六年级数学基础知识复习资料合集

六年级数学基础知识复习资料合集亲爱的同学们，六年级的数学学习是对整个小学阶段知识的总结与升华，也是为初中数学学习打下坚实基础的关键时期。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理所学知识，查漏补缺，巩固提升。请大家结合课堂笔记和平时练习，认真回顾，争取在数学学习的道路上稳步前行。一、数与代数（一）数的认识1.整数*正整数、零与负整数：整数包括正整数（如1,2,3...）、零（0）和负整数（如-1,-2,-3...）。零既不是正数也不是负数。*自然数：表示物体个数的数，如0,1,2,3...，0是最小的自然数。*数位与位数：不同的计数单位所占的位置叫做数位。一个数含有几个数位，就是几位数。*数的读写：整数的读写要从高位起，一级一级地读或写。注意0的读法和写法。2.小数*意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份...这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几...可以用小数表示。*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的读写：整数部分按整数的读写方法，小数点读作“点”，小数部分依次读出或写出每个数字。*小数的分类：有限小数、无限小数（无限循环小数、无限不循环小数）。*小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位...，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍...；反之，小数点向左移动，则小数缩小相应的倍数。3.分数*意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。*分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*分数的分类：真分数（分子比分母小）、假分数（分子比分母大或相等）、带分数（由整数和真分数组成）。*约分与通分：约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。*分数的大小比较：分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母小的分数大；异分母分数先通分再比较。4.百分数*意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。通常用“%”表示。*百分数与分数、小数的互化：百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。百分数化分数，先写成分母是100的分数，再约分；分数化百分数，通常先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。（二）数的运算1.四则运算的意义和法则*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几...）是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*运算法则：整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则（此处省略具体法则，同学们需自行回顾）。2.四则混合运算的顺序*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。3.运算定律与简便计算*加法交换律：a+b=b+a*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：a×b=b×a*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)（三）式与方程1.用字母表示数*用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写。数字要写在字母前面。2.简易方程*方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。*等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是解方程的依据。（四）比和比例1.比的意义和性质*比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。*比的各部分名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。*比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。*比的化简：应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）。2.比例的意义和性质*比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。*比例的各部分名称：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。*比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。*解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。3.正比例和反比例*成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。用字母表示：y/x=k(一定)。*成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示：x×y=k(一定)。二、图形与几何（一）平面图形1.线与角*直线、射线和线段：直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段有两个端点，有限长。*角的意义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。*角的度量：度量角的大小通常用量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。*垂直与平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。2.三角形*三角形的意义：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。*三角形的特性：稳定性。*三角形的内角和：三角形三个内角的和是180°。*三角形的分类：*按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。*按边分：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。*三角形的面积：面积=底×高÷2，用字母表示：S=a×h÷2。3.四边形*四边形的意义：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。*常见的四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。*长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。面积=长×宽，S=a×b。*正方形：四条边都相等，四个角都是直角。面积=边长×边长，S=a×a。*平行四边形：对边平行且相等。面积=底×高，S=a×h。*梯形：只有一组对边平行的四边形。面积=（上底+下底）×高÷2，S=(a+b)×h÷2。4.圆*圆的认识：圆是平面上的一种曲线图形。圆心（O）、半径（r）、直径（d）。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，d=2r或r=d/2。*圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。周长C=πd或C=2πr(π是圆周率，通常取3.14)。*圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。面积S=πr²。*圆环的面积：S=π(R²-r²)(R为外圆半径，r为内圆半径)。（二）立体图形1.长方体和正方体*特征：都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体相对的面面积相等，相对的棱长度相等；正方体6个面都是正方形且面积相等，12条棱长度都相等（正方体是特殊的长方体）。*表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，S=2(ab+ah+bh)。*正方体表面积=棱长×棱长×6，S=6a²。*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*长方体体积=长×宽×高，V=abh。*正方体体积=棱长×棱长×棱长，V=a³。*通用公式：体积=底面积×高，V=Sh。2.圆柱和圆锥*圆柱：*特征：有两个底面（完全相同的圆）和一个侧面（曲面）。两个底面之间的距离叫做高。*侧面积：圆柱侧面沿高展开是一个长方形（或正方形）。侧面积=底面周长×高，S侧=Ch=πdh=2πrh。*表面积：表面积=侧面积+两个底面积，S表=S侧+2S底。*体积：体积=底面积×高，V=Sh=πr²h。*圆锥：*特征：有一个底面（圆）和一个侧面（曲面）。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。*体积：体积=底面积×高×1/3，V=1/3Sh=1/3πr²h。（三）位置与方向1.确定位置：可以用数对来表示物体的位置，如数对（列，行）。2.方向与距离：根据方向（东、南、西、北、东南、东北、西南、西北）和距离确定物体的位置。三、统计与概率（一）统计1.数据的收集与整理：通过调查、测量等方式收集数据，并进行分类、整理。2.常见的统计图：*条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少。*折线统计图：不仅能看出数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。*扇形统计图：能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。3.平均数：平均数能反映一组数据的总体情况。平均数=总数量÷总份数。（二）可能性1.事件发生的可能性：有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。不确定事件发生的可能性有大有小。2.用分数表示可能性的大小：事件发生的所有可能结果总数作分母，所求事件可能出现的结果数作分子。四、复习建议1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要仔细回顾每个知识点的概念、公式和例题。2.梳理知识，构建网络：将