七年级数学下册 第六章 单元测试卷（一）湘教版

七年级数学下册第六章收集、整理与描述数据单元测试卷（一）湘教版一、选择题（每题3分，共30分）1．下列调查，样本具有代表性的是（）A．了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查B．了解某小区居民的防火意识，对某校学生进行调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查2．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．调查一批苹果的甜度情况，采用全面调查B．调查一批新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查C．调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查D．调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，采用抽样调查3．下列事件中适合采用抽样调查的是（）A．对“神舟十六号“零部件的检查B．对乘坐高铁的乘客进行安检C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查D．对入住人才公寓的人员资格的核实4．为了直观地表示东坡区7所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以5．为了解A、B、C、D四种品牌的碳素笔的销售情况，某商店统计了一个季度这四种碳素笔的销售数据，根据统计数据绘制了如图所示的扇形统计图．已知B品牌碳素笔的销量为60支，则A品牌碳素笔的销量为（）A．100支 B．150支 C．180支 D．210支6．某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调查分析，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体C．50名学生是总体的一个样本 D．这种调查方式属于抽样调查7．某县药材站把当地药市交易的药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，若其中灌木类植物有72种，则藤本类有()A．144种 B．96种 C．72种 D．20种8．如图，是小明同学家2020年和2021年的家庭支出，已知2020年的总支出为3万元，2021年的总支出为2万元，根据统计图，小明家这两年支出中最多的项目是（）A．衣食 B．教育 C．娱乐 D．无法确定9．立夏，是二十四节气中的第7个节气，表示告别春天，是夏天的开始，因此又称“春尽日”．如图是我省某地立夏后连续10天的平均气温折线统计图，则这10天中平均气温最高是（）A．19℃ B．20℃ C．21℃ D．22℃10．某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（）选修课ABCDEF人数404880A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°C．喜欢选修课A的人数最少D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人二、填空题（每题3分，共24分）11．某公司在1月至8月期间的盈利情况如图所示.根据统计图提供的信息可知，该公司这8个月中盈利最多的是月.12．今年我县有1万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是．13．某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为14．都匀市气象台2024年3月25日市市区、沙包堡街道、绿茵湖街道、小围寨街道、毛尖镇、平浪镇、匀东镇等地将出现冰雹天气，并造成部分地区雹灾．小华想了解进50年都匀市地区出现冰雹天气，选择统计图更合适（填“扇形”“条形”“折线”）15．质检部门要检测一批牙膏的质量是否达标，适合采用的调查方式是调查．（填“抽样”或“全面”）16．近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是．17．某校在对七年级（1）班学生进行调查问卷，学生上学的方式是：A乘私家车；B乘电动车；C骑自行车；D步行．根据问卷数据绘制如下不完整统计图，扇形统计图中表示B的扇形圆心角的度数为．18．某校体育小组为了了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，如图是根据调查结果绘制的不完整的统计图，由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”所对应的扇形圆心角的度数为°.三、解答题（共8题，共66分）19．为了了解学生对学校伙食的满意程度，小慧访问了50名女生；小聪访问了50名男生；小明访问了24名男生和24名女生，其中七、八、九三个年级的男生和女生各8名。你认为小慧、小聪、小明三人的抽样方法哪一种比较好?为什么?20．人类的血型一般可分为A，B，AB，O型四种。某校七年级两个班学生参加体检，第一班共有学生40名，测定血型的结果为：A型16人，B型5人，O型占45%，其余都是AB型；第二班共有学生45名，测定血型的结果为：A型占40%，AB型2人，O型20人，其余都是B型。请制作能反映这两个班各种血型人数的统计表。21．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02当一个工件的质量x(g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，试估计这200个工件中一等品的个数.22．下表是某市2023年6月的气象资料。（1）请根据上表计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)。（2）绘制扇形统计图。23．要对大批量生产的商品进行检验，你认为下列做法哪种比较合适?为什么?①逐件检验所有商品；②从中抽取1件进行检验；③从中挑选几件进行检验；④从中按抽样规则抽取一定数量的商品进行检验。24．小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》.对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A《震耳欲聋》25%B《毕正明的证明》35%C《刺杀小说家2》30%D《浪浪人生》a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：a=；本次调查的学生总人数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部.25．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．（1）此次调查中，共调查了______名中学生家长；（2）扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为______；（3）先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整．26．稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障，为了解粮食产量的情况，小明查阅相关资料得到如下统计图及信息：长春市2020年的粮食总产量达到960万吨，比上年增长约9%，其中玉米产量增长约12%，水稻产量下降约2%，其他农作物产量下降约10%.根据以上信息，回答下列问题：（1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多万吨；（2）扇形统计图中n的值为；（3）计算2020年水稻的产量；（4）小明发现如果根据12%+−2%

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查，调查具有代表性、广泛性，故A正确．B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查，不具代表性、广泛性，故D错误；故选：A．【分析】根据抽取样本具有广泛性与代表性解答即可．2．【答案】C【解析】【解答】解：对A选项，调查一批苹果的甜度情况，采用抽样调查，故A错误；

对B选项，调查一批新能源汽车电池的使用寿命，采用抽样调查，故B错误；

对C选项，调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采用抽样调查，故C错正确；

对D选项，调查神州二十二号载人飞船的零部件质量，采用全面调查，故D错误；

故答案为：C.

【分析】分别根据各选项中的样品特征进行判断即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、对“神舟十六号”零部件的检查适合普查，故本选项不符合题意；B、对乘坐高铁的乘客进行安检适合普查，故本选项不符合题意；C、对端午节期间市面上棕子质量情况的调查适合抽样调查，故本选项符合题意；D、对入住人才公寓的人员资格的核实适合普查，故本选项不符合题意；故答案为：C.【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【答案】B【解析】【解答】解：直观地表示东坡区7所城区初中学校的学生人数各占全区初中学生人数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故答案为：B．

【分析】根据统计图的特点并结合题意即可求解．5．【答案】D【解析】【解答】解：∵B品牌碳素笔的销量为60支，从扇形统计图中可知B品牌碳素笔的销量占总数的10%，∴这个季度这四种碳素笔的销售总数为60÷10%=600(支)，由扇形统计图可知，则A品牌碳素笔的销量占总销量的1−10%−30%−25%=35%，∴A品牌碳素笔的销量为600×35%=210(支)．故答案为：D．

【分析】根据B品牌碳素笔的销量为60支，从扇形统计图中可知B品牌碳素笔的销量占总数的10%，可以求出这个季度四种碳素笔的销售总数，再根据各小组的百分比之和等于1可求得A品牌碳素笔销量占总数的百分比，然后根据频数=样本容量×百分比可求解．6．【答案】D【解析】【解答】解：A、300名学生的视力情况是总体，

∴此选项不符合题意；B、每个学生的视力情况是个体，

∴此选项不符合题意；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，

∴此选项不符合题意；D、这种调查方式属于抽样调查，

∴此选项符合题意．故答案为：D．

【分析】根据总体的定义“把所要考察的对象的全体叫做总体”并结合题意可判断求解；

B、根据个体的定义“把组成总体的每一个考察对象叫做个体”并结合题意可判断求解；C、根据样本的定义“从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本”并结合题意可判断求解；

D、根据抽样调查的特点“当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查”可判断求解.7．【答案】B【解析】【解答】解：灌木类的占比：100%-55%-20%-10%=15%.

设总种类数为x，依题意得，15%x=72，解得x=480.

所以藤本类的种类数为：480×20%=96（种）.

故答案为：B.

【分析】根据扇形统计图“量与占比相互转化”的基本方法：先求灌木占比；再求总种类数；最后求藤本数量即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：根据统计图，得小明家这两年衣食支出为：3×30%+2×40%=1.7（万元），小明家这两年教育支出为：3×35%+2×35%=1.75（万元），小明家这两年娱乐支出为：3×15%+2×10%=0.65（万元），小明家这两年其他支出为：3×20%+2×15%=0.9（万元），∵1.75>1.7>0.9>0.65，∴小明家这两年支出中最多的项目是教育支出，故答案为：B．【分析】根据扇形统计图分别求出小明家2020年和2021年各项支出情况，然后将所得结果进行比较即可得到答案.9．【答案】C【解析】【解答】解：这10天中平均气温最高是21℃，故答案为：C．【分析】根据折线统计图中的数据直接分析求解即可.10．【答案】C【解析】【解答】解：由统计图可得，这次被调查的学生有：80÷20%=400（人），故选项A错误；喜欢选修课C对应扇形的圆心角为：360°×48400=43.2°喜欢选修课B的人数是：400×15%=60（人），喜欢选修课D的人数是：400×25%=100（人），喜欢选修课F的人数是：400−40−60−48−100−80=72（人），故选项D错误；∴喜欢选修课A的人数最少，故选项C正确；故答案为：C．【分析】根据表格中的数据和扇形统计图中的数据，用E的人数除以E的人数所占的百分比，列式计算可对A作出判断；用360°×C的人数所占的百分比，列式计算可对B作出判断；分别求出B、D、F的人数，可对C、D作出判断.11．【答案】4【解析】【解答】

解：由折线统计图可知：4月份的利润是最高的

∴该公司这8个月中盈利最多的是4月故答案为：4.【分析】

本题考查折线统计图，读取折线统计图中各数据点的信息并进行比较是解题关键.

根据折线统计图可知：横坐标表示月份（1-8月)，纵坐标表示利润(万元)，要找出盈利最多的月份，就需要观察折线上各点对应的纵坐标（利润值)，找到纵坐标最大的点所对应的横坐标（月份)，从图中可以看到，代表4月的点对应的纵坐标（利润）在所有月份中是最高的，所以该公司这8个月中盈利最多的是4月，由此可得出答案.12．【答案】600【解析】【解答】解：∵抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，

∴在这个调查中样本容量是600，

故答案为：600．

【分析】根据一个样本包括的个体数量叫做样本容量可知抽查的数量是样本容量，即可直接得到答案．13．【答案】20人【解析】【解答】根据题意得：总人数是：26÷52%=50人，所以乘车部分所对应的人数为：144°360°×50=20人；

【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数，再根据乘车部分所对应的圆心角的度数即可求出答案.14．【答案】折线【解析】【解答】解：∵小华想了解进50年都匀市地区出现冰雹天气，∴选择折线统计图更合适，故答案为：折线．【分析】根据统计图的特点：扇形统计图能清楚地反映出各部分在总体中所占的百分比；条形统计图能清楚地反映出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映出数据的变化趋势，据此即可得到答案.15．【答案】抽样【解析】【解答】解：质检部门要检测一批牙膏的质量是否达标，适合采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样．

【分析】本题考查了普查和抽样调查的选择。选择调查方式时，需要综合考虑普查的局限性和抽样调查的必要性，具体问题具体分析。如果要求结果非常精确，且难度适中、实验不会造成破坏，应该选择普查方式，因为普查结果更为准确。在某些特别重要的事件中，普查也是必需的。然而，当调查对象较多，或者调查可能对对象造成损伤，且经费和时间有限时，普查就受到限制，此时应选择抽样调查。16．【答案】30【解析】【解答】解：鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，则本次抽样调查的样本容量是30．故答案为：30．

【分析】样本容量指一个样本的必要抽样单位数目，注意样本容量不带单位，由此即可写出答案.17．【答案】72°【解析】【解答】解：∵A有16人，占40%，

∴被调查的总人数为16÷40%=40（人∵B有8人，

∴B所占的百分比为8÷40=20%∴扇形统计图中表示B的扇形圆心角的度数为20%×360°=72°．故答案为：72°．【分析】先用A组人数除以A组所占的比重，求出被调查的总人数，再根据部分扇形圆心角的度数=B部分占总体的百分比×360°，即可求出扇形统计图中表示B的扇形圆心角的度数．18．【答案】100.8【解析】【解答】解：根据扇形统计图可得喜欢篮球的百分比为40%，根据条形统计图可得喜欢篮球的人数为20人，故调查的总人数为20÷40%=50（人）；

喜欢乒乓球的总人数为50-8-20-6-2=14（人）；

则乒乓球所对应的扇形圆心角的度数为360°×14故答案为：100.8.【分析】先根据喜欢篮球的人数和它所占的百分比求出调查的总人数，再求出喜欢乒乓求的人数，最后用360°乘以乒乓球所占的百分比可得.19．【答案】解：小明的抽样方法比较好。原因：小明抽取的样本既有男生，又有女生，而且均匀分布在各年级，这样的抽样具有代表性，反映的情况具有普遍意义。【解析】【分析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性.20．【答案】解：制表如下：某校七年级两个班各种血型人数统计表制表日期：______年______月班级血型ABOAB第一班165181第二班185202【解析】【分析】分别求出两个班A、B、AB、O型的人数，制作统计表（将统计表设计成双向细目的形式，纵向为“班级”，横向为“血型”）即可.21．【答案】解：根据题意知，给出的10个工件质量数据：50.03,49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,49.97,50.00,50.02中符合条件的数据有：49.98,50.00,49.99,50.02,49.99,50.01,50.00,50.02，共8个，

∴样本一等品占比8÷10=0.8，

∴200×0.8=160个，

故估计这200个工件中一等品数量为160个.【解析】【分析】根据题意确定样本中一等品的数量，再根据该数量计算其在样本中的占比，最后将该占比应用于总体数量200，从而估计一等品的个数.22．【答案】（1）解：8÷30≈26.7%，5÷30≈16.7%，17÷30≈56.7%

答：由表可得，该市2023年6月晴天8天，阴天5天，雨天17天，它们占总天数的百分比分别为26.7%，16.7%，56.7%。（2）解：晴扇形统计图如图。某市2023年6月晴天、阴天、雨天天数的扇形统计图【解析】【分析】(1)从给定的表格中提取晴天、阴天和雨天的天数，再计算每种天气类型占总天数的百分比.

(2)利用各天气所占百分比求得各扇形的圆心角度数，再绘制出扇形统计图.23．【答案】解：做法④比较合适，因为它对整体商品既不会造成大的破坏，又能比较准确地反映商品的情况。点拨：抽样的关键是所抽取的样本要有代表性。【解析】【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本再总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是绩效的，样本对总体的代表性强.24．【答案】（1）10%；100人（2）解：补全条形统计图：（3）解：由条件统计