人教版七年级数学上册2025-2026年秋期期末仿真卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页人教版七年级数学上册2025-2026年秋期期末仿真卷一、选择题（36分）1.|−2021|的相反数是(

)A.2021 B.12021 C.−2021 D.2.献礼新中国成立70周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约22亿元，平均每张票约40元，估计观影人次约为(用科学记数法表示)(

)A.0.55×108 B.5.5×107 C.3.如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是(

)A.法

B.学

C.数

D.方4.若(m+2)x|ml−1=8是一元一次方程，则m的值为A.4 B.±2 C.−2 D.25.若−3xm+2y2与5x3yn−1A.1，3 B.1，1 C.0，3 D.−1，16.已知2a−3b=2，则5−6a+9b的值是(

)A.0 B.2 C.−1 D.17.规定※是一种新的运算符号，且a※b=ab+a+b，例如：2※3=2×3+2+3=11，那么(3※4)※1=(

)A.19 B.29 C.39 D.498.某商品原价为a元，因销量下滑，经营者连续两次降价，每次降价10%，后因供不应求，又一次提高20%，问现在这种商品的价格是(

)A.1.08a元 B.0.88a元 C.0.972a元 D.0.968

a元9.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是a千米/时，水流速度为2千米/时，2小时后两船相距( )千米．A.4a B.4a+8 C.8 D.4a−810.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOC=50∘，∠BOD=4∠DOE，则∠DOE的度数为(

)A.20∘B.18∘C.6011.已知A，B，C三点在同一直线上，AB=21，BC=9，点E、F分别为线段AB、BC的中点，那么EF等于(

)A.15 B.12或15 C.6或12 D.6或1512.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，记第1个图形中总的点数为S2=3，第2个图形中总的点数为S3=6，依次为S4=9，SA.S7=18 B.S11=30

C.若Sn=60，则n=21二、填空题（24分）13.若对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a−b)+1，则(−2)⊕5的结果为______.14.若A=p+2q，B=q+3p，则2A−B=______。15.小华的妈妈为小华买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为______元．16.线段AB=16cm，C为AB延长线上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，则MN=______.17.∠α与∠β互补，若∠α=57∘57′，则∠β=18.如果代数式2x+y的值是1，那么代数式7−6x−3y的值是

.19.若a，b是整数，且ab=15，则a+b的最大值与最小值的差为

.20.观察所给各式；①92+19=102，②992+199=10三、解答题（60分）21.计算：

(1)12−(−3)+(−5)×3；

(2)−22.李老师写出了一个式子(ax2+bx+2)−(5x2+3x)，其中a、b为常数，且表示系数.然后让同学赋予a、b不同的数值进行计算.

(1)甲同学给出了a=5，b=−3，请按照甲同学给出的数值化简原式；

(2)乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x223.规定的一种新运算“*”：a∗b=a2+2ab，例如：3∗2=32+2×3×2=21.

(1)试求(−3)∗(−2)的值；

(2)若(−3)∗x=3x，求x的值；

(3)若(−5)∗x=24.“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的人民路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：(单位：千米)

+8，−6，+3，−8，+8，+4，−8，−7，+3，+3

(1)将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？

(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？

(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？25.如图，数轴上点A表示的数为−5，点B表示的数为7.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t秒．

(1)①A、B两点之间的距离为______，线段AB的中点表示的数为______.

②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______.

(2)当t=4时，描述P、Q两点的位置关系．26.如图①，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，射线OE是∠AOD的平分线.

(1)当∠AOE=60∘时，求∠BOD的度数；

(2)当∠COE=25∘时，求∠BOD的度数；

(3)当∠COE=α时，则∠BOD=______(用含α的式子表示)；

(4)当三角板绕点O逆时针旋转到图②位置时，∠COE=α，其它条件不变，则∠BOD=______(用含α的式子表示答案和解析1.【答案】C

【解析】解：|−2021|=2021，

2021的相反数是−2021，

故选：C.

根据绝对值、相反数的概念解答即可．

本题考查的是相反数、绝对值的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：22亿=2200000000

2200000000÷40=55000000=5.5×107.

故选：B.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<103.【答案】B

【解析】解：相对的面的中间要相隔一个面，该正方体中与“想”字相对的字是“学”．

故选：B.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对面的特点是解题的关键．4.【答案】D

【解析】解：∵(m+2)x|ml−1=8是一元一次方程，

∴|m|−1=1且m+2≠0，

解得m=2.

故选：D.

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程．一元一次方程的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).据此解答即可．

本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数x5.【答案】A

【解析】解：∵−3xm+2y2与5x3yn−1的和仍为单项式，

∴m+2=3，n−1=2，

解得：m=1，n=3，

故选：A.6.【答案】C

【解析】解：因为2a−3b=2，

所以原式=5−3(2a−3b)=5−3×2=−1.

故选：C.

原式后两项提取−3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C

【解析】【分析】

本题是一道新定义的题目，考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，一定要注意运算顺序．

根据a※b=ab+a+b，先求出3※4，再把所得的结果与1进行同样的运算即可．

【解答】解：a※b=ab+a+b，

所以，(3※4)※1=(3×4+3+4)※1，

=(12+7)※1，

=19※1，

=19×1+19+1，

=39.

故选C.8.【答案】C

【解析】解：根据题意，得

a(1−10%)2(1+20%)

=0.972a

故选：C.

根据在原价a9.【答案】A

【解析】解：由题意列得：顺水的速度为(a+2)千米/时，逆水速度为(a−2)千米/时，

则2小时后两船相距2[(a+2)+(a−2)]=4a(千米).

故选：A.

根据顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度，表示出顺水与逆水速度，再根据题意，利用时间×速度=路程，即可求出两船相距的路程．

此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系．关系为：顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度．10.【答案】A

【解析】解：∵OC平分∠AOD，∠AOC=50∘，

∴∠AOD=100∘，

∴∠BOD=80∘，

∵∠BOD=4∠DOE，

∴∠DOE=20∘.

故选：A.

根据OC平分∠AOD，∠AOC=50∘11.【答案】D

【解析】解：如图1，

当点B在线段AC上时，

∵AB=21，BC=9，E、F分别为AB，BC的中点，

∴EB=12AB=10.5，BF=12BC=4.5，

∴EF=EB+FB=10.5+4.5=15；

如图2，

当点C在线段AB上时，

∴EF=EB−FB=10.5−4.5=6，

故选：D.

分点B在线段AC上和点C在线段12.【答案】D

【解析】解：第1个图形中总的点数为S2=3=3×(2−1)，

第2个图形中总的点数为S3=6=3×(3−1)，

第3个图形中总的点数为S4=9=3×(4−1)，

第4个图形中总的点数为S5=12=3×(5−1)，

……，

故第n个图形中的点数为Sn+1=3×(n+1−1)=3n，

所以S7=3×6=18，故A正确，不符合题意；

S11=3×10=30，故B正确，不符合题意；

若Sn=60，则n=21，故C13.【答案】15

【解析】解：(−2)⊕5=(−2)(−2−5)+1=14+1=15.

故答案为15.

根据新定义，(−2)代入a，5代入b，解答即可．

本题考查了实数的运算，要根据新定义得到运算法则进行解答．14.【答案】−p+3q

【解析】【分析】

本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点。

将A、B代入，先去括号，然后合并同类项即可。

【解答】

解：若A=p+2q，B=q+3p，

2A−B 15.【答案】120

【解析】解：设裤子的标价是x元，

300×0.7+0.8x=306，

x=120.

故裤子的价格是120元．

故答案为：120.

设裤子的标价是x元，根据小华买了一件上衣和一条裤子，共用306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元可列方程求解．

此题考查了一元一次方程的应用，根据标价打折，以实际售价做为等量关系列方程求解是解题关键．16.【答案】8cm

【解析】解：∵M为AC的中点，N为BC的中点，

∴CM=12AC，CN=12BC，

∴MN=CM−CN=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB=8cm，

17.【答案】122∘【解析】解：∵∠α与∠β互补，∠α=57∘57′，

∴∠β=180∘−∠α=180∘−57∘18.【答案】4

【解析】根据题意得到2x+y=1，然后将7−6x−3y变形后代入求解即可．【详解】∵代数式2x+y的值是1，∴2x+y=1∴7−6x−3y=7−3故答案为：4.19.【答案】32

【解析】本题考查有理数的乘法，代数式求值，根据ab=15和a，b是整数可以求出a，b的值，再计算a+b，最后比较大小即可．【详解】解：a，b是整数，∴ab=15=1×15=3×5=−1不妨设a>b，当a=15，b=1时，a+b=1+15=16；当a=5，b=3时，a+b=3+5=8；当a=−1，b=−15时，a+b=−1−15=−16；当a=−3，b=−5时，a+b=−3−5=−8；∴a+b的最大值为16，最小值为−16，它们的差为16−−16故答案为：32.20.【答案】10【解析】利用给出的规律即可求解．【详解】①9②99③999…，第n个等式为：99…9⏟故答案为：121.【答案】解：(1)原式=12+3−15

=15−15

=0；

(2)原式=−1+2×9−5×2×2

=−1+18−20

=−3.

【解析】(1)原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：(1)[5x2+(−3x)+2]−(5x2+3x)

=5x2−3x+2−5x2−3x

=−6x+2；

(2)ax2+bx+2−(5x2【解析】(1)将a=5，b=−3代入代数式，然后根据去括号，合并同类项进行化简，即可求解；

(2)先化简，根据条件可得二次系数为2，一次项系数为−4，进而求得，a，b的值．

本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项与去括号法则是解题的关键．23.【答案】解：(1)(−3)∗(−2)

=(−3)2+2×(−3)×(−2)

=9+12

=21；

(2)(−3)∗x=3x，

(−3)2+2×(−3)x=3x，

9−6x=3x，

x=1；

(3)(−5)∗x=3x2+2，

(−5)2+2×(−5)x=3x【解析】(1)根据定义，直接计算求解即可；

(2)根据定义，转化为一元一次方程计算求解即可；

(3)根据定义，转化为一元一次方程计算求解即可．

本题考查了新定义问题，一元一次方程的解法，正确理解定义，掌握解方程是解题的关键．24.【答案】解：(1)因为(+8)+(−6)+(+3)+(−8)+(+8)+(+4)+(−8)+(−7)+(+3)+(+3)=0，

答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅能回到出发点；

(2)|+8|+|−6|+|+3|+|−8|+|+8|+|+4|+|−8|+|−7|+|+3|+|+3|

=8+6+3+8+8+4+8+7+3+3

=58(千米)，

所以0.4×58=23.2(升)，

答：8：00∼9：15汽车共耗油23.2升；

(3)设这名乘客共乘坐了x千米，

根据题意得：8+2(x−3)=22，

解得x=10，

答：这名乘客共乘坐了10千米．

【解析】(1)把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面，结果为零回到起点；

(2)把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；

(3)设这名乘客共乘坐了x千米，根据题意列方程，解方程即可．

本题考查了绝对值、一元一次方程的应用以及正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．25.【答案】(1)①12；1；

②(2t−5)；(−t+7)；

(2)当t=4时，2t−5=3，−t+7=3.

∵3=3，

∴当t=4时，P，Q两点重合．

【解析】解：(1)①AB=|−5−7|=12，

∴线段AB的中点表示的数为−5+12AB=−5+12×12=1.

故答案为：12；1.

②∵动点P从点A出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，

∴t秒后，点P表示的数为(2t−5)，点Q表示的数为(−t+7).

故答案为：(2t−5)；(−