2025-2026学年河南省周口市郸城县八年级（下）段考数学试卷（3月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年河南省周口市郸城县八年级（下）段考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在，，，x2+5x,，中，分式的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.52.小明叫小刚写一个含有字母a的分式，要求不论a取何数，该分式都有意义，且分式的值为负.小刚一共写出了下面四组，让小明选出正确的一组，你认为小明应该选（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.当x=2时，分式无意义 B.当x＞5时，分式的值为正数

C.当分式时，m=±3 D.分式与的最简公分母是3ab24.若分式“”，可以进行约分化简，则“□”不可以是（）A.1 B.2 C.4 D.x5.中国古代传统文化中的书写工具：纸、笔、墨、砚被称为“文房四宝”.它们既表现了中华民族不同于其他民族的风俗，又为世界文化的进步和发展做出了贡献.为宣扬传统文化，新华中学开设了书法课，并为学生购置新的毛笔.已知市场上A型毛笔的单价比B型毛笔的单价高40%，且学校购买了两种型号毛笔共500只，A型毛笔共花费4200元，B型毛笔共花费4500元，求B型毛笔的单价是多少元.设B型毛笔的单价是x元，则可列分式方程是（）A. B.

C. D.6.若a=-22，b=2-2，，，则（）A.b＜a＜d＜c B.a＜b＜d＜c C.a＜c＜b＜d D.a＜b＜c＜d7.如果等式（x-3）x+3=1成立，则满足条件的x值为（）A.3或-3 B.4或3或-3 C.4或2或-3 D.4或-38.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为3.6×10nm，则n的值为（）A.-4 B.-5 C.4 D.59.阅读所给的材料.并解决问题：x-23m0分式的值（其中a,b为常数）无意义04n则下列结论中错误的是（）A.a=2 B.b=6 C.m=7 D.n=-310.已知且a+b≠0，则的值为（）A.3 B.1 C.2 D.-1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知：，则=

．12.李明同学骑自行车上学用了a分钟，放学时沿原路返回家用了b分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是

.13.将写成只含有正整数指数幂的形式

.14.若关于x的方程有整数解，则k的值为

.15.若数a使关于x的不等式组，有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为______.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

计算：

（1）；

（2）.17.(本小题9分)

解方程.

（1）；

（2）.18.(本小题9分)

小颖和小红在化简的过程中，分别给出如下的部分运算过程.

小颖：原式=

…

小红：原式=

…

（1）小颖解法的依据是______，小红解法的依据是______.

A.分式的基本性质

B.等式的基本性质

C.乘法结合律

D.乘法分配律

（2）请你选择一种解法，写出完整的解答过程，并从“-2，1，2”中选一个合适的数作为x的值，代入求该分式的值.19.(本小题9分)

已知分式，分式，分式.

（1）x为何值时，分式A和分式B的值相等？

（2）当x=2025时，求分式A÷B-C的值.20.(本小题9分)

已知关于x的分式方程：．

（1）当m=3时，解分式方程；

（2）若这个分式方程无解，求m的取值范围．21.(本小题9分)

阅读下列素材，完成任务.如何设计水果的购进方案素材1某水果店计划用9600元购进“左优红”和“晨香”两种葡萄进行销售，已知“左优红”的进价比“晨香”高4元/千克，用1800元能购进的“左优红”和用1200元能购进的“晨香”一样多.素材2根据该水果店所定的售价，每千克“左优红”葡萄的利润是每千克“晨香”葡萄利润的1.25倍，同样获得120元的利润，需要出售的“晨香”葡萄比需要出售的“左优红”葡萄多3千克.问题解决任务1确定进价：求两种葡萄每千克的进价；任务2确定利润：求两种葡萄每千克的利润；任务3确定购进方案：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“左优红”葡萄多少千克？22.(本小题9分)

阅读下列材料：

∵，

，

∴

=

=

=

=.

根据材料中的方法，解答下列问题：

（1）在和式中，第6项为______，第n项为______；

（2）受此启发，请你解下面的分式方程：

.23.(本小题12分)

某企业为提高生产效率，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比A型机器人单价低3万元.

（1）求A型、B型两种机器人的单价；

（2）该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元.求出所有配备方案.

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】-1，0，3

15.【答案】1

16.【答案】

17.【答案】原方程无解

x=-3

18.【答案】A，D；

，2．

19.【答案】x=1；

．

20.【答案】解：（1）把m=3代入得：-=-1，

去分母得：3-2x+3x-2=2-x，

解得：x=，

检验：把x=代入得：x-2≠0，

∴分式方程的解为x=；

（2）去分母得到：3-2x+mx-2=2-x，

整理得：（m-1）x=1，

当m-1=0，即m=1时，方程无解；

当m≠1时，由分式方程无解，得到x-2=0，即x=2，

把x=2代入整式方程得：3-4+2m-2=0，

解得：m=，

综上，m的值为1或．

21.【答案】任务1：“左优红”葡萄的进价为12元/千克，“晨香”葡萄的进价为8元/千克；

任务2：“左优红”葡萄的利润为10元/千克，“晨香”葡萄的利润为8元/千克；

任务3：若要使总利润不低于9000元，则最多能购进“