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2025~2026学年云南省昭通市第一中学高一下学期开学考试数学试卷一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.函数在的零点所在区间是（）

A．B．C．D．3.在△中，“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知，则（）

A．B．C．D．5.已知点，向量，，点是线段的三等分点，则点的坐标是（）

A．B．C．或D．或6.已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=

A．-3B．-2C．2D．37.如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，，则的最小值（）

A．2B．8C．9D．188.定义矩阵，若，则（）

A．图象关于中心对称B．图象关于直线对称C．是周期为的奇函数D．在区间上的最大值为1二、多选题9.下列说法正确的是（）

A．命题“”的否定是“”B．若，则的最小值为3C．函数的图象恒过定点D．若幂函数是上的奇函数，则或10.已知向量，，则下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若与的夹角为，则D．若与方向相反，则在上的投影向量的坐标是11.下列说法正确的是（）

A．函数的最大值为B．若，则C．若，则D．已知函数满足恒成立，则三、填空题12.若，则___________．13.已知函数的图象关于直线对称，的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若在区间内恰有3个解，则实数a的取值范围是______．14.设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为________四、解答题15.（1）计算（2）若是第三象限角，且，求的值16.在中，角所对的边分别为，且满足.(1)求角；(2)若的面积为，且，求的周长.17.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求的值；(2)当时，求的解析式；(3)求满足不等式的t的取值范围；18.已知函数.(1)求图象的对称轴；(2)若函数在区间上有两个零点和，求的值；(3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.对于函数，若存在使得成立，则称为函数的不动点.(1)求函数的不动点；(2)若函数

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