流体力学知识点总结

流体力学知识点总结第一章 绪论时不能承受剪应力。流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。流体力学的研究方法：理论、数值、实验。作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。pTA

作用于A上的平均压应力作用于A上的平均剪应力F

ΔP周围流体作用的表面力法向应力 ΔF周围流体作用的表面力τΔTΔA 切向应力 应力

VAAA0AAP法向应力

pAAAA

为A点压应力，即A点的压强切向应力

A

为A点的剪应力应力的单位是帕斯卡（a，1pa=1N㎡，表面力具有传递性。（2）（重力、惯性力、非惯性力、离心力）fm

单位为

ms2流体的主要物理性质惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。（在一个标准大气压下：4℃时的水

1000kg/m320℃时的空气

1.2kg/m3粘性牛顿内摩擦定律：流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即yUhdyu+duuzxTyUhdyu+duuzx以应力表示

drdtτ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知duudy h

——速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度）粘度μpasμ流体越粘，流动性越差。运动粘度说明：

单位：m2/s同加速度的单位气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。液体 T↑ μ↓ 气体 T↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。压缩性和膨胀性压缩性：流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。T一定，dp增大，dv减小膨胀性：流体受热，体积膨胀，密度减小，温度下降后能恢复原状的性质。P一定，dT增大，dV增大A液体的压缩性和膨胀性液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数在一定的温度下压强增加单位液体体积相对减小值。/V1V dVк（）体积弹性模量KK表示，单位是“Pa”K1

d液体的热膨胀系数：它表示在一定的压强下，温度增加1度，体积的相对增加率。1V1

单位为“1/K”或“1/℃”在一定压强下，体积的变化速度与温度成正比。水的压缩系数和热膨胀系数都很小。P增大水的压缩系数K减小 T升高 水的膨胀系数增大B气体的压缩性和膨胀性气体具有显著的可压缩性，一般情况下，常用气体（如空气、氮、氧、CO2等）的密度、压强和温度三者之间符合完全气体状态方程，即理想气体状态方程 P——体的绝对压强（aP

ρ（Kg/c3T

R

(J/KgK) R——气体常数；在标准状态下， MM为气体的分子量，空气的气体常数R=287J/Kg．K。适用范围：当气体在很高的压强，很低温度下，或接近于液态时，其不再适用。第二章 流体静力学1静止流体具有的特性应力方向沿作用面的内发现方向。流体平衡微分方程欧拉 1p

在静止流体中，各点单位质量流体所受表面力Xx

0

和质量力相平衡。Y

p0

欧拉方程全微分形式：y

XdxZdz)Z1

p0z 2等压面：压强相等的空间点构成的面（平面或曲面。 f0等压面的性质：平衡流体等压面上任一点的质量力恒正交于等压面。与质量力的合力正交的非水平面。液体静力学基本方程z p g

pg(H

z)

PP1Z1PP1Z1P2Z2hZ—该点在坐标平面以上的高度P0—液体表面压强，对于液面通大气的开口容器，视为大气 压强并以Pa表示推论（1）静压强的大小与液体的体积无关（2)两点的的压强差 等于两点之间单位面积垂直液柱的重量传递到其他各点。液体静力学方程三大意义⑴.位置水头z：任一点在基准面以上的位置高度，表示单位重量流体从某一基准面算起所具有的位置势能简称比位能，或单位位能或位置水头。⑵.g能或单位压能或压强水p⑶.测压管水头（头。

g ：单位重量流体的比势能，或单位势能或测压管水绝对压强以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强以符号pabs表示（大于相对压强：以当地大气压为基准起算的压强，以符号p表示。 （可正可负可为0）真空：当流体中某点的绝对压强小于大气压时，则该点为真空，其相对压强必为负值。真空值与相对压强大小相等，正负号相反（必小于0）ppabspa相对压强和绝对压强的关系压强单位Pa 压强单位Pa N/m2kPa kN/m2mH2OmmHgat换算关系9800098107361

papabs(pabspa)P(pabspa)说明：计算时无特殊说明时液体均采用相对压强计算，气体一般选用绝对压强。测量压强的仪器（金属测压表和液柱式测压计。金属测压计测量的是相对压强（弹簧式压力表、真空表）液柱式测压计是根据流体静力学基本原理、利用液柱高度来测量压强（差）的仪器。测压管

p

p0gh0A点相对压强 真空度U形管测压计

上式的图形phppB水水银pBphppM

22

11pM

22

11倾斜微压计

p(h1h2)h1ALsL(s/h2LsinpgssinLLLsin A A压差计(zpA)(z

pB)(p)hp

12.6hA g B p例8：在管道M上装一复式U形水银测压计，已知测压计上各液面及A点的标高为：11=1.8m点压强。

2=0.6m

3=2.0m

4=1.0m，A=

=1.5m。试确定管中ApA(12)(32)(34)(54)(1234)(3254)13.69.80.6219.8(20.61.5图算法

kPa压强分布图 根据基本方程式：p绘制静水压强大小；静水压强垂直于作用面且为压应力。图算法的步骤是先绘出压强分布图总压力的大小等于压强分布图的面积乘以受压面的宽度b即P=bS 总压力的作用线通过压强分布图的形心作用与受压面的交点就是总压力的作用点适用范围：规则平面上的静水总压力及其作用点的求解。原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便是压心P。经典例题 一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。梯形形心坐标: a上底，b下底解：总压力为压强分布图的体积：解析法

总压力=受压平面形心点的压强×受压平面面积PsinycAAA任一轴的力矩等于各分力对同一轴力矩之和平行移轴定理

IxIC

y2ACyAD CICyCyAD CICyyC解：12/22mA1.523m2P9.8072358.84KNychc

2m

Ic

112

1m47 yD

2

12

26

2.17m二向曲面——具有平行母线的柱面

pcAx

作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强PC与其在垂直坐标面oyz的投影面积Ax的乘积。铅垂分力

pdAsin

gV压力体合力的大小P

P2P2

合力的方向

tanPzPx z xPX=受压平面形心点的压强 pc× 受压曲面在yoz轴上的投影AZPZ=液体的容重γ×压力体的体积VPxPz的交点即为总压力的作用点压力体压力体分类：因Pz的方向（压力体——压力体和液面在曲面AB的同侧，Pz方向向下虚压力体——压力体和液面在曲面AB的异侧，Pz方向向上）压力体叠加——对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后相叠加，虚、实压力体重叠的部分相抵消。潜体——全部浸入液体中的物体称为潜体，潜体表面是封闭曲曲。浮体——部分浸入液体中的物体称为浮体。基本概念：

第三章 流体动力学基础流体质点(particle)：体积很小的流体微团，流体就是由这种流体微团连续组成的。空间点: 空间点仅仅是表示空间位置的几何点，并非实际的流体微团。（时变加速度（位变加速度：某一瞬时由于流体质点所在的空间位置的变化而引起的速度变化率。动是恒定流。否则是非恒定流。三元流动：以空间为标准，各空间点上的运动参数是三个空间坐标和时间的函数。流线性质而流线形状一般都随时间而变。流线一般不相交（特殊情况下亦相交：V=0、速度）流线不转折，为光滑曲线。迹线与流线（1）恒定流中，流线与迹线几何一致。异同（2）非恒定流中，二者一般重合，个别情况（V=C）二者仍可重合。曲面。流束：充满流体的流管。元流：过流断面无限小的流束，几何特征与流线相同。总流：过流断面有限大的流束，有无数的元流构成，断面上各点的运动参数不相同。断面平均流速：流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商。均匀流的性质1>流体的迁移加速度为零；2>流线是平行的直线；3>各过流断面上流速分布沿程不变。4>动压强分布规律=静压强分布规律。是非均匀渐变流，否则是急变流。均匀流的各项性质对渐变流均适用。欧拉法（Eulermethod）ux

ux

x,y,z,t速度场

y

uy

x,y,z,t

压力场

ppx,y,z,t加速度

uz

uz

x,y,z,taxayaz

uxtuytuzt

uxuxux

uxuyuz

uyuyuy

uxuyuz

uzuzuz

uxuyuz全加速度＝当地加速度＋迁移加速度（1HA质点速度随时间减小，当地加速故二者加速度都有。（2）H保持不变，A质点出的流量、断面平均流速

udA Q

Q A A A Auxuyyuztx00

的代数和为零。x u uyx 0对恒定流

对不可压缩流体

C

uxuy

uz0z【例】 假设有一不可压缩流体三维流动，其速度分布规律为：U=3（x+y3)，V=4y+z2，W=x+y+2z。试分析该流动是否存在。【解】

pu3 v4

u2

x

z2

xyz

90故此流动不连续。不满足连续性方程的流动是不存在的。恒定总流连续性方程或 物理意义：对于不可压缩流体，断面平均流速与过水断面面积成反比，即流线密集的地方流速大，而流线疏展的地方流速小。适用范围：固定边界内的不可压缩流体，包括恒定流、非恒定流、理想流体、实际流体。X1pdux

X1puxu

uxu

uxu

uxdt

xx

yy

zzY1pduy

或 Y1uy

uyu

uyu

uydt

xx

yy

zzZ1pduz

Z1puzu

uzu

uzu

uzz

xx

yy

zz粘性流体运动微分方程拉普拉斯算子2gu22gu22p 2 2z u21 12g1pz

N—S方程uu2pz2gc公式说明：适用条件①理想流体 ②恒定流动③质量力只受重力④不可压流体⑤沿流线或小流束。各项意义物理意义Ｚ——比位能几何意义

p ——比压能

u2——比动能2gＺ——位置水头 ——压强水头 ——流速水头物理三项之和：单位重量流体的机械能守恒。几何三项之和：总水头相等，为水平线粘性流体元流的伯努利方程ww122g22h'22g1u2pu2pz11z（1H1＞H2

ihw12dhdhw（2

dL dL）上式即恒定流、不可压缩实际液体动能量方程，又称实际液体元流伯努利方程。粘性流体总流的伯努利方程2g2gp V2 p V22g2g

111z2222hw12

（1）势能积分：z （位置水头）——比压能（压强水头，测压管高度） （2）动能积分：——比势能（测压管水头）——总比能（总水头）

guudAvgvAvgQ2g 2g 2g——比动能（流速水头） （3）损失积分：——平均比能损失（水头损失）,单位重流体克服流动阻力所做的功。

Q

,hwuw气流的伯努利方程 修正系2222v2v2 1(a)g(z2)p2 2pwp：静压：单位体积气体所具有的压能v2

3A vA：动压：单位体积气体所具有的动能2v2p ：全压2(a)g：有效浮力(z2z1)：沿浮力方向升高的距离(a)g(z2z1)：位压：单位体积气体所具有的位能whwh2gm 21p v22 22H z g 2g1 11p v2z +Hm——单位重量流体通过流体机械获得的机械能（水泵的扬程）-Hm——单位重量流体给予流体机械的机械能（水轮机的作用水头）沿程有汇流或分流的伯努利方程p

p v2

p

p v2z111z222hw12

z111z333hw13g

g 2g

g

g 2g1212v'2v1c133水力坡降：单位长度上的水头损失3Q(2v2x)Q(2v2yy)Q(2v2z)222 11dtFdKQ(vv)1基本概念

第四章流动阻力和水头损失水头损失：总流单位重量流体平均的机械能损失。沿程水头损失：有沿程阻力做功而引起的水头损失hf。总水头损失：w总水头损失：whfhjhfabhfbchfcdhjahjbhjc（气体）压强损失：pwpfpjpjghjpfghfpwghw水头损失的一般表达式：d 2ld 2l v2 fpd2gv2lhf——达西公式λ——沿程摩阻系数（沿程阻力系数） d——管径v——断面平均流速 g——重力加速度局部阻力——局部损失hjhj2gv22v2pjv——ζ对应的断面平均速度层流：流体质点作规则运动，各层质点间相互不掺混。紊流：流体质点的运动轨迹极不规则，质点间相互掺混。层流与紊流的判别：,v,

——由层流转化为紊流时的流速称为上临界流速。下临界流速vc ——由紊流转化为层流时的流速称为下临界流速。vvccvvvcc层流 紊流 紊流 层流把下临界流速 做为流态转变的临界流速vc层流雷诺数

vc紊流

vc临界流Rec

vc

vcd

临界雷诺数

Rvde

——雷诺数e层流eec0界流e非圆管道雷诺数：

流RA

R—水力半径 A—过流断面面积—湿周，过流断面上流体与固体接触的周界（周长）R R vRecR

1d2R4 d

以水力半径R为特征长度，相应的临界雷诺数

d

4层流紊流沿程水头损失与剪应力的关系圆管均匀流水头损失与剪应力的关系（均匀流动方程式）l l

R

RAhf0 0

RhfgRJ gA

0 l

J——水力坡度

Jhf适用条件：明渠均匀流，相同结果。注意（平均剪应力）层流和紊流都适用圆管过流断面上剪应力分布00rr圆管均匀流过流断面上剪应力呈直线分布，管轴处r000rr ， 00082

r0 0lv2lvhf

Jhf

1v

r vd2g

l d2g 0 g2Jv*

0（壁剪切速度）

v*v

（沿程摩阻系数与壁面剪应力的关系）8管中的层流流速分布u(r2r2

过流断面上流速分布解析式（抛物线方程）4 0当r=0时

u gJr

—— 管轴处的最大流速4

0

r200QudAAA

vQQ gJ流量 8

平均流速

A r2 u00最大流速与平均流速的关系

vumax2动能修正系数

3dAA A3A

动量修正系数

u2Av2AA

1.33沿程水头损失的计算fh64fRe

lv2d 2gl v2

64

圆管层流摩阻系数hfd2g

（通用公式）说明：在圆管层流中，λ只与Re有关。紊流运动流体由层流转变为紊流的两个必备条件：流体中形成涡体涡体脱离原流层进入临层（Re达到一定值。的剪应力 粘性剪应力du

1

二者之和即为剪应力1 dy 2

u'u

l2xy dy半经验理论

du2xy dy

ly2u'u'l2

混和长度 k—卡门常数。k=0.36～0.435v

00

u1lnyc*粘性底层

v* 粘性底层：圆管作紊流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层内流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。粘性底层流速分布

uv*y

粘性底层中，流速按线性分布，在壁面上流速 粘性底层厚度'11.6

为0.v*紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。尼古拉磁实验Ⅰ区，层流区

f(Re)fⅢ区，紊流光滑区fⅣ区，紊流过渡区fks)dⅤ区，紊流粗糙区

f(ks)d流速分布紊流光滑区u

5.75y5.5

紊流粗糙区u

5.75lgy8.48ks uu u紊流流速分布指数形式 ( ) （

管轴处的最大流量

圆管半径 nλ的半经验公式光滑区沿程摩阻系数

umax12lg

r0Re Re

0指数，随雷诺数的变化而变化）尼古拉兹光滑管公式粗糙区沿程摩阻系数

1 23.7dks

尼古拉兹粗糙管公式沿程摩阻系数的经验公式谢才公式：8g 8g RJ

C1R1/6

8gv C

其中 曼宁公式 n C28gv28gRJRhflvC RJRhfl

hf

C2RRJQAvACRJv断面平均流速 R水力半径 J水力坡度 C谢才系数非圆管沿程损失当量直径de：把水力半径相等的圆管直径。当量直径是水力半径的4倍de=4R圆。同理\ hf

lv22g

当量相对粗糙ks/deR——水力半径 A——过流断面面积de适用范围：长狭缝，狭环形不适用。层流不适用局部水头损失v2公式：hj2g

局部水头损失系数 v-对应的断面平均流速突然扩大管p

p

v2gg2g2ghj(z11)(z22)11gg2g2g动量方程

FQ2v21)v2将上式的hj0v2(vv)2

A v22

A v2 v2h1 2

V1A1=v2A2

hj(21)

222

h(11)211j 1(1A1)21

(A21)2

2g

12gA22 A2自由出流淹没出流

A2/A111.0A1/A200A突然缩小管A2)

0.5边界层概念与绕流阻力边界层：全部摩擦损失都发生在紧靠固体边界的薄层内，这一薄层就是边界层。绕流阻力：流体作用于绕流物体上，平行于来流方向的力。绕流阻力包括摩擦阻力和压差阻力两部分。绕流阻力系数CD主要取决于雷诺数，并和物体的形状、表面的粗糙情况，以及来流的紊动强度有关。DDf

U2DCD 02

Ru0d卡门涡街：Re≈90，旋涡交替脱落，形成卡门涡街 e 压差阻力：物体绕流，除了沿物体表面的摩擦阻力耗能，还有尾流旋涡耗能，使得尾流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的压强大于来流的压强，这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力。第5章孔口、管嘴出流和有压管流孔口出流：容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。孔口出流只有局部水头损失。小孔口出流

H

大孔口出流

H10d自由出流：水由孔口流入大气中。2gH0收缩断面流速vc2gH02gH0孔口流量（大小孔口均适用）Q2gH0收缩系数AcA薄壁小孔口的各项系数

其中：H作用水头，若00孔口的局部水头损失系数孔口流量系数

H=H孔口的流速系数数数数数0.640.060.970.62淹没出流：

2gH0vc2gH02gH2gH0

QA0作用水头，若00H0=H1注意：自由出流的水头H使水面至孔口形心的深度，而淹没出流的水头H是上下游水头的高差。淹没出流孔口断面的各点水头相等，所以淹没出流无大小孔口之分。孔口的变水头出流（非恒定流：孔口出流时，容器内水位随时间变化，导致孔口的流量随时间变化的流动。H1H2所需时间t若将水放空H2=0则 t

2FA2A2g

( )H1H22H1H2A2gH

QmaxQV容器放空的体积 出流时的最大流量Qmax注：容器放空，放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍2gH03—42gH0n1

vn

n0.52gH0管嘴流量Q2gH0

nn

0.82收缩断面的真空度

H0作用水头若V0=0，则H0=H流量系数Un=1.32U,可见在相同的作用水头下，同样面积的管嘴出流能力是孔口过流能力的1.32倍。p 1 2

流体经圆柱形管嘴或扩张管嘴时，由于vc

1

2

惯性作用，在管中某处形成收缩断面，产生环g 2

n 0 0 圆柱形外管嘴的正常工作条件工作条件

H09.0mH2ol~4)d有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。短管：水头损失中，沿程水头损失和局部水头损失都占相当比重，二者都不可忽略的管道。2gH01ll22gH01ll2gH1d2121ll2gH01d21ll2gH01d21241l1虹吸管正常工作条件最大真空度

hmax

s

dll

Hv7~m1 2l d 12最大安装高度

11h z

zh

d

Hh2 1

v l2vd 12（全部作用水头都消耗在沿程水头损失）2简单管道：沿程直径和流量都不变的管道。2lHhf

v lQ2

ag2d5（单位：s2/m6阻抗Sal（单位：s2/m5）a比阻a比阻g2d5

d2g

10.3n2a8g

8g

8gn2

d5.33C2 (R)Cn

R1/3串连管道：由直径不同的管段顺序连接起来的管道。串联管道的水头线是一条折线。Hh

hf1hf2hf3（halQ2

h al

h alQ2 ）f1 111

f2 22

f3 333HalQ2SQ2iiiiHalQ2Siiii

iii1Qqiii1并联管道：在两节点之间，并联两根以上管段的管道。H并hf2hf3hf4Q并Q2Q3Q4

（并联管路）Hhf1hf2hfhfhf5（总管路）QQ1Q

SQ2SQ2SQ2有压管道中的水击

并 22 33 44水击的现象。水击条件：管道内水流速度突然变化。水击发生的内在原因：水本身具有惯性和压缩性. T0T直接水击0T

2lpvcv

1435

间接水击

2l pT0 Tz c

Tc11KdE1KdE水击波的传播速度1KdE相长所需要的时间t4lc称为相或相长。水击波传播过呈第一阶段：增压波从阀门向管道进口传播，处于增压状态。第三阶段：减压波从阀门向管道进口传播，处于减压状态。第四阶段：增压波从管道进口向阀门传播，重复上述四个阶段。防止水击危害的措施限制流速控制阀门关闭或开启时间缩短管道长度、采用弹性模量较小材质的管道设置安全阀，进行水击过载保护第6章明渠流动明渠流动：水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。无压流明渠流动特点：明渠流有自由面,随时空变化,呈现各种水面形态。而有压管流无自由液面明渠底坡的改变对断面的流速和水深有直接影响明渠局部的边界的变化，会造成水深在很长的流程上发生变化i表示。i i dlx

tgdzdz, i0 坡;dz, i0 坡;dz, i0 坡;i i 0i 0i 0棱柱形渠道与非棱柱形渠道棱柱形渠道： 断面形状尺寸沿程不变的长直渠道。Afh形： 状寸变渠。Afs24明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流。条件1）自由表面2）等深3）等速特征：1）.明渠均匀流为匀速流、等深流，只可能发生在棱柱形渠道中2）.明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中3）.明确均匀流只可能发生在坡度、粗糙系数不变的顺坡的棱柱形渠道中Bhαb4）.明渠均匀流具有渠道底坡线//水面线（测压管水头线）Bhαbmm=cotαm缓；m越小，边坡越陡；m=0mB——水面宽，B=b+2mh1m21m2明渠均匀流基本公式

R——水力半径RAR

b2hRJvCRJC1R16n

C QAvACRiRiCRiRin——粗糙系数，见表4-3。

Ki明渠均匀流水力计算 水力计算任务则是：RKAcRK——流量模数Ri1）验算渠道的输水能力QACRi3）设计渠道断面（宽深比为2）水力最优断面和设计流速

给定Q、b、h、i中三个，求解另一个Q22）决定渠道底坡i K2（1）水力最优断面：设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。QAC RiQAC Rifm,b,,i,n当A=一定，要求：Q→要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水断面的湿周就必须为最小。最佳断面形状：半圆形 工程中接近圆形断面形状的为梯形断面–例子：–

梯形断面的湿周 χ=b+2h1m2

mA定，b和h相互关联，b=A/hmh，所以1m2hχ=Amh1m2hQAC

1R16A

1A53i12RiRin n2.3RiRi在水力最优条件下应有：ddh

Am21m1m2

b2m2 01m21m2得到水力最优的梯形断面的宽深比条件无压圆管均匀流

b2h h

1m2m无压圆管：圆形断面不满管流的长管道。无压圆管均匀流的特征J=Jp=i其最大值过流断面的几何要素-导出量：-：过水面积：

d-直径h-水深α-充满度水深为h水深与直径的比值α=h/dθ-充满角充满度与充满的关系角无压圆管的水力计算湿周： 水力半径：无压圆管的水力计算无压圆管的水力计算1）验算无压管道的输水能力，即已知d、α、i、n求QidαQnid、Q、i、n求α(h)求管直径，已知Q、α、i、n求d； 运用公式输水性能最优充满度水力最优充满度：无压圆管，在漫流前（h＜，输水能力达到最大值，相应的充满度。明渠流动状态特征：v、h沿程改变，水面线一般为曲线 J≠Jp≠i明渠非均匀流的两种流动型态缓流：——若障碍物对水流的干扰可向上游传播，则为缓流。急流：——若障碍物对水流的干扰只能向下游传播，不能向上游传播，则为急流。断面单位能量：——基准面选在过流断面最低处时，流体所具有的机械能。临界水深 hc——对应断面单位能量最小的水深。hc的求解方法：对矩形断面临界底坡ic

——

gxcC2B判别流动型态的标准 cc缓流：Fr<1； h>hc； i<ic ； v<vc； v<c；急流急流1； h<hc；i>ic ；v>vc；v>c；临界流：Fr=1； h=hc；i=ic ；v=vc；v=c；6水跃和水跌水跃：明渠流从急流状态过度到缓流状态时，水面突然跃起的局部水力现象。水跌：——在渠道中，水流由缓流向急流过渡时水面突然跌落的水力现象。第7章堰流1堰流及其特性的溢流设施。堰流：水经过堰顶溢流的水力现象。堰的分类2 宽顶堰溢流水力现象分析：当时堰顶水面只有一次跌落堰坎末端偏上游处的水深为临水深hc。（2当时堰顶水面出现两次跌落在最大跌落处形成收缩断面其水深为：hc≈（0.8～0.92）hc基本公式：自由式无侧收缩宽顶堰流量公式：取1-1，2-2断面写能量方程堰上水头收缩水深 流速 流 量 其 中 mm0.32-0.38流量系数的计算：直角进口圆弧进口淹没影响淹没溢流的充分条件：堰上水流由急流变为缓流 淹没系数随淹没程度hs/H0的增大而减小。侧收缩的影响有侧收缩非淹没式宽顶堰有侧收缩淹没式宽顶堰 侧收缩系数3薄壁堰和实用堰溢流薄壁堰m0是计入行近流速水头影响的流量系数，由试验测得，巴赞经验公式：公式适用范围：b=0.2~2.0m，P=0.24~0.75m，H=0.05~1.24mH、Pm计。有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：巴赞修正公式：三角形薄壁堰三角堰的流量计算公式 梯形堰的流量计算公式 实用溢流堰分类：计算式自由式无侧收缩： 有侧收缩：淹没式： 2> ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε=0.85-0.95。概述

第8章渗流渗流——流体在多孔介质中的流动。地下水流动——水在土壤或岩石的空隙中流动,称地下水流动。渗流模型渗流模型是渗流区域(流体和孔隙所占据的空间)的边界条件保持不变,略去全部土颗粒,认为渗流区连续充满流体,而流量与实际渗流相同,压强和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场.渗流模型应遵循的原则：渗流速度 n——土壤孔隙率；实际速度 渗流的分类 不计流速水头渗流的阻力定律水头损失水力坡度基本关系式 达西定律k—渗透系数。表示土壤在透水方面的物理性对均质土壤，均匀渗流，点流速 非均匀、非恒定渗流恒定渐变流一般式：渗流速度与水力坡度的一次方成正比，故地下水遵循层流运动。达西定律的适用范围对于渗流运动，由实验知道，层流与紊流的判别标准是：Recr=1～10达西定律一般认为只适用于层流；也有人认为适用于平均粒径在0.01～3mm的土壤。渗透系数k的确定k是达西定律中的重要参数，反映了孔隙介质的透水性能，也称导水率。裘皮依公式dH——相邻两断面1—1，2—2间的水头差dS——相邻两断面1—1，2—2之间的间距同一过流断面上各点渗流流速：点流速： 断面平均流速：裘皮依公式：vukJ浸润曲线坡度；3.流程中测压管水头线坡度；4.流程中总水头线坡度。井和井群普通井（潜水井）:在地表下面潜水含水层中开凿的井。自流井（承压井层是承压含水层，汲取承压地下水的井。完全井（完整井不完全井（不完整井完全普通井完全自流井

井的渗流量：的多口井。1基本概念

第九章 量纲分析和相似原理量纲：物理量的属性类别。说明：量纲有有量纲数（量纲和单位组成）和无量纲数。基本量纲：不能用其它量纲导出的、互相独立的量纲。长度量纲： [L]质量量纲： [M]时间量纲： [T]温度量纲： [Θ]。导出量纲：可由基本量纲导出的量纲。速