2026年山西大同市高职单招数学试题解析及答案

2026年山西大同市高职单招数学试题解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、若x2−5x+6=0，则其解为

A.x=2或x=3

B.x=1或x=4答案：A

解析：

方程x2−5x+6=0可分解为(2、若a+b=5，a−b=3，则$ab=$

A.6

B.7答案：A

解析：

解方程组：

由a+b=5与a−b=3，相加得2a=8，即a=4，代入得b3、若x=12，则$4x+=$

A.314

B.234

答案：D

解析：

代入x=12：

44、一个长方形的长是10 cm，宽是4 cm，它的面积是

A.40 cm²

B.答案：A

解析：

面积=长×宽=10×5、若x:y=2:3，且x+y=25，则$x=$

A.10

B.答案：A

解析：

由x:y=2:3可得x=2k，y=3k，

6、若3x+5=14，则$x=$

A.3

B.4

C.答案：B

解析：

解方程：3x=14−5=97、一个直角三角形的两条直角边分别为3 cm和4 cm，则斜边长是

A.5 cm

B.答案：A

解析：

由勾股定理：斜边c=8、若x2−2x+1=0，则$x=$

A.1

B.−答案：A

解析：

方程可化为(x−1)9、若a=2，则$a^3-a^2=$

A.6

B.8

C.10

D.答案：A

解析：

代入a=2：

a3=8，a210、一个等腰三角形的底角是50∘，则顶角是

A.50∘

B.60∘

C.80∘答案：C

解析：

等腰三角形两底角相等，顶角=180∘二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若x2答案：2或3

解析：

因式分解得(x−2)(x−312、已知x=32，y=答案：126

解析：

x13、若2x+答案：2

解析：

解方程得2x=714、若23x答案：12

解析：

解得x=15、若x:y=5:7答案：21

解析：

x:y=5:7可设x=5k，y=7k，

16、若x2=16，且答案：-4

解析：

方程x2=16的解是x=±4，由三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算：$+-=$________。答案：12

解析：

通分计算：34+118、（10分）解方程组：

(1)解方程：2x+3=答案：

(1)x=4

(2)x=2解析：

(1)

解方程：2x+3=11

移项得方程x2−6x+8=0可因式分解为：(19、（10分）因式分解x2−9，化简答案：

因式分解：(x−3解析：

(1)

$x^2-9$是差平方形式：x2分子x2−6x+8=(x20、（10分）函数y=x答案：

对称轴：x=2

解析：

对称轴公式为x=−b2a=−−42×21、（10分）证明：三角形的内角和为180∘答案：

证明略。解析：

在任意三角形中，任取一点作平行线，利用平行线性质和三角形外角定理推理得内角和为180∘22、（10分）一个圆的半径是5 答案：

面积：252π 解析：

面积公式A=πr2=23、（12分）某班有30名学生，其中12人喜欢数学，15人喜欢英语，8人既喜欢数学又喜欢英语，则：

(1)喜欢数学或英语的人数是________。

(2)建立集合模型并求出至少喜欢一门的人数。答案：

(1)29