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2025~2026学年云南省昭通市昭阳区上学期期末检测高一数学试卷一、单选题1.已知集合，则（）

A．B．C．D．2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.设，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.在中，内角满足，且，则的最小值为（）

A．4B．3C．2D．15.函数（且）的图象定点，若对任意正数，都有，则的最小值为（）

A．4B．2C．D．16.已知幂函数的图象过点，则函数的定义域为（）

A．B．C．D．7.若，，，则下列各式中，恒等的是（）

A．B．C．D．8.函数的定义域为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知定义域为的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A．函数在上单调递减B．若函数在内恒成立，则C．对任意实数，方程至多有6个解D．方程有4个解，分别为，，，，则10.若函数，则下列结论正确的是（）

A．的值域为B．在上单调递增C．的图象关于点对称D．若方程在上有2个不同的实数解，则的取值范围为11.已知函数．则能够使得变成函数的变换为（）

A．先横坐标变为原来的，再向左平移B．先横坐标变为原来的2倍，再向左平移C．先向左平移，再横坐标变为原来的D．先向右平移，再横坐标变为原来的三、填空题12.已知扇形的周长为，面积为，则该扇形所在圆的半径是__________.13.已知，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________.14.已知函数，若，则的最小值为__________.四、解答题15.已知集合．(1)求，；(2)若，且，求实数的取值范围．16.已知函数(1)证明：是偶函数.(2)若，求在上的零点.17.已知函数，不等式的解集为．(1)若时，的最大值为6，求的解析式；(2)若函数，解关于x的不等式．18.设定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（k为非零常数）恒成立，则称与为异自变量定值函数组合，其中k叫作这两个函数的恒定比数值．(1)若函数，判断与是否是恒定比数值为3的异自变量定值函数组合，并说明理由；(2)若函数，）与是恒定比数值为k的异自变量定值函数组合，求k的取值范围；(3)若函数，且与是恒定比数值为k的异自变量定值函数组合，求k的取值范围．19.已知某企业生产某种设备的最大产能为70台，每台设备的售价为80万元．记该企业生产台设备需要投入的总成本为（单位：万元），且假设生产的设备全部都能售完．(1)求利润（单位：万元）关于生产台数的

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