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2026年河南省洛阳市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：________满分：120分姓名：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、已知实数a=12，b=−34，比较a与b的大小，正确的是

A.a>b

B.答案：B

解析：a=12=0.5，2、计算：34×25−110的结果是

A.110

B.1答案：A

解析：34×23、若x2−5x+6=0的根为x1和x2，则x1+x2等于

A.答案：B

解析：根据韦达定理，x14、若3x−2=x+4，则x的值是

A.−3

B.3答案：B

解析：移项得3x−x=4+25、若y=2x+1，当x=3时，y的值是

A.5

B.7

答案：B

解析：代入x=3得6、下列哪个选项是分式5x−2有意义的条件

A.x≠0

B.x≠2

答案：B

解析：分母不能为零，即x−2≠07、一个数的34是15，这个数是

A.10

B.20

C.25

D.答案：B

解析：设这个数为x，34x=158、若x+y=7，x−y=3，则x与y的值分别为

A.x=4，y=3

B.x=5答案：B

解析：两式相加得2x=10，解得x=9、已知反比例函数y=kx，若x=2时y=−3，则k的值是

A.6

B.−答案：B

解析：代入得−3=k210、将23+3化简，结果是

A.23

B.33

C.答案：B

解析：23二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a=3，b=−2答案：1

解析：a2=9，b12、若x2−2x+k答案：1

解析：根的判别式为Δ=(−2)13、若x−3=12答案：72

解析：两边同时加3，得x14、若x−2=5，则答案：7或−3

解析：x−2=5→x=7；或15、若x=2是不等式2答案：x<2

解析：解不等式得2x<416、若分式1x−答案：无解

解析：分母x2−1=(x−1)(x+1)三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：x答案：x+2

解析：因式分解得(x化简：2答案：2x−1

解析：分解分子得x2(2x−1)18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：x答案：x=1

解析：方程两边乘x，得x2+1=2x→x2解不等式：x答案：x<2或x>−1

解析：分式大于0时，分子、分母同号，分母不能为0，所以x+1>0且x−2>0→x>2；或x+19、函数综合题（10分）

已知函数y=答案：−1

解析：二次函数最小值在顶点x=−b20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求其高AD的长度（D为BC边上的高）。答案：4 cm

解析：在直角三角形ABD中，DB=3cm，由勾股定理得21、应用题（12分）

甲、乙两人从相距120 km的A、B两地同时出

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