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2025~2026学年云南红河州第一中学下学期高一年级开学考数学试卷一、单选题1.给出下列关系：①；②；③；④；⑤.其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．42.若已知条件，条件，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（）

A．B．C．D．5.若，，，则a，b，c的大小关系为（）

A．B．C．D．6.已知函数，且，则的值为（）

A．0B．1C．D．0或17.已知点则与同方向的单位向量为

A．B．C．D．8.若，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.（多选）以下四个命题中，是真命题的有（）

A．∀x∈R，x2－x＋1>0B．“”是“”的充分不必要条件C．若命题：，，则的否定为：，D．若，则10.（多选）关于平面向量，下列说法中错误的是（）

A．若且，则B．C．若，且，则D．11.（多选）定义在上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（）

A．B．C．在区间上有最大值D．的解集为三、填空题12.已知平面向量，，若，则实数的值为______.13.若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是________．14.已知函数，若，则______.四、解答题15.求值(1)；(2)化简：．16.已知函数（，，）的部分图象如图所示，其中的图象与轴的一个交点的横坐标为.(1)求这个函数的解析式，并写出其图象的对称轴方程；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.17.已知是一个奇函数．(1)求的解析式和定义域；(2)试判断的单调性并求出的值域．18.已知函数的最大值为2，(1)求a的值，及的单调递增区间；(2)若函数在区间上单调递减，求实数m的取值范围；(3)当时，关于x的方程有两个不相等的实数根，求实数t的取值范围．19.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家有关规定：血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车.经过反复试验，喝了一定量的酒后，酒精在人体血液中含量的变化规律如下：一开始含量呈线性增长，当其上升到时，会以每小时的速度减少（函数模型如图）.(1)求血液中酒精含量（单位：）关于时间（单位：小

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