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2026年河北省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、34与58的和是________。

A.118

B.1112

C.72、下列实数中，最小的数是________。

A.−2

B.−2

C.13

3、下列分解因式正确的是________。

A.x2−4=(x−2)2

B.4、若x=2，则x2−4x−2的值为________。

5、若2x−3=7，则x的值为________。

A.6

B.5

C.6、若x2−2x−3=0，则x的两个根为________。

A.3和−1

B.2和−3

C.1和7、若5x+10≤20，则x的取值范围为________。

A.x≤2

B.x≥8、若4x−1=3，则x的值为________。

A.3

B.2.5

C.9、若y=2x+1，当x=3时，y的值是________。

A.5

B.7

10、若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角为90∘，则第三边的长度是________。

A.5cm

B.7cm

C.6cm

D.12二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、已知x−113、若x214、$=$________。15、若a=1，b16、若y=kx，且y=4三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：x计算：$+$18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式：319、函数综合题（10分）

已知一次函数y=2x+320、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形，两条直角边分别为6cm和8cm，求斜边的长度。21、应用题（12分）

小明购买了3支钢笔和5本笔记本，共支付54元。每支钢笔的价格是每本笔记本价格的2倍。求每支钢笔和每本笔记本的价格。答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、B

5、A

6、A

7、A

8、A

9、D

10、A解析：

1、32、实数大小比较中，负数的绝对值越大，其数值越小，故−2<−2（因为$3、x4、x2−4x−2=(x−2)(x+2)x−2=5、2x+36、x2−5x+6=0

分解因式得：7、3x−58、4x−1=3

9、y=2x+1，当10、根据勾股定理：c=a二、填空题答案：

11、76

12、12

13、2和3

14、32

15、13

解析：

11、512、x13、x2−5x+6=0

分解因式得：14、215、a16、已知y=kx，当y=4三、解答题答案：

17、(1)x+2

(2)18、(1)x=2

(2)19、函数值：当x=−1时，y=2×(−120、斜边长

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