2025~2026学年专题3组合与组合数题型分类归纳高二数学同步人教A版

2025~2026学年专题3组合与组合数题型分类归纳高二数学同步(人教A版）一、单选题1.以下四个问题，属于组合问题的是（）

A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开同一辆车往返甲、乙两地2.下列问题中，组合问题的个数是（）①从全班50人中选出5人组成班委会；②从全班50人中选出5人分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员；③从1，2，3，…，9中任取出两个数求积；④从1，2，3，…，9中任取出两个数求差或商.

A．1B．2C．3D．43.（）

A．63B．10C．21D．0二、填空题4.已知，则n的一个取值可能是__________.三、单选题5.某研究性学习小组有4名男生和4名女生，一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加，其中至少一名女生，则不同的选法种数为（）

A．120种B．84种C．52种D．48种6.学校运动会需要从5名男生和2名女生中选取4名志愿者，则选出的志愿者中至少有一名女生的不同选法的种数是（）

A．20B．30C．35D．407.某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学从中选3门.若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（）

A．32种B．20种C．16种D．14种8.电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个信息．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有四个0，则满足条件的电平信号种数为（）

A．42B．22C．20D．159.正八边形的对角线的条数是（）

A．20B．28C．48D．5610.圆上有5个点，过每3个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）

A．10B．15C．30D．6011.在平面直角坐标系xOy上，平行直线与平行直线组成的图形中，矩形共有（）

A．25个B．36个C．100个D．225个12.平面上有9个点排成三行三列的方阵，以其中任意的3个点为顶点，可以组成（）个三角形.

A．84种B．78种C．76种D．82种13.把6个相同的小球放入4个不同的箱子中，每个箱子都不空，共有多少种放法（）

A．10种B．种C．种D．60种14.将参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（）

A．B．C．D．15.现有6个评优名额要分配给3个班级，要求每班至少一个名额，则分配方案有（）

A．8种B．10种C．18种D．27种16.某学校购买了10个相同的篮球分配给高二年级6个班，要求每个班至少一个篮球，则不同的分配方法有（）

A．126种B．84种C．72种D．48种17.为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”､“数学建模”､“古今数学思想”､“数学探究”､“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一､高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（）

A．30B．20C．15D．1618.将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有（）

A．240种B．180种C．150种D．540种19.为了保证疫情“社会面清零”，某镇医院派三名医生到不同的四个学校进行核酸检测，每个医生至少去一个学校且至多去两个学校，每个学校只安排一位医生，所有不同的分法共有（）

A．24种B．36种C．48种D．72种20.某高中安排6名同学（不同姓）到甲、乙、丙3个小区参加垃圾分类宣传活动，若每名同学只去一个小区，每个小区至少安排1名同学，其中张同学不去乙小区，则不同的分配方案种数为（）

A．90B．360C．240D．18021.若，则的值为（）

A．2B．8C．2或8D．2或422.现有，，，，五人到甲，乙，丙三个学校学习，每人只能到一个学校学习，每个学校至少一人至多两人学习，不能去甲学校，，不能同时到丙学校，则不同的分配方案有（）

A．56B．57C．58D．6023.四面体的顶点和各棱的中点共10个点．在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数为（）

A．141B．144C．150D．15524.已知，，，则关于，，的方程共有（）组不同的解.

A．B．C．D．25.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，