和问题解决的过程，初步体会分类、转化、数形结合等数学思想方法，培养合作交流和反思质疑的能力，增强学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点

1.教学重点：长方形、正方形面积的计算与面积单位间的换算；正确区分面积与周长。

2.教学难点：建立清晰的面积概念，灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，特别是涉及图形拼组、分割或运动背景下的几何问题。【高频考点】【难点】

五、教学准备

教师准备：多媒体课件（PPT），包含各类典型图形、动画演示；磁性黑板贴（1平方厘米、1平方分米的正方形）；实物投影仪；为学生准备的学习单（包含基础练习、变式练习和拓展任务）。

学生准备：练习本、笔、尺子、剪刀、彩纸（长方形、正方形若干）。

六、教学实施过程（【核心环节】，占主体篇幅）

（一）创设情境，揭示课题（约5分钟）

教师通过课件展示一个生活情境：学校要为新建的劳动实践基地进行规划。基地里有一块长方形的种植区，需要计算面积以购买菜苗；还有一个正方形的花坛，需要知道围一圈护栏有多长以及里面种满草需要多少草皮。同时，基地的大门是一个可以自动伸缩的图案，它运用了图形的运动。

引导学生思考：要解决这些问题，我们需要用到本学期学过的哪些关于图形的知识？学生自由发言，教师顺势揭示课题：今天我们就一起来对“图形的运动与测量”进行专题整理与复习。板书课题，明确本节课的学习任务是“梳理知识、辨析概念、解决问题”。

（二）自主梳理，构建网络（约8分钟）

1.任务驱动：教师发放学习单，提出核心问题：“关于图形的知识，我们已经学习了‘面积’和‘图形的运动’两大板块。你能用自己喜欢的方式（如思维导图、表格、关键词罗列等）把这两个板块的核心知识点整理出来吗？”

2.自主整理：学生独立或同桌合作，在学习单上尝试整理知识要点。教师巡视，发现学生整理的典型方式，并个别指导，鼓励学生用简洁的语言或图示表达。【基础】如面积部分的关键词：物体表面或封闭图形的大小、面积单位（cm²、dm²、m²）、长方形面积=长×宽、正方形面积=边长×边长。图形的运动部分的关键词：平移（方向、距离）、旋转（中心点、方向、角度）、轴对称（对称轴、完全重合）。

3.交流展示：请几位学生上台展示并讲解自己的整理成果。教师适时引导全班进行补充和质疑。例如，当学生提到面积单位时，教师追问：“相邻两个面积单位之间的进率是多少？为什么是100？”【重要】并拿出1平方分米的正方形学具，让学生直观感受它里面确实能摆100个1平方厘米的小正方形。通过互动，师生共同构建出清晰的知识网络图（板书核心部分）。

（三）核心辨析，突破难点（约10分钟）

1.聚焦“面积与周长”的辨析：【难点】【高频考点】

（1）对比呈现：教师出示一个长方形框架（长6厘米，宽4厘米）。先提问：“如果给这个长方形镶上木框，求木条的长度，是求什么？如果给它配上一块玻璃，求玻璃的大小，又是求什么？”引导学生明确周长和面积的不同含义。

（2）直观操作：请学生利用手中的长方形彩纸，用手摸一摸它的周长（一周的边线），再摸一摸它的面积（表面的大小）。通过触觉加深理解。

（3）计算对比：学生在练习本上分别计算这个长方形的周长和面积。指名板演：（6+4）×2=20（厘米）；6×4=24（平方厘米）。教师强调周长单位是长度单位，面积单位是面积单位，二者不能比较大小。【非常重要】

（4）变式练习：教师将长方形框架轻轻拉动，变成一个平行四边形（课件演示或教具演示）。提问：“这个平行四边形的周长和原来长方形的周长相比，有什么变化？面积呢？”【热点】引导学生小组讨论后汇报。通过观察和推理，学生可以发现周长不变（因为四根木条的长度没变），但面积变小了（因为高度变矮了）。这个活动深刻揭示了面积和周长是两个不同的概念，它们的变化不一定同步。

2.聚焦“图形的运动”辨析：

（1）动作演示：教师用肢体语言做一个平移的动作（如向左走两步）和一个旋转的动作（如手臂绕圈）。请学生判断并说出自己判断的依据。

（2）情境判断：课件出示一系列生活现象图片：升旗、风扇转动、抽屉推拉、方向盘转动、窗户上的玻璃贴画（轴对称）。要求学生快速用手势（平移、旋转、轴对称）进行判断，并说明理由。【基础】

（3）操作深化：请学生拿出一张长方形纸，先对折，再剪出一个图案，然后展开。提问：“你运用了哪种图形的运动知识？”（轴对称）并指出对称轴在哪里。接着，让学生尝试将剪好的图案在桌面上平移一段距离，再旋转90度，描述图形位置和方向的变化。

（四）分层练习，综合应用（约15分钟，此环节将上述所有要点融入实际情境，实现应列尽罗）

【非常重要】【高频考点】本环节设计由浅入深、层次分明的练习题组，全部以“劳动实践基地”为大情境串联。

1.基础练习：【基础】

（1）单位换算与选择：在括号里填上合适的单位。

一块正方形地砖的面积是64（）。【dm²】

基地大门高约2（）。【m】

一张A4纸的面积大约是6（）。【dm²】或直接问多少个这样的纸板可以拼成1平方米？

（2）计算能手：种植区长8米，宽5米，它的面积是多少平方米？如果每平方米种4棵菜苗，一共可以种多少棵？（巩固面积公式及简单应用）

2.变式练习：【重要】【高频考点】

（1）周长与面积对比应用：花坛是正方形，边长6米。

A.在花坛四周围上护栏，护栏长多少米？（求周长）

B.给花坛铺满草皮，需要多少平方米的草皮？（求面积）

C.如果每平方米草皮需要20元，铺满这个花坛需要多少钱？（面积与乘法的综合应用）

（2）逆用公式：已知一个长方形菜地的面积是24平方米，长是6米，求宽是多少米？（引导学生思考：宽=面积÷长）【难点】如果要在菜地一边靠墙围篱笆，最少需要多长的篱笆？（渗透最优策略思想，需要画图分析）

3.拓展练习：【核心素养点】【热点】

（1）图形拼组与面积变化：用两个长6厘米、宽4厘米的小长方形，拼成一个大长方形。

A.有几种拼法？在练习本上画出草图。

B.分别计算拼成后的大长方形的周长和面积。【高频考点】

C.对比两种拼法，你有什么发现？（面积不变，但周长可能不同。渗透“等积变形”思想）

（2）图形运动与面积计算：劳动基地有一块长方形的空地，长10米，宽8米。学校计划在空地的中心建一个最大的正方形花坛，剩余部分种草。（课件动画演示：将正方形花坛通过旋转和平移，放置在长方形一角，更易理解）

A.这个正方形花坛的面积是多少？

B.种草部分的面积是多少？（方法一：大长方形面积-小正方形面积；方法二：将剩余部分分割成两个小长方形再计算）【重要】【热点】

（3）轴对称与面积计算：一个轴对称图形，它的一半是一个长5厘米，宽3厘米的长方形（课件出示一半，对称轴在长边的中点）。请你画出它的另一半，并求出这个完整图形的面积。（先想象补全后是一个长为10厘米，宽为3厘米的大长方形，再计算）【难点】

（五）课堂总结，反思提升（约5分钟）

1.回顾梳理：引导学生回顾本节课复习的内容，重点交流自己有哪些新的收获或解决了什么困惑。例如：“我原来总是分不清面积和周长，今天通过摸一摸和拉一拉长方形的活动，我明白了它们表示的意义完全不一样。”“我学会了用不同的方法求组合图形的面积。”

2.错题分享：请一位学生分享自己在练习中犯过的一个典型错误，并说明现在是如何避免的。以此强化重点，警醒其他同学。

3.教师总结：今天我们从概念、单位、计算公式以及应用等方面系统地复习了图形与几何的知识。数学知识就像一张网，相互联系。希望同学们在以后的学习中，不仅能掌握知识，更要学会思考方法，用数学的眼光去观察和解决生活中的问题。

七、板书设计（纲要）

左侧：图形的测量

面积的意义：物体表面或封闭图形的大小

面积单位：cm²、dm²、m²（进率100）

计算公式：

长方形面积=长×宽

正方形面积=边长×边长

核心辨析：面积vs周长（意义、单位、算法）

右侧：图形的运动

平移：沿直线运动（方向、距离）

旋转：绕一点或轴运动（中心、方向、角度）

轴对称：对折后两边完全重合（对称轴）

中间（主体区域）：典型例题与图示

长方形拉成平行四边形的对比图（标注周长不变，面积变小）

学生练习中的典型错例或优秀解法展示（如拼组图形的两种草图）

八、