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2026年浙教版七年级下同步备课系列课件数学3.1.2幂的乘方第三章0102课前复习03新知讲解04达标测试课堂小结目录01课前复习同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an

=am+n

(m、n都是正整数)01课前复习同底数幂的乘法法则am·an=am+n

(m,n都是正整数）am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意底数相同时底数不相同时直接应用法则先变成同底数,再应用法则一个性质02新知讲解

观察上述各题，最后的计算结果与运算前的底数、指数分别有怎样的关系？

底数____________

指数____________

不变相乘02新知讲解猜想：=_______(m、n都是正整数)

amn

=（am·am·…·am）n个=

am+m+m+…+m=amnn个（乘方的意义）（同底数幂的乘法法则）02新知讲解幂的乘方法则:幂的乘方，底数不变，指数相乘.

想一想：

与相等吗？为什么？nm

02新知讲解[典例1]

计算下列各式，结果用幂的形式表示。

02新知讲解[典例2]填一填：⑴85＝2（

）⑵

a12=(a3)(

)

=(a2)(

)

=

a3·a(

)（3）若am=2,则a3m=_____.（4）若mx=2,my=3,

则mx+y=___

m3x+2y=______.

4648672幂运算性质的逆向运用am+n=am·anamn=(am)n新知讲解02幂的乘方法则的推广思考：＝(a6)4=a24由上面的例子你能总结出

等于什么吗？（m，n，p都是正整数)新知讲解02【典例3】已知3m＝2，3n＝5.(1)求3m＋n的值；

(2)求3×9m×27n的值．[解析]：（1）3m＋n＝3m·3n＝2×5＝10.（2）3×9m×27n＝3×(32)m×(33)n＝3×(3m)2×(3n)3＝3×22×53＝1500.新知讲解021.（2024宁波镇海区模拟）计算23＋23＋23＋23的结果是()A.

(23)4B.

26C.

25D.

82C2.已知

am

＝3，

an

＝2，那么

am＋

n＋2的值为

⁠.

做一做02新知讲解做一做

[答案]72

03达标测试1.基础达标

C达标测试03

D

达标测试032.素养提升

达标测试032.素养提升

达标测试032.素养提升

04课堂小结幂的乘方法则(am)n=amn

(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘注意幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：

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